zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w sterowaniu robotem

19
M>D
G. Ro*nowski
Katedra Mechaniki i Wytrzymaáoci Materialów, W
ydziaáMechaniczny Politechniki Gdaskej, Poland
ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH
W STEROWANIU ROBOTEM DO PRAC PODWODNYCH
 Ro*nowski G., 2002
The task of controlling underwater robot (UR) becomes challenging as the
hydrodynamic and control forces, which are all functions of the vehicle motion, must
be determined ahead in order to solve the motion. In this paper, a one layer neural
network controller with pre-processing of input signals is proposed to control the UR
track as desired trajectory, which is specified in terms of desired position and attitude.
WST3
: ]DJDGQLHQLDFK VWHURZDQLD SURFHVDPL G\QDPLF]Q\PL VLHü QHXURQRZD SHáQL ]Z\NOH NLOND
IXQNFML 6WDQRZL PRGHO QLHOLQLRZ\ WHJR SURFHVX LGHQW\ILNXMF MHJR SRGVWDZRZH SDUDPHWU\
QLH]E
GQHGRZ\SUDFRZDQLDRGSRZLHGQLHJRV\JQDáXVWHUXMFHJR3HáQLIXQNFM
XNáDGXOHG]FHJR
L QDG*QHJR DGDSWXMF VL
GR ]PLHQQ\FK ZDUXQNyZ URGRZLVNRZ\FK 0R*H UyZQLH* VWDQRZLü
EH]SRUHGQLQHXURUHJXODWRUW\SX3,']DVW
SXMF\NODV\F]QHUR]ZL]DQLD:D*QURO
]ZáDV]F]DZ
sterowaniu robotów, odgrywa klasyfikacja i podejmowanie decyzji co do dalszego przebiegu
procesu.
W rozpatrywanym przypadku zajmujemy si
robotem, którego gáowica robocza pracuje pod
wod na jednoznacznie okrelonym obszarze roboczym. Mo*liwe jest równie* okrelenie w
dowolnej chwili wspyárz
dnych poáo*enia gáowicy na tym obszarze.
W tym celu zastosowano system lokalizacji i orientacji gáowicy roboczej, który
wykorzystuje zespyáczterech dalmierzy hydroakustycznych dokonujcych pomiaru odlegáoci od
czterech staáych punktów odniesienia. Na podstawie pomierzonych odlegáoci wyznaczana jest na
drodze rozwizania ukáadu równa aktualna pozycja gáowicy roboczej. Orientacja gáowicy
roboczej wykorzystuje t
sam metod
z t ry*nic *e niezale*nie dokonywana jest lokalizacja
cz
ci przedniej i tylnej gáowicy.
1. HYDROAKUSTYCZNY SYSTEM LOKALIZACJI PODWODNEJ
.RQILJXUDFM
UR]PLHV]F]HQLDHOHPHQWyZV\VWHPXORNDOL]DFMLSU]HGVWDZLD5\V3U]\WDNLP
XNáDG]LH RGQLHVLHQLD QDZLJDFMD PR*H E\ü SURZDG]RQD SU]H] SRPLDU RGOHJáRFL RG FR QDMPQLHM
WU]HFKSXQNWyZED]RZ\FKJG\JáRZLFDURERF]D]QDMGXMHVL
QDSáDV]F]\(QLHZ\]QDF]RQHMSU]H]
XNáDG\RG]HZRZHWZRU]FHED]
OXEFRQDMPQLHMF]WHUHFKSXQNWyZED]RZ\FKJG\]QDMGXMHVL
SR]DZ\PLHQLRQSáDV]F]\]Q
Na rys. 1 zaznaczono cztery ukáady odzewowe oznaczone numerami 1,2,3 i 4, gáowic
robocz GR, zaopatrzon w ukáad nadajnika i odbiornika sygnaáyw hydroakustycznych N/OP
umieszczonego z przodu gáowicy oraz ukáad odbiornika sygnaáyw hydroakustycznych OT
umieszczonego z tyáu gáowicy roboczej. Symbole Pi oraz Ti oznaczaj odlegáoci odpowiednio
przedniej i tylnej cz
ci gáowicy roboczej od ukáadów odzewowych, nazywanych dalej
transponderami 1,2,3 i 4.
