d - protop

Zakres umiejętności koniecznych z matematyki
ucznia klasy I
Zakres materiału
Przykładowe zadania
a)  2  4  2   3 =
2
Działania na liczbach wymiernych.
42
d) 2,35  1,2 : 4  e)
=
24
2
Potęga o wykładniku całkowitym.
1 1
b) 2  1 
3 2
 2
a)  2  =
 3
f)  2 2   1 
3
b)  2 =
1
Działania na potęgach o tych samych pod- a) x 2  x 3 
stawach i wykładnikach naturalnych.
a5
b) 3 
a
Działania na potęgach o różnych podstawach i tych samych wykładnikach naturalnych.
Obliczanie pierwiastków kwadratowych z
liczb nieujemnych.
16 5
b) 5 =
8
Obliczanie pierwiastków sześciennych z
liczb dowolnych.
Wykonywanie prostych obliczeń procentowych.
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych.
a) 2  5 
5
c)
4
4 3

2 3
c)
c) 1
 125 =
96
 
7

9
d) 3 2
3
2

3

8
Oblicz 6% z liczby 50.
20% pewnej liczby wynosi 10. Jaka to liczba.
Jakim procentem liczby 8 jest liczba 2 ?
b) 32a  3b  3a  2b 
2x  4 y  x  2 y 
s
ze wzoru v 
wyznacz t
t
ze wzoru P  a  b wyznacz a
ze wzoru A  x  y wyznacz y
x
x 1
b)  1 
x
2 x  3  3x  2x  1
2
3
2 x  3 y  5
 3x  2 y  7
b) 

2 x  2 y  2
 3 y  3
Oblicz pole kwadratu o obwodzie 24 cm.
Oblicz pole rombu o przekątnych długości 4 cm i 6 cm.
Oblicz pole i obwód koła o średnicy 6 mm.
Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach 3, 4, 5.
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 4dm,
a jedna z przyprostokątnych 2 3 dm. Jaka jest długość drugiej przyprostokątnej.
Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach długości 5 i
12.
Oblicz bok rombu o przekątnych długości 6 km i 8 km.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 3 cm, 4cm i 5 cm.
Oblicz objętość stożka (lub walca) o promieniu podstawy
2 mm i wysokości 4 mm.
Oblicz objętość kuli o polu powierzchni całkowitej 36 dm2.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o
krawędzi podstawy długości 3 i wysokości 4.
b)
c)
a)
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
a)
b)
c)
d)
b)
3

2 3
a)
b)
c)
a)
Rozwiązywanie prostych układów równań.
Obliczanie pól powierzchni i objętości:
prostopadłościanów, sześcianów, ostrosłupów prawidłowych oraz walców, stożków i kuli.
 32  4 2
x   x
x 
18  =
3
a)
Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.
64 
b)
c) 150 =
a)
Rozwiązywanie prostych równań i nierówności liniowych.
Obliczanie pól i obwodów: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku
i koła.
169 
a)
a)
Przekształcanie prostych wzorów.
5
2
3
 1
c) 1  : 2 
4
 2
c)
3