UŁAMKI ZWYKŁE – DODAWANIE, ODEJMOWANIE, MNOŻENIE

UŁAMKI ZWYKŁE – DODAWANIE, ODEJMOWANIE, MNOŻENIE

UŁAMKI ZWYKŁE – DODAWANIE, ODEJMOWANIE, MNOŻENIE, DZIELENIE - PRZYKŁADY
1)
a)Zamień ułamek niewłaściwy na liczbę
mieszaną (wyłącz całości):
1
8:5
- 5
3
całości
mianownik
licznik
b) Zamień liczbę mieszaną na ułamek
niewłaściwy:
4 1 5  4 9
1 

5
5
5
5
1  ………………..…
6
3
8
8:5= 1
5
5
9
 ………………
7
2) Wykonaj dodawanie ułamków sprowadzając je do wspólnego mianownika:
1 5 1 2 5 2 5 7
1
 
     1
3 6 3 2 6 6 6 6
6
3: 3, 6
6: 6
1
całości
7:6
mianownik
- 6
1
licznik
a)
1 3
  ……………………………..……………………………
2 4
2:……………………….
4:………………………..
3 1 3  3 1 4
9
4 9  4 13
1
 





 1
4 3 4  3 3  4 12 12
12
12
12
4: 4, 8, 12
3: 3, 6, 9, 12
2 1
  …………………………………………………………..
5 4
5:…………………………………..
4:…………………………………..
3) Wykonaj odejmowanie ułamków sprowadzając je do wspólnego mianownika:
1 2 1 9 2  2 9 4
5
 


 
2 9 2  9 9  2 18 18 18
2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
9: 9, 18
b)
a)
2 2
  …………………………………………………………………………
3 7
3:…………………………………..
7:…………………………………..
1 1
1 1 5
1 5 11 5
6:2 3
1  1 
1  
 

10 2
10 2  5
10 10 10 10 10 : 2 5
10: 10
2: 2, 4, 6, 8, 10
1 3
  ………………………………………………………………………..
10 5
10:………………………..
5:…………………………
b) 1
4) Wykonaj mnożenie:
9
a) 6 
2 39 2 6

 6
3
31
1
1
 ………………………………………
2
4 15 1 4  153 3
 

5 16 1 5  16 4 4
b)
2 9
  ………………………………………
9 14
5 10 111  10 5 5
2
1  
 1
6 11
3
3
3 6  111
3 10
c) 2   ………………………………………
5 13
5) Uzupełnij:
4
5
Odwrotnością liczby jest liczba
5
4
7
4
3
Odwrotnością liczby 1 =
jest liczba
4
7
4
5
a) Odwrotnością liczby jest liczba …………
6
2
b) Odwrotnością liczby 1 = …….. jest liczba …..........
3
6) Wykonaj dzielenie:
3
3 9 13 1
1
:9  :  

4
4 1 4 9 3 12
a)
5
: 15  ………………………………………………………………………
6
8:
4 8 4 2 8 5 10
 : 
 
 10
5 1 5 1 41
1
3
8
b) 6 :  …………………………………………………………………………
6 3 6 14 2 6  14 2 4
:   
 4
7 14 7 3
1
1 7  31
c)
3 3
:  …………………………………………………………………….…..
8 4
3 14 7 14 7 16 1 7  16 4 4
1 :  :   
 2
4 16 4 16 4 14 1 4  14 2 2
2 8
3 9
d) 2 :  …………………………………………………………………….…
1
2 2 2 20 2 9
2  93
3
:2  :
 


3 9 3 9 3 20 1 3  2010 10
e)
5 3
: 3  ………………………………………………………………………..
8 4
7) Zamień ułamki zwykłe na dziesiętne:
1 1 5 5


 0,5
2 2  5 10
1 1 2 2


 0,2
5 5  2 10
3
3  25
75
5 5
5
 5,75
4
4  25
100
7
75
35
2
2
2
 2,35
20
20  5
100
1
1  125
125
4 =4
=4
= 4,125
8
1000
8  125
II sposób:
1
 0,333…  0,(3)
3
0,333…
1:3
-0
10
-9
10
-9
1
8)
f)
1
 ……………………………………...
9
Zamień ułamki dziesiętne na zwykłe:
5:5
1

10 : 5 2
2:2
1
1,2 = 1
=1
5
10 : 2
0,5 =
2
 ……………………………………...
5
1
b) 2  …………………………………….
4
2
c) 7  …………………………………….
5
9
d) 6
 ………………………………..…
25
5
e) 3 = ……………………………………
8
a)
a) 0,8 = …………………………………….
b) 3,4 = ……………………………………
6:2
3
=5
50
100 : 2
25 : 25
1
8,25 = 8
=8
100 : 25
4
125 : 125
1
7,125 = 7
=7
1000 : 125
8
2
0,(2) =
9
34
0,(34) =
99
5,06 = 5
c) 11,05 = …………………………………
d) 2,75 = ………………………………….
e) 4,675 = …………………………………
f) 0,(4) = ………………………………….
g) 0, ( 29) = ……………………………….
ROZWIĄZANIA
1) a)
2) a)
9
2
 9:7 1
7
7
b)
5 1  6  5 11
1 

6
6
6
1 3 1 2 3 2 3 5
1
    1
 
4
2 4 22 4 4 4 4
4
2: 2, 4
4: 4
1
5:4
-4
1
2 1 2  4 1 5 8
5 13
 




b) 5 4 5  4 4  5 20 20 20
5: 5, 10, 15, 20
4: 4, 8, 12, 16, 20
3) a)
b)
2 2 2  7 2  3 14 6
8
 




3 7 3  7 7  3 21 21 21
3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21
7: 7, 14, 21
1 3 11 3  2 11 6
5 1
1   
  

10 5 10 5  2 10 10 10 2
10: 10
5: 5, 10
4) a) 6 
b)
5)
1 3 6 1 3

 3
2
21
1
1
2 9
2  91
1
 

9 14 1 9  14 7 7
c)
3 10 113  10 2 2
2  
 2
5 13
5

13
1
1
1
a)
5
6
odwrotność
6
5
b)
3
2 5

1 3 3 odwrotność 5
6)
5
5 15 1 5 1
1
: 15  :  

6
6 1
6 153 18
a)
6:
b)
c)
3 2 6 8 16

 
 16
8 1 31 1
3 3 1 3 41 1
: 
 
8 4 2 8 31 2
d)
2 8 1 8 93 3
2 :    3
3 9 1 3 81 1
e)
5 3 5 15 1 5 41
1
:3  : 


8 4 8 4
6
2 8 15 3
2 22 4


 0,4
5 5  2 10
1
1  25
25
b) 2  2
2
 2,25
4
4  25
100
2
2
22
4
c) 7  7  7
 7  7,4
5
5
5 2
10
9
9
94
36
d) 6
6
6
6
 6,36
25
25
25  4
100
5
5  125
625
e) 3 = 3
=3
= 3,625
8
1000
8  125
1
f)  0,11…  0,(1)
9
0,11…
1:9
-0
10
- 9
10
-9
1
7)
a)
8)
a) 0,8 =
8:2 4

10 : 2 5
4:2
2
b) 3,4 = 3
3
10 : 2
5
5:5
1
c) 11,05 = 11
 11
100 : 5
20
75 : 25
3
d) 2,75 = 2
2
100 : 25
4
625 : 125
5
e) 4,675 = 4
4
1000 : 125
8
4
f) 0,(4) =
9
29
g) 0, ( 29) =
99