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
20
W systemach dalmierzy hydroakustycznych wyst
puje efekt strefy martwej w pobli*u
ukáadu odzewowego, który wynika ze wzgl
dów technicznych. Strefa ta zostaáa na rys. 1.
symbolicznie oddzielona od obszaru aktywnego czyszczenia liniprzerywan
4
3
OT
N /OP
GR
8.à$'<
ODZEWOWE
T1
P2
1
2
Rys. 1. Hydroakustyczny system lokalizacji podwodnej robota
3RáR*HQLHURERWDRNUHODVL
SU]H]SRPLDURGOHJáRFLRGSXQNWyZR]Qanej lokalizacji, czyli
w tym przypadku transponderów umieszczonych w czterech “QDUR*QLNDFK´ SROD SR NWyU\P
SRUXV]DVL
JáRZLFDURERF]D
2. Wybór rodzaju sterowania i odpowiedniego modelu neuronowego
'RW\FKF]DVRZDNRQFHSFMDV\VWHPXVWHURZDQLDSUDFJáRZLF\URERF]HMSROHJDáDZJáyZQHM
PLHU]H QD GHF\]MDFK RSHUDWRUD NWyU\ SRGHMPRZDá MH Z Z\QLNX DQDOL]\ GDQ\FK ]DZDUW\FK Z
JUDILF]Q\P L OLF]ERZ\P ]REUD]RZDQLX FDáHJR SURFHVX L VWDQX VWHURZQLND ORNDOQHJR .RPSXWHU
QDGU]
GQ\ ]DSHZQLDá NRQZHUVM
]OHFH RSHUDWRUVNLFK QD RGSRZLHGQLH QDVWDZ\ VWHUXMFH NWyUH
SU]HVáDQH GR VWHURZQLND ORNDOQHJR ]RVWDM SU]HNV]WDáFDQH QD VHNZHQFMH L NRPELQDFMH V\JQDáyZ
VWHUXMF\FKEH]SRUHGQLRSUDFF]áRQyZZ\NRQDZF]\FKJáRZLF\URERF]HM
Decyzje operatora przekazywane systemowi komputera QDGU]
GQHJR Z IRUPLH SROHFH
PRJE\üQDVW
SXMFH
– W\SX ELQDUQHJR F]\OL RSHUDFMH ZáF]Z\áF] QS UXFK URERF]\ JáRZLF\ F]\V]F]FHM
docisk elektromagnetyczny –PRJE\üZSURVW\VSRVyESU]HND]\ZDQHV\VWHPRZLSRGU]
GQHPX
]D SRPRF NODZLDWXU\ MDNR FLJL WHNVWRZH OXE VHNZHQFMH ZVW
SQLH ]GHILQLRZDQ\FK SU]\FLVNyZ
funkcyjnych;
– PDQHZURZH QS ]ZL]DQH ]H ]PLDQ SU
GNRFL SRVXZX JáRZLF\ URERF]HM OXE SU
GNRFL
ZLURZDQLDWDUF]V]F]RWNRZ\FKDOER]H]PLDQNLHUXQNXMD]G\JáRZLF\PDP\WXGRF]\QLHQLD]H
sterowaniem obiektem o charakterze dynamicznym.
: SU]\SDGNX VWHURZDQLD NLHUXQNLHP UXFKX JáRZLF\ URERF]HM ]PLHQQ EH]SRUHGQLR
VWHURZDQVZ]DOH*QRFLRGNLHUXQNXPDQHZUX–VSU]
JáD:SUDZG]LHLFKG]LDáDQLH]DOH*\RG
ELQDUQ\FK SROHFH FR R]QDF]D *H QD NRáR MHVW SU]HND]\ZDQ\ QDS
G OXE NRáR ]RVWDMH ]DEORNRZDQH DOH HIHNW NRFRZ\ WM NW VNU
WX JáRZLF\ URERF]HM MHVW ]DOH*Q\ RG F]DVX ]DEORNRZDQLD
MHGQHJR ] Nyá QDS
GRZ\FK JáRZLF\ URERF]HM RUD] SU
GNRFL MD]G\ NRáD QDS
G]DQHJR 3U
GNRü
U]HF]\ZLVWDJáRZLF\]HZ]JO
GXQDSROL]JNyáPR*HE\üUy*QDRGSU
GNRFL]DGDQHMFR]QDF]QLH
NRPSOLNXMHVWHURZDQLH]PLDQNLHUXQNXMD]G\5yZQLH*PRJSRMDZLüVL
]PLHQQHZF]DVLHRSRU\
UXFKX]ZL]DQH]H]PLDQDPLORNDOQHJRVWRSQLD]DQLHF]\V]F]HQLDSRZLHU]FKQLNDGáXED
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
21
W przypadku sterowania pr
dkoci jazdy gáowicy roboczej, zmienn bezporednio
sterowanjest przepáyw medium w ukáadzie hydraulicznym, a wi
c mamy do czynienia raczej ze
sterowaniem mocsilnika, ni*pr
dkociruchu.
