Lab 05 i 06 - Oprogramowanie typu MES

Karkonoska Państwowa Szkoła Wyższa w Jeleniej Górze
Wydział Przyrodniczo-Techniczny
Edukacja Techniczno-Informatyczna
Instrukcja Laboratoryjna
Komputerowe wspomaganie w technice
i nowoczesne techniki informatyczne
Laboratorium 5 i 6: Oprogramowanie typu MES
Cel ćwiczenia:
Treści
programowe:
Przykładowe
zadania:
Zapoznanie z wybranymi przykładami oprogramowania typu MES
(Metoda Elementów Skończonych, ang. FEM, finite-element
method).
Wykonywanie symulacji opartych na oprogramowaniu typu MES.
Symulacja zachowania się ”pręta”, ”belki”, ”ramy”, ”kratownicy” dla
różnych warunków fizycznych.
Zapoznać się z oprogramowaniem typu MES zamieszczonym na
stronie internetowej o adresie:
http://dydaktyka.polsl.pl/mes/download.aspx
W oparciu o pliki pomocy programów dokonać przykładowych
obliczeń dla a) pręta, b) belki, c) ramy oraz d) kratownicy.
a)
b)
c)
d)
Przykłady
programów:
Oczekiwane
efekty po
realizacji
ćwiczenia:
Sprawozdanie
powinno
zawierać:
Pytania,
zadania:
W celu wykonania zadania można posłużyć się dowolnym
narzędziem programistycznym – oprogramowaniem typu MES, np.:
prozc.exe, belka.exe, rama2d.exe, krata.exe.
Studenci po realizacji ćwiczenia laboratoryjnego znają podstawowe
oprogramowanie typu MES. Potrafią je zastosować do symulacji
”pręta”, ”ramy”, ”belki” oraz ”kratownicy”.
1. Cel ćwiczenia.
2. Program (treść zadania).
3. Opis kolejności wykonywanych czynności (wraz z zastosowanymi
przykładami).
4. Opis własnoręcznie wykonanego zadania (opis realizacji
kolejnych punktów zadania z wynikami, wykresami
i komentarzami).
5. Wnioski końcowe.
1. Wymienić obszary zastosowań MES.
2. Narysować przykłady elementów skończonych płaskich.
3. Narysować przykłady elementów skończonych przestrzennych.
4. Napisać równanie macierzowe stosowane w metodzie MES.
5. Opisać zalety i wady metody MES.
6. Wymienić programy wspomagające obliczenia MES.
7. Wykorzystując przykłady oprogramowania MES do obliczania
kolejno ”pręta”, ”ramy”, ”belki”, ”kratownicy” wykonać możliwe
symulacje oparte na oprogramowaniu MES dla poniższych zadań:
2
Zad. 1.
Na rysunku poniżej przedstawiony jest pręt o długości 3N, jednym końcem zamocowany
w ścianie. Pręt ma trzy różne przekroje i obciążony jest trzema równymi siłami. W zadaniu
należy obliczyć naprężenia normalne występujące w pręcie, sporządzić wykresy sił
i naprężeń oraz obliczyć całkowitą zmianę długości pręta. Pręt jest wykonany z aluminium.
Przyjąć, że:
- {N} – krotność liczby liter w nazwisku,
- {I} – krotność liczby liter w imieniu,
- {P} – NxIx1000.
Zad 2.
Rama składająca się z belki poziomej i ze słupa pionowego, jednym końcem utwierdzona
a drugim końcem połączona przegubowo ze ścianą, jest obciążona siłą skupioną P
i momentem M. W zadaniu należy wyznaczyć wartości reakcji podporowych oraz
sporządzić wykresy sił wewnętrznych.
Przyjąć, że:
- {N} – krotność liczby liter w nazwisku,
- {I} – krotność liczby liter w imieniu,
- {P} – NxIx10.
- {M} – NxIx1000.
3
Zad. 3.
Na rysunku poniżej przedstawiona jest belka podparta dwoma podporami. Pierwsza podpora
jest podporą stałą i jest umieszczona w punkcie A, natomiast druga podpora jest podporą
przesuwną i jest umieszczona w punkcie B. Na odcinkach AC i DB jest przyłożone
obciążenie ciągłe o wartości P. W zadaniu mamy za zadanie obliczyć momenty gnące,
naprężenia normalne i siły tnące oraz napisać równanie linii ugięcia belki, i znaleźć kąt
obrotu belki. Do zadania należy sporządzić wykresy sił wewnętrznych.
Przyjąć, że:
- {N} – krotność liczby liter w nazwisku,
- {I} – krotność liczby liter w imieniu,
- {P} – NxI,
- {M} – NxIx1000000.
Zad. 4.
Kratownica podwieszona jest w punkcie A na nieruchomym przegubie, a w punkcie B na
ruchomej gładkiej podporze. Rozpiętość AB = 3a m. Na kratownicę wywierają wpływ trzy
siły P1 , P2 , P3 , przyłożone odpowiednio w węzłach 2, 4 i 7. Obliczyć reakcje w podporach
A i B, oraz naprężenia w prętach kratownicy. Pręty kratownicy wykonana są ze stali
konstrukcyjnej. Pole przekroju prętów wynosi 95 mm2. Oblicz przemieszczenie węzłów oraz
naprężenia, jeżeli moduł Younga jest równy 2,1×105 Mpa, a współczynnik rozszerzalności
liniowej α=1,6×10-5 [1/°C].
Przyjąć, że:
- {N} – krotność liczby liter w nazwisku,
- {I} – krotność liczby liter w imieniu,
- a – NxIx10.
- {P1} – NxI, {P2} – 2NxI, {P3} – 3NxI,
4
Uwaga !!!
Wymiary podane na rysunku są wymiarami orientacyjnymi podanymi w celu zachowania
proporcji.
W sprawozdaniu należy umieścić niezbędne obliczenia, rysunki oraz wyniki symulacji. Na
zakończenie sformułować odpowiednie wnioski związane z wynikami symulacji uzyskanymi
z poszczególnych zadań.
Pakiet programów udostępnianych podczas zajęć jest integralną częścią materiałów
związanych z:
Roman Bąk, Tadeusz Burczyński: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia
komputerowego. WNT, Warszawa 2001.
5