2. KINEMATYKA: Ruch w dwóch wymiarach Rzut poziomy

2. KINEMATYKA: Ruch w dwóch wymiarach
Rzut poziomy
2.1. Kamień został rzucony poziomo z wysokości h = 15m. Wyznacz prędkość początkową i końcową, jeśli wiadomo, że
zasięg tego rzutu wynosił s = 20m.
2.2. Z jakiej wysokości należy wyrzucić poziomo kamień z prędkością początkową v, aby zasięg tego rzutu wynosił s.
Znaleźć położenie kamienia i jego prędkość po upływie t1 = 4 s. Oporu powietrza nie uwzględniać.
2.3. Zawodniczka stojąca na trampolinie rzuca piłkę z prędkością poziomą vx = 15 m/s. Rzucając piłkę traci ona
równowagę i spada z trampoliny wpadając po czasie ts = 1 s do wody. W jakiej odległości znajduje się trampolina od
miejsca, w którym upadnie piłka? Jaka będzie prędkość końcowa piłki?
2.4. Po jakim czasie kąt, jaki tworzy z poziomem wektor prędkości ciała rzuconego poziomo z prędkością początkową
v0 = 10,9 m/s będzie wynosił α = 45o?
Rzut ukośny
2.5. Piłkę rzucono pod kątem α = 60° do poziomu z prędkością v0 = 20m/s. Znaleźć zasięg rzutu oraz maksymalną
wysokość na jaką wzniesie się piłka. Oporu powietrza nie uwzględniać.
2.6. Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić kamień, by maksymalna wysokość, na którą się wzniesie była równa
zasięgowi rzutu?
2.7. Pocisk wystrzelono z działa, którego lufa skierowana została pod kątem α = 40° do poziomu. Gdzie będzie się
znajdował pocisk po czasie t1 = 3s, jeśli jego początkowa prędkość wynosi v0 = 36m/s?
2.8. Indianin wypuszcza strzałę z prędkością v0 pod kątem α do poziomu. W jakiej odległości musi stać od drzewa by
trafić ptaka siedzącego na wysokości h? Ile czasu ma ptak na ucieczkę?
2.9. Plutonowy Olek w ramach ćwiczeń polowych rzuca granatem do celu oddalonego o S. Ile czasu będzie leciał i jaką
maksymalną wysokość osiągnie granat rzucony przez Olka pod kątem α do poziomu z prędkością początkową v, jeśli
rzut okazał się celny.
Rzuty różne
2.10.* Ze szczytu zbocza, nachylonego pod kątem α do poziomu, wystrzelono pocisk w kierunku poziomym z
prędkością vox. W jakim przedziale wartości powinna znaleźć się prędkość pocisku, aby wpadł on do włazu bunkra (rys)?
VOX
S1
S2
α
2.11.* Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało rzucone poziomo z prędkością
początkową vox z wieży o wysokości h, drugie wyrzucono pionowo z prędkością voy z miejsca odległego o xo od podnóża
wieży. Jaka powinna być prędkość voy, aby ciała zderzyły się nad ziemią?
2.12.* Z punktu A na wysokości H swobodnie spada ciało. Jednocześnie z punktu B na poziomie ziemi, pod pewnym
kątem do poziomu wyrzucono drugie ciało tak, że oba ciała zderzają się w locie. Pod jakim kątem α należy wyrzucić
ciało z punktu B, aby = √3, gdzie L jest odległością między punktem B, a miejscem gdzie upadłoby ciało wyrzucone z
punktu A.
Ruch po okręgu
2.13. Kamień szlifierski o średnicy d = 20 cm wykonuje n = 1200 obr/min. Z jaką prędkością lecą iskry odrywające się
od brzegu tarczy podczas szlifowania przedmiotów?
2.14. Po dwóch współśrodkowych okręgach poruszają się dwa punkty ze stałymi prędkościami kątowymi. W pewnej
chwili promienie wodzące tych punktów pokrywają się. Po jakim czasie promienie wodzące pokryją się ponownie, jeśli
T1 > T2?
2.15. Jaki musi być stosunek prędkości stycznych by dwa punkty poruszające się ruchem jednostajnym po dwóch
różnych współśrodkowych orbitach tworzyły z środkiem obrotu linię prostą?
2.16. Promienie okręgów zataczanych przez dwa ciała są w stosunku 2:3, a okresy ruchu tych ciał są w stosunku 3:4. W
jakim stosunku są ich przyspieszenia dośrodkowe?
2.17. Przekładnia rowerowa połączona jest z trybikiem za pomocą łańcucha. Z jaką prędkością jedzie rower, jeżeli koło
zębate przekładni o n1 = 52 zębach obracane jest z częstotliwością f1 = 2 s-1, koło trybiku ma n2 = 18 zębów, a promień
koła wraz z oponą r2 = 36 cm?
2.18.* Koło zamachowe wykonujące no = 240 obr/min zatrzymuje się po czasie t1 = 0,5 min. Przyjmując, że jest to ruch
jednostajnie zmienny, oblicz ile obrotów koło wykonało do momentu zatrzymania się?