Te i inne parametry, które wi* zale*noci pewnych wielkoci wejciowych i powoduj
oczekiwane, albo czasem bli*ej nieokrelone sygnaáy wyjciowe spowodowaáy*e podj
to prób
zastosowania sztucznych sieci neuronowych do rozwizania problemu sterowania robotem do prac
podwodnych przy kadáubie statku.
Dlatego przyj
to *e docelowy model sterowania b
dzie typu adaptacyjnego, z
uwzgl
dnieniem obiektu nieliniowego. Z wielu mo*liwych reprezentacji systemu nieliniowego
wybrano reprezentacj
w postaci sieci neuronowej sigmoidalnej, w ogólnoci wielowarstwowej.
Na rys. 2 przedstawiono ogólny schemat modelu nieliniowego systemu dynamicznego.
u
v
+
N1
y
N2
+
Z(z)
Rys. 2. Przykáad zastosowania rekurencyjnej sieci neuronowej
do identyfikacji nieliniowego obiektu dynamicznego – robota do prac podwodnych
Model ten jest ukáadem ze sprz
*eniem zwrotnym realizowanym przez macierz liniowych
powiza dynamicznych Z(z) i jest nieliniowym odpowiednikiem ukáadu liniowego typu IIR (o
nieskoczonej odpowiedzi impulsowej).
Ukáady N1 i N2 oznaczajklasycznsieüneuronowwielowarstwowa Z(z) – diagonaln
macierz powizadynamicznych o elementach Zii = z–di, gdzie z –di jest operatorem opy(nienia o
di jednostek czasowych, gdzie przyjmujemy *e di=1. Poniewa* w praktyce okazuje si
*e
wystarczy zastosowaü schemat uproszczony, wykorzystujcy tylko jedn struktur
sieci
neuronowej: N2 – Z, w pierwszej kolejnoci rozwa*ono wáanie mo*liwoütakiego rozwizania.
W celu uproszczenia wst
pnych rozwa*a przyj
to równie* *e znane s wszystkie
niezb
dne parametry obiektu, którym si
zajmujemy, poniewa* adaptacja jest mo*liwa tylko
wówczas, gdy funkcja opisujca obiekt jest z góry znana. W py(niejszych pracach przewiduje si
zastosowanie ukáadu sterowania adaptacyjnego uwzgl
dniajc przypadek*e mamy do czynienia z
obiektem o nie znanych parametrach.
Na rys. 3 przedstawiono typowstruktur
ukáadu sterowania adaptacyjnego, którproponuje
si
zastosowaüdla robota do prac podwodnych, z zaáo*eniem*e mamy do czynienia z obiektem o
znanych parametrach.
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
22
Model
odniesienia
x(t)
_
+
...
6LHü
neuronowa
u(t)
GáRZLFD
robocza
...
Linia
RSy(QLDMFD
ym(t)
e(t)
+
y(t)
Linia
RSy(QLDMFD
...
...
Rys. 3. 8NáDGVWerowania adaptacyjnego robota
Sterowanie tego obiektu sprowadza si
do doboru funkcji sterowania u(t), która stanowi
pobudzenie obiektu (np. mo*e to byü przepáyw medium w ukáadzie hydraulicznym, pole
elektromagnetyczne elektromagnesów w koáach jezdnych, napi
cie prdu elektrycznego podane na
sprz
gáa elektromagnetyczne), generuje na jego wyjciu sygnaáczasowy y(t) (np. pr
dkoüjazdy,
kt odchylenia od linii ustalonej,) nad*ajcy za sygnaáem ym(t) wytwarzanym przez ukáad
odniesienia. Przy zadanym sygnale wymuszajcym x(t), np. sigmoidalnym, reprezentujcym takie
wielkoci fizyczne jak start lub skr
t ukáadu jezdnego, albo jakoü czyszczonej powierzchni,
uzyskuje si
odpowiednipostaüu(t), przez zastosowanie nieliniowego sterownika dynamicznego,
który adaptuje si
w procesie uczenia w taki sposób, aby zminimalizowaü bád chwilowego
niedopasowania e(t) = y(t)-ym(t) . 'R ]UHDOL]RZDQLD WHJR ]DGDQLD SURSRQXMH VL
VWHURZQLN Z
postaci jednowarstwowej sieci neuronowej.
