Wyklad 1 "Jądro atomowe"

FIZYKA III
MEL
Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
Wykład 1 – własności jąder atomowych
Odkrycie jądra atomowego
Rutherford (1911)
Ernest Rutherford
(1871-1937)
R  10 fm
1908
Skala przestrzenna
jądro
człowiek
atom
10-20
10-10
do Słońca
Ziemia
100
1010
Wszechświat
1020
rozmiary (w metrach)
skala logarytmiczna!
1030
Cząstki i oddziaływania
•jądra atomowe
•składniki jąder: protony i neutrony (nukleony)
•liczne cząstki produkowane w wyniku procesów ,
w których uczestniczą nukleony lub jądra
Oddziaływania:
•grawitacyjne
•słabe
•elektromagnetyczne
•silne
Trzy grupy cząstek
elementarnych
Nośniki oddziaływań:
•fotony (oddz. elektromagn.)
•bozony W i Z (oddz. słabe)
•gluony (oddz. silne)
•grawitony? (oddz. grawitacyjne)
Leptony:
Hadrony:
•elektrony i neutrina elektronowe
•nukleony
•miony i neutrina mionowe
•mezony 
•taony i neutrina taonowe
•…. (kilkaset cząstek)
Masy obiektów subatomowych
Masy wyrażamy w jednostkach energii:
E  mc
2
Jednostka energii – elektronowolt:
1eV = 1,602  10-19 C  V = 1,602  10-19 J
Jednostka masy: MeV/c2 lub MeV (c = 1)
Masy nuklidów wyrażamy w atomowych jednostkach masy u:
1u=
1
12
masy obojętnego atomu węgla
1u  1,66053 10 27 kg  931,481MeV c 2
12
6
C
Kinematyka relatywistyczna
energia kinetyczna
E k  mc  m0c
2
energia całkowita
energia spoczynkowa
2
E  m0c
2
  pc 
2 2
2
pęd
energia całkowita
energia spoczynkowa
Falowe własności materii
Długość fali de Broglie’a:
h

p
Zasada nieoznaczności:
p  x  
Pustka materii
Xe

tylko tu...
_
_

_

ośrodek ciągły (tu ciekły ksenon)
jest prawie pusty!
Rozmiar jądra
większa energia
Na jaką odległość może zbliżyć się
do jądra cząstka ?
Ek 
m v 2
2
q   QN


4    0
r
1
Z e 2
Ek 
2   0  r
Wzór słuszny dla r > R, gdzie R – promień jądra.
60o
Gdy padająca cząstka  znajdzie się dostatecznie
blisko jądra, włącza się oddziaływanie silne – formuła
Rutherforda załamuje się. Punkt tego załamania
wyznacza rozmiar jądra.
d
parametr zderzenia
Rozmiar jądra
Z e
R
2   0 E k
2
Dla jądra węgla: Ek = 5,1MeV
R = 3,410-15m
Dla jądra aluminium: Ek = 9,0MeV
R = 4,110-15m
Rozmiar jądra: 10-15 m
Rozmiar atomu: 10-10 m
Pustka materii
elektrony
jądro
piłka o średnicy 10 cm
Rozmiar jądra: 10-15 m
Rozmiar atomu: 10-10 m
Świat jądrowy
ładunek:
q = Ze
e = 1.6 · 10-19 C
energia jonizacji atomu wodoru – 13.6 eV
energia separacji nukleonu z jądra – 8.5 MeV
Skala gęstości w mikro- i makroświecie:
materia jądrowa
biały gwiazda
ciało stałe karzeł neutronowa
10-5
100
105
1010
gęstość [g/cm3]
czarna dziura
1015
1020
Składniki jądra
Ładunek jądra = n·e+
Masa jądra około dwukrotnie większa niż masa protonów.
Nukleony – protony i neutrony
Elektrony w jądrze?
Hipoteza: jądro zawiera A protonów i A – Z elektronów
Δx  1 fm

Δp 
 200 MeV/c
Δx
ΔE  200 MeV
Eβ < 10 MeV
zasada nieoznaczoności
(masa elektronu  0.5 MeV)
więc nie!
oraz analiza spinów jąder…
np: spin jądra 147N jest całkowity (eksperyment)
podczas, gdy suma spinów (połówkowych) 14 protonów
i 7 elektronów byłaby połówkowa!
Nuklidy
A
Z
XN
1
1
8
4
56
26
208
82
Pb
Be
Fe
X - symbol pierwiastka
A - liczba masowa
Z - liczba atomowa
N - liczba neutronowa
H
ścieżka
stabilności
+ gwiazdy neutronowe
Jądra superciężkie
IUPAC
101 Mendelevium Md
102 Nobelium
No
103 Lawrencium Lr
104 Rutherfordium Rf
105 Dubnium
Db
106 Seaborgium Sg
107 Bohrium
Bh
108 Hassium
Hs
109 Meitnerium
Mt
Stabilne nuklidy
274 stabilnych nuklidów Z < 84
od wodoru Z = 1 do bizmutu Z = 83
następny polon Z = 84 jest już nietrwały
niestabilne wyjątki: technet Z = 43 oraz
promet Z = 61
Z niep.
Z parz.
N niep.
N parz.
4
50
55
165
H
2
1
54
220
Li
6
3
B
10
5
N
14
7
59
215
274
Nuklidy
nuklidy
A
Z
X
izotopy
A
Z
izobary
izotony
izomery
197
79
H,
2
1
C,
14
7
X,
A'
Z
X
1
1
A
Z
X,
A
Z'
X
14
6
A
Z
X,
A m
Z m
A
Z
X,
A
Z
X
X*
6
2
Au
He ,
7
3
H,
3
1
N,
14
8
Li ,
H
O
8
4
Be ,
wzbudzenie
9
5
B
Masy jąder
Spektrometr masowy
detektor
qE  qvB
v  E/B
B
mv / r  qvB
B
2
r  mv / qB
E
źródło
jonów
selektor
prędkości
selektor
pędu
m  qrB 2 / E
separacja izotopów...
Aston 1919
Francis Aston
1877 - 1945
1922
od 1919 zidentyfikował i zmierzył masy 212 izotopów...
Defekt masy
m – masa jądra
mp – masa protonu (938.3 MeV)
mn – masa neutronu (939.6 MeV)
defekt masy:
 m c 2 = [ Z · m p + ( A – Z) · m n – m ] c 2 > 0
energia wiązania:
EB =  m c 2
EB / A  8.5 MeV
Spin
Moment pędu L (klasycznie)
Spin – wewnętrzny moment pędu cząstki
•własnośd kwantowa

•przybiera wartości równe wielokrotności
2
•wyrażamy w jednostkach :
1 3 5
s  1, , ,
2 2 2
Spin
Ustawienie wektora spinu nie jest dowolne
– kwantyzacja przestrzenna

Liczba stanów (możliwych ustawieo) wektora spinu s :
2s  1
Np. dla s = ½ liczba stanów = 2
dla s = 1 liczba stanów = 3
Bozony i fermiony
Bozony – cząstki o spinie całkowitym (0, 1, 2, 3,…)
np. fotony, bozony W i Z
Fermiony – cząstki o spinie ułamkowym (1/2 , 3/2 , 5/2,…
np. elektrony, protony, neutrony
Fermiony podlegają zakazowi Pauliego:
Dwa fermiony nie mogą znajdowad się
w tym samym stanie kwantowym