Matematyka poziom podstawowy

Nazwisko i imię
Klasa
MAŁA MATURA Z
MATEMATYKI
KLASA II
POZIOM PODSTAWOWY
GRUPA I
Czas pracy: 120 minut
Instrukcja dla piszącego test:
1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 12 ponumerowanych stron.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. Możesz korzystać z cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
Nie możesz korzystać z kalkulatora graficznego.
8. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba
punktów, którą można uzyskać za jego poprawne
rozwiązanie.
Za rozwiązanie wszystkich
zadań można otrzymać
łącznie …… punkty.
Życzymy powodzenia!
1
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1. do 16. podane są 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest
prawdziwa. Wybierz i otocz kółkiem tylko jedną odpowiedź. Błędne zaznaczenie
przekreśl i zaznacz właściwe.
Zadanie 1 (0-1)
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4 3 . Obwód tego trójkąta wynosi;
A. 4
B. 12 3
C. 3
D. 24
Zadanie 2 (0-1)
Odległość z Elbląga do Legnicy jest równa 468 km, natomiast po zaokrągleniu do setek
kilometrów 500 km. Błąd względny tego przybliżenia jest równy:
A. 32km
B. 68km
C. około 6,8%
D. 0,32%
Zadanie 3 (0-1)
Wartość wyrażenia
35  3 2
jest równa
3 1
A. 92
B. 33
C. 38
D. 32
Zadanie 4 (0-1)
Ułamek okresowy 0,8(3) można zapisać w postaci ułamka zwykłego:
2
5
6
7
B.
C.
D.
3
6
7
9
Zadanie 5 (0-1)
Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-m)x+1. Wynika stąd, że
A.
A. m =0
B. m =1
Zadanie 6 (0-1)
Wartość wyrażenia 2  3 3

A. -23

2
C. m =2
D. m=3
jest równa
B. 31
C. 4- 9 3
D. 31-12 3
Zadanie 7 (0-1)
Wyrażenie 16 – (3x+1)2 jest równe
A. (3-3x)(5+3x)
2
B.(15-3x)2
C.(5-3x)(5+3x)
D. 15-3x2
BRUDNOPIS
3
Zadanie 8 (0-1)
Cenę towaru obniżono dwukrotnie o 20%. W rezultacie cena towaru zmniejszyła się o:
A. 40%
B.26%
C.36%
D.64%
Zadanie 9 (0-1)
Wartość wyrażenia W= x  3 -2x+2 dla x  0,3 jest równa :
A. -3x-5
B. 3x+5
C. -3x+5
D. –x-1
Zadanie 10 (0-1)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, ABC  90 0 , AB  5 i AC  3 . Bok BC ma długość:
A.2
B. 3- 5
C. 4
D. 3+ 5
Zadanie 11 (0-1)
Liczba x= 3 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x3-2a , gdy a jest
A. 18
A.-18
C. 9
D. 18 2
Zadanie 12 (0-1)
Zbiorem rozwiązań nierówności x+
1
A ( , )
2
2x  1 2  x
>
jest przedział :
2
3
1
C. (  , )
2
1
B. ( , )
2
1
D. ( , )
2
Zadanie 13 (0-1)
Liczba a  1  3 , zaś liczba b=1+ 3 . Suma liczb a+b jest równa:
A. -2
C. 2 3
B. 2
D. - 2 3
Zadanie 14 (0-1)
Wskaż równość prawdziwą :
A. -2562= (-256)2
B. 2563=(-256)3
C.
 (256) 2  256
D. 3  256  3 256
Zadanie 15 (0-1)
Przedział (-3, 5) jest zbiorem rozwiązań jednej z poniższych nierówności. Wskaż tę
nierówność.
A.-(x +3)(x -5)<0
B. (x – 3)(x+5)<0
C(x + 3)(x – 5)>0
D. –(x – 5)(x + 3)>0
Zadanie 16 (0-1)
Prosta l ma równanie y = -2x −11. Wskaż równanie prostej prostopadłej do l.
1
1
A. y = 2x-11
B. y = −2x
C. y= x
D. y=- x-11
2
2
4
BRUDNOPIS
5
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadań o numerach od 17 do 22 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
treścią zadania.
Zadanie 17 (0-2)
Zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór B\A gdy
A=  ;2  1;4) , B=  3;0)  3;  .
Odpowiedź:……………………………………………………………..
Zadanie 18 (0-2)
Podane wyrażenie doprowadź do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość
liczbową dla x= -1 :
2x  12  2 x  11  2x  1  2x2  1
Odpowiedź:……………………………………………………………..
6
BRUDNOPIS
7
Zadanie 19 (0-2)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) w
przedziale <-3; 1> .
Odpowiedź:…………………………………………………………………………
Zadanie 20 (0-2)
Uzasadnij, że liczba 412 + 413 +414 jest podzielna przez 42.
Odpowiedź:……………………………………………………………..
8
Zadanie 21 (0-4)
Studenci wyjeżdżający na obóz postanowili wynająć bus. Koszt wynajęcia pojazdu wynosi
480 zł. Gdy dodatkowo wsiadło czterech studentów kwota przypadająca na jednego
uczestnika zmniejszyła się o 20 zł. Oblicz, ile osób początkowo planowało wyjazd.
Odpowiedź:………………………………………………………………………..
9
Zadanie 22 (0-5)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f(x). Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x+2).
a)Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości , maksymalne przedziały monotoniczności funkcji g(x) .
b) Dla jakich argumentów x zachodzi nierówność g(x) >1.
Odpowiedź:
a)…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
b)………………………………………………………………………………………………...
10
11
BRUDNOPIS
12