3. MODEL ODNIESIENIA DLA TRAJEKTORII
58&+832':2'1(-*à2:ICY ROBOCZEJ
=JRGQLH]ZF]HQLHMV]\PLVXJHVWLDPL*HSROHG]LDáDQLDJáRZLF\URERF]HMPR*QD]SHZQ\P
SU]\EOL*HQLHPWUDNWRZDüMDNRSURVWRNWSU]\MPXMHP\]DáR*HQLH*HWDNMHVWZU]HF]\ZLVWRFL1D
U\VSRND]DQR*HRNUHORQ\REV]DUURERF]\PR*HP\ SRG]LHOLüQDiPQLHMV]\FKF]
FLJG]LH i =
= 0,1,2,... n.
= U\VXQNX Z\QLND *H JáRZLFD URERF]D MHVW ZSURZDG]DQD SLRQRZR SR NDGáXELH VWDWNX SRG
SRZLHU]FKQL
ZRG\ Z SXQNFLH $1 QDVW
pnie w punkcie C0 SU]H] REUyW R NW 0 przyjmuje
RGSRZLHGQL NLHUXQHN MD]G\ Z]GáX* Z\W\F]RQHJR F]
FLRZHJR SROD URERF]HJR RNUHORQHJR
MHGQR]QDF]QLH ]D SRPRF OLQLL JUDQLF]Q\FK áF]F\FK NROHMQR SXQNW\ $1 , A2 , B2 , B1, A1 po
trajektorii na odcinku C0 C1.
'ODWHMF]
FLWUDMHNWRULLZ\]QDF]RQRGRFHORZ\SXQNWSUDF\&1 NWyU\]QDMGXMHVL
QDNRFX
GURJL RNUHORQHM WUDMHNWRULL Z SRáRZLH RGOHJáRFL SRPL
G]\ SR]LRP\PL OLQLDPL JUDQLF]Q\PL
RNUHODMF\PLWRUMD]G\QDRGFLQNX&0 C1.
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
23
3RRVLJQL
FLXSXQNWX&1 JáRZLFDGRNRQXMH]ZURWXRNW0 WDNDE\VNLHURZDüVL
ZJáE
ZRG\L]ZL
NV]\üJá
ERNRü]DQXU]HQLDRZLHONRüUyZQV]HURNRFLZ\W\F]RQHMSR]LRPHMGURJL
QDVW
SQLH Z SXQNFLH &2 Z\NRQDü MHV]F]H MHGHQ ]ZURW R NW 0 DE\ GDOHM ]PLHU]Dü Z NLHUXQNX
przeciwn\P GR SRSU]HGQLR UHDOL]RZDQHJR UXFKX Z]GáX* ]DGDQHM WUDMHNWRULL SR]LRPHM : WHQ
VSRVyE JáRZLFD PR*H SU]HE\ü FDá ]DSODQRZDQ GURJ
RG SXQNWX &0 do punktu CN Z]GáX*
]DSODQRZDQHMWUDMHNWRULLFDáNRZLWHM
4
3
A1
C0
A2
C3
A3
B1
C1
B2
C2
B3
G
...
...
AN
BN
1
2
Rys. 4. Modelowy przebiegWUDMHNWRULLUXFKXJáRZLF\URERF]HMSRNDGáXELHVWDWNX
3RQLHZD* ]PLHQQH ZDUXQNL SUDF\ R NWyU\FK ZF]HQLHM ZVSRPQLDQR PRJ VSRZRGRZDü
QLHSR*GDQH RGFK\OHQLH NLHUXQNX MD]G\ JáRZLF\ RG ]DáR*RQHM GURJL UR]SDWU]RQR QDVW
SXMFH
PR*OLZH]GDU]HQLH]LOXVWURZDne na rys. 5.
