Egzamin do gimnazjum - część matematyczna 2013

Egzamin do gimnazjum - część matematyczna 2013

EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI
do Gimnazjum nr 2 Przymierza Rodzin
20 kwietnia 2013
Imię i nazwisko………………………………………………..
dysleksja
Witaj w naszej szkole!
Proszę, uważnie czytaj zadania. Sprawdź pracę przed oddaniem arkusza. Brudnopis dołącz do swojej
pracy. Niektóre zadania wybrali dla Was uczniowie naszego gimnazjum. Powodzenia!
Zadanie 1
Wykres przedstawia zależność długości drogi od czasu jazdy autobusu, którym harcerze jechali na obóz.
Harcerze wyjechali o godzinie 8:00.
droga [km]
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
2
2,25
2,5
2,75
3
3,25
3,5
3,75
4
czas [h]
Uzupełnij:
Podróż trwała 3godz. i …………… minut.
Harcerze dotarli do celu o godz. …..………… .
Podczas podróży zrobili postój trwający ……………….. minut.
Po postoju wyruszyli w dalszą drogę o godz. ……………………… .
W pierwszej godzinie jazdy autobus przejechał ……km, a podczas całej podróży pokonał…… km.
W czasie dwóch pierwszych godzin autobus jechał z prędkością ………….
km
.
h
Zadanie 2
a) 2,6 godziny – ile to minut?
Odp.: …………………………
b) 5230cm – ile to metrów?
Odp.: …………………………
c) 20ha – ile to m2?
Odp.: …………………………
d) 1,65kg – ile to gramów?
Odp.: …………………………
e) 5l – ile to cm3?
Odp.: …………………………
f) Oblicz 25% z 16zł.
Odp.: …………………………
g) Ile dni minęło od 28 czerwca do 12 lipca?
Odp.: …………………………
h) Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godz. 14:20 ?
Odp.: …………………………
i) Podaj NWW liczb 6 i 9.
Odp.: …………………………
j) Jak nazywa się najdłuższa cięciwa okręgu?
Odp.: …………………………
k) Jak nazywają się kąty, które mają wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny?
Odp.: …………………………
l) Ile metrów w rzeczywistości ma odcinek, który na mapie wykonanej w skali 1:1000 ma długość
4cm?
Odp.: …………………………
m) Z jednej ścian pudełka o wymiarach 70 cm × 80 cm × 74 cm wycięto największe możliwe koło.
Jaki był promień tego koła?
Odp.: …………………………
Zadanie 3
Wykonaj działania:
a) 3
4
2
1
9
3
b)
1,4
c) 2,8 1
1
1
4
3
4
2 1
:1
0,2 2
3 3
Zadanie 4 (zadanie Kaliny)
Na Księżycu ciężar każdego przedmiotu jest równy 1/6 ciężaru tego przedmiotu na Ziemi. Ile waży na
Księżycu astronauta, który na Ziemi waży 75,5 kg ? Wynik podaj z dokładnością do 0,1.
Odp.: …………………………………………………………
Zadanie 5 (zadanie Mateusza)
Połowę śliwek z koszyka zjadł Andrzej. Dwie trzecie tego, co zostało zjadł Piotrek, a Hania zjadła
ostatnie cztery śliwki. Ile śliwek było w koszyku ?
Odp.: ……………………………………………………….
Zadanie 6 (zadanie Jerzego)
Klisza filmowa ma szerokość 36 mm. Każda sekunda filmu zajmuje 25 klatek.
Marginesy pomiędzy klatkami oraz między klatką i brzegiem filmu wynoszą 4
mm. Na kliszy zapisano 15,6 sekund filmu. Każda klatka ma proporcje 4 : 3
(szersza w poziomie)*. Jaka jest powierzchnia tej kliszy filmowej, jeżeli
założymy, że zaczyna i kończy się marginesem ?
*Ciekawostka: proporcje standardowego filmu to 4:3 (stary standard używany
do dziś w mniej popularnych filmach i w telewizji), 16:9 (filmy panoramiczne),
2.35:1 (format kinowy).
Odp.: ……………………………………………………………….
Zadanie 7 (zadanie Zuzi)
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego obwód wynosi 18 cm, wysokość ma długość 2 cm, a
ramie trapezu 3 cm.
Odp.: …………………………………………………………….
Zadanie 8
Do akwarium w kształcie sześcianu o krawędzi 5dm wlano 90l wody.
a) Do jakiej wysokości sięga woda w akwarium?
b) Ile litrów wody dolano do tego akwarium, jeśli po dolaniu woda sięgała do
4
wysokości?
5
c) Czy w tym akwarium zmieści się jeszcze 20l wody?
Odp.: a) …………………… b) …………………… c) …………………….
Zadanie 9
Tomek zrobił zakupy przed wycieczką. Kupił cztery jednakowe drożdżówki i trzy jednakowe soki.
Zapłacił 10,60 zł. Gdyby kupił o dwie drożdżówki więcej, zapłaciłby 13,20 zł. Ile kosztował jeden sok,
a ile — jedna drożdżówka?
Odp.: ……………………………………………………………………………….
Zadanie 10
W jednej z części filmu „Szklana pułapka” detektyw John McClane, żeby nie dopuścić do wybuchu
bomby musi rozwiązać zagadkę:
Jak odmierzyć 4 galony wody mając do dyspozycji dwa naczynia o pojemności 3 i 5 galonów oraz
fontannę wypełnioną wodą ?
Czy Ty poradziłbyś / poradziłabyś sobie z tym zadaniem? Odpowiedź uzasadnij opisując kolejne etapy
postępowania.
Odp.: ……………………………………………….
Zadanie 11 (zadanie Alka)
Podstaw znaki działań arytmetycznych i nawiasy, aby otrzymać prawdziwe równości:
4
4
4
4
=
5
4
4
4
4
=
17
4
4
4
4
=
20
4
4
4
4
=
32
4
4
4
4
=
64
4
4
4
4
=
48