Ai
Bi
δ
α
A i+1
B i+1
τ
a
b
Rys. 5. 'RSXV]F]DOQHZDUXQNLRGFK\OHQLDWRUXMD]G\JáRZLF\URERF]HMRGXVWDORQHMWUDMHNWRULL
3RGF]DV MD]G\ QDVW
SXMH REUyW JáRZLF\ RUD] UXFK Z NLHUXQNX NWyU\ MHVW RGFK\ORQ\ RG
XVWDORQHJR R NW α. Po czasie τ JáRZLFD SU]HMHG]LH GURJ
NWyUD VSRZRGXMH RGGDOHQLH VL
MHM
URGNRZHJR SXQNWX RG OLQLL XVWDORQHM WUDMHNWRULL R ZDUWRü δ NWyU SU]\M
WR MDNR GRSXV]F]DOQH
SU]HNURF]HQLHRGFK\OHQLDRGNLHUXQNXMD]G\:yZF]DVJáRZLFDZRGSRZLHGQLR]DSURJUDPRanym
cyklu powraca do “XQNWX ]HURZHJR´ R]QDF]RQHJR QD U\V ZVSyáU]
GQ\PL i,C0). Potem
GRSXV]F]DVL
*HMHV]F]HGZXNURWQLHPR*HQDVWSLüSRGREQ\SU]\SDGHNLMH*HOLSRZUyWQDVWSL]
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
24
WHJRVDPHJRPLHMVFDWRV\VWHPVWHURZDQLD]DSDPL
WXMHMHMDNRSU]HV]NRG
LSRGHMPXMHSUyE
MHM
RPLQL
FLD]PLHU]DMFLQQGURJNWyURNUHODV\VWHPVWHURZDQLDGRXVWDORQHJRFHOX&i-H*HOLZ
NROHMQ\FK NURNDFK ]GDU]DM VL
SRGREQH “NROL]MH´ WR V\VWHP SRGHMPXMH SUyE\ RPLQL
FLD W\FK
SU]HV]NyG-H*HOLEH]VNXWHF]QLHWRMH]DSDPL
WXMHWZRU]FPDS
W\FK]GDU]H:yZF]DVV\VWHP
SR]DNRF]HQLXSLHUZV]HJRHWDSXSUDF\SRZUDFDGRSRQRZQHJRF\NOXDOHW\PUD]HP]]DPLDUHP
dotarcia do tzw. “LHMVF NROL]\MQ\FK´ RUD] W\FK NWyUH ]RVWDá\ RF]\V]F]RQH Z QLHGRVWDWHF]Q\P
stopniu.
D
Start
Ai
δ
δ
A i+1
&HOSRUHGQL
Ci
Przeszkoda
”
a
(0i,C0)
b
(0,Ci )
t
t0
t02
t Ci
Rys. 6. 3U]\NáDG“mijania przeszkody”
WNIOSKI
W artykule przedstawiono zagadnienie lokalizacji i sterowania podwodnego robota
SU]H]QDF]RQHJRGRSUDF\SU]\NDGáXELHVWDWNX]ZáDV]F]DGRF]\V]F]HQLD]UG]\LELRORJLF]Q\FK
SRURVWyZ =EDGDQR PR*OLZRü ]DVWRVRZDQLD sztucznych sieci neuronowych do sterowania
SRGZRGQ JáRZLF URERF] : Z\QLNX SU]HSURZDG]RQHM DQDOL]\ ]RVWDá ]DSURSRQRZDQ\ XNáDG
VWHURZDQLD DGDSWDF\MQHJR SU]\ ]DáR*HQLX *H ]QDQH V ZV]\VWNLH SDUDPHWU\ UR]SDWU\ZDQHJR
obiektu dynamicznego.
3UDFD E
G]LH NRQWynuowana. Zostanie przeprowadzona symulacja komputerowa
QHXWURQRZHJR VWHURZQLND Z XSURV]F]RQHM ZHUVML D QDVW
SQLH SR UR]V]HU]HQLX ]DJDGQLHQLD R
parametry nie znane, w wersji rozszerzonej.
2VWDFKRZLF] : 5R*QRZVNL * %adania modelowe robota do prac podwodnych //
Sprawozdanie z projektu badawczego nr 8 85223 91 02. – *GDVN 5R*QRZVNL *
.RZDOF]XN=2VWDFKRZLF]:5DF]\VNL3 Badania modelowe robota podwodnego // Projekty
Badawcze – Granty w Dziedzinie Robotyki, MERA PIAP. – Warszawa, 1994. – S. 205–210.
3. Ro*nowski G., Kowalczuk Z., Raczyski P., Páonka S. Zespoáy sterowania i nap
dów robota do
prac podwodnych przy kadáubie statku // Seminarium NAPDY `95, Gdask 17–19. 01.1995;
0DWHULDá\. Tom II. ElektURQLNDZXNáDGDFKQDS
GXLVWHURZDQLD5R*QRZVNL*.RZDOF]XN=
5DF]\VNL3&RQWURODQG'ULYLQJRID5RERWIRU8QGHUZDWHU6KLS+XOO2SHUDWLRQ3URFHHGLQJV
of the VI-th International Conference CADSM 2001. – Lviv – Slavsko. – S. 179 – 182. 5. Osowski
6W6LHFLQHXURQRZHZXM
FLXDOJRU\WPLF]Q\P:17. – Warszawa, 1996.
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua