Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 84
Transport
2012
Bartosz Firlik
Bartosz Czechyra
Politechnika Poznańska, Instytut Silników Spalinowych i Transportu
SYMULACYJNE PODSTAWY METODY
MONITOROWANIA STANU TECHNICZNEGO
TORU TRAMWAJOWEGO
Rękopis dostarczono, styczeń 2012
Streszczenie: Artykuł przedstawia podstawy symulacyjne systemu monitorowania stanu technicznego
toru tramwajowego. Omówiono główne cele i metodykę prowadzenia badań symulacyjnych,
przedstawiono modele oraz zakres badań symulacyjnych. Zamieszczono przykładowe charakterystyki
drganiowe uzyskane na podstawie symulacji komputerowej, które mogą być podstawą systemu
monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego.
Słowa kluczowe: dynamika pojazdu szynowego, diagnostyka, monitorowanie stanu toru
1. WSTĘP
Poprawa bezpieczeństwa i niezawodności pojazdów – w tym także tramwajów, jest
jednym z bardzo ważnych zagadnień w działaniach przedsiębiorstw transportu
publicznego. Częste monitorowanie stanu pojazdu i toru ma istotny wpływ na optymalne
planowanie i obniżenie kosztów utrzymania taboru oraz infrastruktury. Wczesne
rozpoznanie stopnia zaawansowania zużycia toru oraz klasyfikacja jego stanu, umożliwia
odpowiednie zaplanowanie jego utrzymania, zmniejszając ryzyko wykolejenia pojazdu.
Tymczasem przeprowadzona na potrzeby niniejszej pracy analiza istniejącego stanu
wykazała, że jednostki zarządzające infrastrukturą tramwajową w Polsce nie posiadają
systemów monitorowania stanu toru i prognozowania stopnia jego zużycia. Miejskie
przedsiębiorstwa komunikacyjne dysponują jedynie urządzeniami do miejscowego
pomiaru geometrii toru lokalnie określając stopień jego zużycia i to zazwyczaj tylko
w sytuacjach krytycznych – po wykolejeniach, po skargach pasażerów lub uwagach
motorniczych, rzadziej przy inwentaryzacji torów. Niestety powszechną praktyką jest
określanie stanu toru na podstawie oględzin wskazanej sekcji toru, bazując na
doświadczeniu rewidenta. Jeśli zachodzi taka potrzeba, ograniczana jest prędkość
tramwajów na najbardziej zużytych odcinkach tras tramwajowych, przy czym
30
Bartosz Firlik, Bartosz Czechyra
dopuszczalna prędkość określana jest również w sposób arbitralny przez pracowników
sekcji utrzymania torów, zazwyczaj z dużym marginesem bezpieczeństwa [1].
Konsekwencją zużycia toru jest pogorszenie nie tylko parametrów bezpieczeństwa
przed wykolejeniem, ale również stabilność biegu tramwaju oraz wpływ na wzrost
poziomu hałasu generowanego do otoczenia. W związku z tym monitorowanie stanu toru
w sieciach tramwajowych powinno przyczynić się nie tylko do poprawy własności
biegowych tramwaju, ale również pozwoli na kontrolę negatywnego wpływu eksploatacji
pojazdu na środowisko. Może także usprawnić proces zarządzania naprawami
poszczególnych sekcji toru, wskazując miejsca wymagające natychmiastowej interwencji
a także kolejkując terminy i zakres napraw odcinków pozostających w eksploatacji.
Istotnym zagadnieniem jest również możliwość wyznaczenia optymalnej z punktu
widzenia komfortu i bezpieczeństwa jazdy prędkości poruszania się tramwaju w zależności
od stopnia zużycia toru. Dodatkowym zyskiem z monitorowania stanu technicznego
infrastruktury w skali całego systemu transportowego jest możliwość uwzględnienia
w sterowaniu zasobami materiałowymi oraz długoterminowej optymalizacji kosztów
funkcjonowania sytemu zagadnienia intensywności zużywania torów.
2. GŁÓWNE ZAŁOŻENIA SYSTEMU
Głównym założeniem prezentowanego systemu monitorowania stanu technicznego toru
tramwajowego jest możliwość jego aplikacji niezależnie od wielkości i lokalnych cech
monitorowanej infrastruktury. Uwzględniając techniczne i ekonomiczne aspekty
opracowania i wdrożenia systemu monitorowania przyjęto następujące założenia
funkcjonalne:
− miarą zużycia toru tramwajowego będzie poziom dynamicznego oddziaływania
pojazd-tor w czasie jazdy,
− monitorowanie stanu toru realizowane będzie z pozycji pojazdu,
− w procesie monitorowania stanu, jako podstawowy nośnik informacji
wykorzystany będzie sygnał wibroakustyczny (pomiar przyspieszeń drgań),
− badane zjawiska oceniane będą wyłącznie jakościowo, monitorowane będzie
przekroczenie dopuszczalnych poziomów odpowiedzi elementów pojazdu,
których miary progowe będą wyznaczone w czasie badań eksperymentalnych,
− podstawową cechą systemu powinna być prostota wykonania i niskie koszty
implementacji tak na nowych jak i już eksploatowanych pojazdach,
− system nie może w żaden sposób wpływać na układy i systemy pojazdu
a w szczególności zakłócać funkcjonowania pokładowych systemów
informatycznych bez względu na warunki eksploatacji i prowadzenia pojazdu,
− do monitorowania toru wykorzystany będzie pierwszy, atakujący wózek pojazdu,
− architektura systemu powinna być otwarta tak, aby na każdym etapie jego
ewaluacji systemu możliwe było rozszerzenie funkcjonalności,
Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego
31
− informacje o stanie toru z podziałem na sekcje i węzły specjalne (przystanki,
rozjazdy, krzyżownice, mosty, estakady, itp.) będą gromadzone i analizowane
poza pojazdem, a dostęp do wyników analiz będzie administrowany.
System monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego powinien umożliwiać
monitorowanie i jakościową ocenę następujących zjawisk:
− korugacje,
− pęknięcia szyn,
− zmiana podstawowych parametrów makrogeometrycznych toru,
− lokalne zmiany sztywności podtorza (ugięcie toru),
− ewaluacja stanu rozjazdów i krzyżownic,
− intensywność postępującego zużycia toru.
System przeznaczony będzie do zastosowania we wszystkich tramwajach
eksploatowanych przez miejskie przedsiębiorstwa komunikacyjne w całej Polsce,
a w przyszłości może stać się standardowym elementem wyposażenia przynajmniej
jednego tramwaju u każdego operatora w danym mieście. Ponadto w ramach projektu
MONIT prowadzone są również niezależne prace nad systemem monitorowania toru
kolejowego [2, 3], jednakże z założenia ukierunkowane są one przede wszystkim na
badanie globalnej jakości danego odcinka toru, z opracowaniem nowych kryteriów oceny
staniu włącznie – bez algorytmów detekcji uszkodzeń poszczególnych typów.
3. PODSTAWY SYMULACYJNE METODY
MONITOROWANIA STANU TORU
3.1. CEL I PROGRAM BADAŃ
Celem badań symulacyjnych było określenie efektywności metody monitorowania
i diagnozowania stanu toru tramwajowego, jak również określenie optymalnej liczby
punktów pomiarowych na pojeździe oraz opracowanie i wyznaczenie odpowiednich miar
oraz wskaźników oceny stanu toru, które zostaną wykorzystane przy budowie prototypu
systemu monitorowania. Dodatkowym celem prowadzenia badań numerycznych nad
wybranymi zagadnieniami dynamiki tramwaju było określenie możliwości detekcji
wybranych zjawisk przytoczonych w rozdziale 2 oraz wstępne oszacowanie podatności
diagnostycznej poszczególnych typów procesów zużycia infrastruktury tramwajowej.
Symulacje wykonane zostały wariantowo, dla różnych, zmieniających się warunków
jazdy. Zmiennymi były: parametry toru, prędkość jazdy, rodzaj i typ pojazdu. Symulacje
były wykonywane dla dwóch typów toru, najczęściej stosowanych w sieciach
tramwajowych polskich miast – toru składającego się z szyn kolejowych S60 (lub
wariantowo S49) [4], oraz toru składającego się z rowkowych szyn tramwajowych Ri59N,
stosowanych na łukach i w miejscach, gdzie torowisko zabudowane jest w jezdni [5].
Przyjęto, że symulacje będą wykonywane z pozycji następujących pojazdów:
− wagon tramwajowy o 100% udziale wysokiej podłogi (najpopularniejszy pojazd
eksploatowany przez przedsiębiorstwa komunikacyjne w Polsce)
32
Bartosz Firlik, Bartosz Czechyra
− przegubowy tramwaj niskopodłogowy, o 70-100% udziale niskiej podłogi
(powszechnie kupowany obecnie przez wiele polskich miast).
W badaniach numerycznych wykorzystano symulacje ruchu pojazdów w różnych
warunkach geometrii toru oraz poziomu i typu jego zużycia. Prowadzone symulacje
obejmowały kombinacje charakterystycznych cech infrastruktury tramwajowej,
tj.: nierówności toru i rodzaj trasy w postaci odcinków prostych, łuków o różnych
promieniach, rozjazdy oraz krzyżownice. Rezultatem symulacji były wyznaczone
wielkości charakteryzujące ruch pojazdu (jego wybranych elementów) w przestrzeni
kinematycznej i dynamicznej. Wirtualnie zarejestrowane sygnały przemieszczeń,
prędkości, przyspieszeń, sił oraz naprężeń, poddano odpowiedniej analizie w dziedzinie
czasu i częstotliwości. Wyznaczone charakterystyki tych sygnałów zostały poddane
analizie porównawczej, co pozwoliło na wstępną symptomizację procesu zużywania.
3.2. MODELOWANIE I SYMULACJA DYNAMIKI TRAMWAJU
Z uwagi na znaczne różnice konstrukcyjne pomiędzy klasycznym a lekkim pojazdem
szynowym typu tramwaj zrezygnowano z ogólnego, siedmiomasowego modelu pojazdu
szynowego. Na potrzeby badań symulacyjnych opracowano własne modele pojazdów
uwzględniając szczegóły konstrukcyjne pojazdów wysoko- i niskopodłogowych. Modele
przykładowych pojazdów uwzględniające specyfikę stosowanych elementów
konstrukcyjnych przedstawiono na poniższych rysunkach. Na rys. 1 pokazano schemat
wzajemnych powiązań poszczególnych brył sztywnych modelu tramwaju typu 105N:
1,2,3,4
- zestawy kołowe
5,6
- ramy wózków z umocowanymi silnikami trakcyjnymi
7,8
- belki skrętowe wózków
9
- nadwozie
10,11,12,13 - korpusy silników trakcyjnych
Bryły sztywne połączone są następującymi elementami podatnymi:
1,2,3,........8 - zespół uspr. ramy wózka i prowadzenia zestawów kołowych
9,10,11,12
- sprężyny II-go stopnia dla strony wózka (Flexicoil)
13,14,15,16 - ograniczniki wzdłużne i skrętu belki bujakowej wzgl. ramy wózka
17,18
- poprzeczne ograniczniki przesuwu nadwozia względem wózków
19, 20,21,22 - poprzeczne tłumiki hydrauliczne II-go stopnia
23, 24,25,26 - pionowe tłumiki hydrauliczne II-go stopnia
27,28
- czopy skrętu nadwozia na belkach skrętowych
29,30,31,32 - zawieszenie silników trakcyjnych na ramie wózka
33,34,35,36 - zawieszenie przekładni trakcyjnych na ramie wózka
37,38,39,40 - sprzęgła silników z przekładniami trakcyjnymi
Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego
33
Rys. 1. Model mechaniczny wagonu tramwaju typu 105N
W odróżnieniu od pojazdu 105N, którego model zaprezentowano na rysunku 1 poniżej
przedstawiono model nowoczesnego pojazdu niskopodłogowego. Model ten (rys.2)
odpowiada fizycznie konstrukcji pojazdu niskopodłogowego, o budowie modułowej z
przegubami.
Rys. 2. Model mechaniczny 5-członowego tramwaju niskopodłogowego
W modelu tym wyróżniono i opisano odpowiednimi charakterystykami mechanicznymi
następujące bryły sztywne:
1,2
- zestawy kołowe członu I
3
- rama wózka z umocowanymi silnikami trakcyjnymi
4,5
- nadwozie członu I i wiszącego członu II
6,7
- zestawy kołowe członu III
34
Bartosz Firlik, Bartosz Czechyra
8
- rama wózka tocznego
9,10
- nadwozie członu III i wiszącego członu IV
11,12 - zestawy kołowe członu V
13
- rama wózka z umocowanymi silnikami trakcyjnymi
14
- nadwozie członu V
Zdefiniowane i przedstawione wyżej bryły połączone są następującymi elementami
podatnymi:
1,2,3,4,21,…24 - usprężynowanie I stopnia wózków napędnych członu 1 i 5
11,12,13,14
- usprężynowanie I stopnia wózka tocznego członu 3
5,25
- usprężynowanie nadwozia członu 1 i 5 na wózkach napędnych
6,26
- hydrauliczne tłumiki poprzeczne nadwozia członu 1 i 5
7,8,27,28
- hydrauliczne tłumiki pionowe nadwozia członu 1 i 5
15
- usprężynowanie nadwozia członu 3 na wózku tocznym
16
- hydrauliczne tłumiki poprzeczne nadwozia członu 3
17,18
- hydrauliczne tłumiki pionowe nadwozia członu 3
9,10,19,20
- węzeł połączenia międzynadw. członów 1-2, 2-3, 3-4 i 4-5
Analizy symulacyjne przeprowadzono wykorzystując programy komercyjne
(SIMPACK, Universal Mechanism) oraz autorskie programy symulacyjne. Dodatkowe
funkcjonalności tego systemu w postaci dedykowanych bloków programowych, umożliwia
szybkie opracowanie modeli matematycznych do analiz statycznych i dynamicznych
badanego obiektu.
4. WYBRANE WYNIKI SYMULACJI
4.1. WYMUSZENIA W POSTACI KORUGACJI
Zużycie faliste powierzchni tocznych szyn, w postaci korugacji o niewielkiej długości
fali (rys. 3), jest bardzo częstym zjawiskiem występujących na sieciach tramwajowych
polskich miast. Przykład zużycia falistego w postaci korugacji przedstawiono na rys. 3a).
Natomiast na rysunku 3b) przedstawiono sposób matematycznego opisu efektów toczenia
koła po szynie noszącej znamiona zużycia falistego.
Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego
35
a)
Rys. 3a). Zużycie faliste szyn w postaci korugacji - widok zużycia powierzchni tocznej szyny
b)
Rys. 3b). Zużycie faliste szyn w postaci korugacji - opis matematyczny toczenia koła po szynie
z korugacją
36
Bartosz Firlik, Bartosz Czechyra
2
Przyspieszenie drgań [m/s ]
Widoczne na rys. 3a) charakterystyczne jaśniejsze paski to wierzchołki kolejnych
nierówności stanowiących w profilu wzdłużnym szyny typowe dla tego typu zużycia
ciągłą falę o regularnych kształtach. Modelowanie procesu toczenia koła po tak zużytej
szynie w sposób przedstawiony na rysunku 3b) pozwala opisać kinematyczne zależności
pomiędzy geometrią nierówności (wymuszenia) a chwilową zmianą położenia środka
obrotu koła (odpowiedź układu). Poniżej (rys. 4) przedstawiono przebieg dynamicznej
odpowiedzi układu w postaci przyspieszeń drgań obudowy łożyska zestawu kołowego na
jazdę po torze zużytym – zużycie w postaci korugacji. Symulacja została przeprowadzona
dla pojazdu poruszającego się z prędkością 5 m/s (18 km/h), na kołach z idealnym
profilem tocznym.
Czas [s]
Rys. 4. Przyspieszenie drgań zestawu kołowego w kierunku pionowym, jako odpowiedź na
wymuszenie typu korugacja
Jak widać na rys. 4 efektem wymuszenia w postaci korugacji jest niesymetryczne,
cykliczne,
modulowane
amplitudowo
przyspieszenie
zestawu
kołowego.
Z przeprowadzonych analiz jednoznacznie wynika, że chwilowa wartość amplitudy
przyspieszeń drgań w kierunku pionowym jest ściśle związana z geometrią fali korugacji
i pozostaje w nieliniowym związku z prędkością poruszania się pojazdu.
4.2. PĘKNIĘCIE SZYNY (USKOK TORU)
Pęknięcie szyny np. w miejscu połączenia dwóch kolejnych sekcji toru nie jest
zjawiskiem częstym, ale występującym w torowiskach tramwajowych polskich miast.
Dużo częstszym zjawiskiem o bardzo podobnych efektach geometrycznych są błędy
montażowe i niska jakość wykonania połączenia szyn. W konsekwencji dochodzi do
chwilowego odciążenia koła oraz lokalnej zmiany warunków kontaktu koła z szyną. Każde
takie zaburzenie geometrii toru jest miejscem potencjalnie niebezpiecznym i w skrajnych
przypadkach może prowadzić do wykolejenia pojazdu. Na rysunku 5 przedstawiono
sposób modelowania uskoku toru, wraz z niezbędnymi zależnościami geometrycznymi.
Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego
37
Rys. 5. Sposób modelowania przejazdu koła przez pionowy uskok toru
2
Przyspieszenie drgań [m/s ]
Przeprowadzone badania numeryczne wykazały poprawność przyjętej metodyki
modelowania tego typu uszkodzenia szyn. Na rysunku 6 przedstawiono przykładowe
wyniki symulacji przeprowadzonej warunkach przejazdu przez przyjętą nierówność toru
poła o idealnym profilu tocznym z prędkością 5 m/s (18 km/h).
Czas [s]
Rys. 6. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań pionowych zestawu kołowego,
ramy wózka i pudła tramwaju
38
Bartosz Firlik, Bartosz Czechyra
Na rys. 6 przedstawiono przebieg czasowy przyspieszeń drgań pionowych będących
odpowiedzią zestawu kołowego (linia punktowa), ramy wózka (linia kreskowa) i pudła
pojazdu (linia ciągła) na jedną z przyjętych postaci wymuszenia. Jak wynika
z prezentowanego przebiegu przyspieszeń drgań odpowiedź ma przebieg o charakterze
impulsowym. Zauważalna asymetria odpowiedzi wynika ze charakterystyk dynamicznych
elementów metalowo-gumowych stosowanych w układzie biegowym tramwaju.
5. WNIOSKI
W rozważaniach nad dynamiką pojazdu szynowego – niezależnie, czy klasycznego, czy
lekkiego – należy zawsze uwzględnić system koło-szyna, jako spójny obszar analityczny.
Tylko w ten sposób uzyskane wyniki analiz będą dobrze korelować z rzeczywistym
zachowaniem pojazdu w torze. I o ile modelowanie pojazdu, jako układu niezależnego od
typu wymuszeń jest słuszne w aspekcie programowania własności biegowych pojazdu
uwzględniających komfort podróżowania, o tyle nie jest takie odejście słuszne
w badaniach diagnostycznych czy eksploatacyjnych (weryfikujących). Przeprowadzone
analizy symulacyjne wykazały, że dla badanych typów tramwajów istnieje związek
pomiędzy charakterystycznymi formami zużycia toru, a wartościami przyspieszeń drgań
pionowych poszczególnych elementów pojazdu, jako odpowiedzi na zdefiniowane
wymuszenie. Uzyskane charakterystyki czasowo-amplitudowe sygnałów przyspieszeń
drgań odpowiedzi wybranych elementów układu biegowo wskazują na potencjalną
możliwość sformułowania jakościowych kryteriów oceny stanu technicznego toru
wykorzystując model. Przeprowadzone liczne symulacje wskazały, że możliwe jest
wykorzystanie sygnału drganiowego zestawu kołowego do monitorowania zużycia
falistego szyn o różnej długości fali. Ze względu na wprowadzone uproszczenia modelu,
wynikające z możliwości programu symulacyjnego oraz czasochłonności obliczeń,
zbudowany system analityczny pozwala na jakościową ocenę wskazanych zjawisk.
Z przeprowadzonych analiz symulacyjnych wynika również, że dla wszystkich prędkości
jazdy jest możliwa detekcja lokalnej zmiany sztywności podtorza wskutek rozluźnienia
(podmycia) podsypki i powstania tzw. wychlapu. Możliwość separacji zjawisk wychlapu,
przechyłki toru, uskoku toru a także geometrycznej nieciągłości toru, generujące bardzo
podobne efekty oddziałujące na zestaw kołowy, są przedmiotem dalszych prac.
Pewne możliwości obiektywizacji i kalibracji uzyskiwanych wyników, a tym samym
ilościową analizę procesu zużywania szyn, dostrzeżono przy zmianie dziedziny analizy
sygnałów drgań. Z uwagi na charakter pobudzenia oraz lepsze przenoszenie drgań
strukturalnych w wyższych częstotliwościach, należy brać pod uwagę sygnały
przyspieszeń drgań zestawu kołowego znacznie powyżej częstotliwości drgań własnych
układu wielomasowego. Rozwinięciem metody może być analiza stanu toru oparta
na analizie częstotliwościowej sygnału drgań w paśmie 20-60 Hz, wg metod
prezentowanych w literaturze [np. 6, 7, 8, 9, 10].
Symulacyjne podstawy metody monitorowania stanu technicznego toru tramwajowego
39
Podziękowania
Artykuł powstał w związku z realizacją projektu MONIT (Monitorowanie technicznego
stanu konstrukcji i ocena jej żywotności), Program Operacyjny Innowacyjna Gospodarka
Oś priorytetowa 1: Badania i rozwój nowoczesnych technologii, Działanie 1.1: Wsparcie
badań naukowych dla budowy gospodarki opartej na wiedzy.
Bibliografia
1. Firlik B.: Wpływ stanu zużycia profili szyn oraz geometrii toru na bezpieczeństwo jazdy lekkiego
pojazdu szynowego. Rozprawa doktorska, Warszawa 2008.
2. Bogacz R., Meinke P.: On evaluation of the train and railway track quality. Zeszyty Naukowe Instytutu
Pojazdów / Politechnika Warszawska, rok: 2006, z. 1/60, s. 15 – 20.
3. Bogacz R., Frischmuth K.: On some corrugation related dynamical problems of wheel/rail interaction.
The Archives of Transport, 2010,Vol. XXII, No 1, pp. 27 – 41.
4. Norma PN-70/H-93421, Szyny normalnotorowe.
5. Norma PN-92/H-93440, Stal. Szyny tramwajowe z rowkiem.
6. Molodova, M., Li, Z., & Dollevoet, R.: An investigation of the possibility to use axle box acceleration for
condition monitoring of welds. Proc. of International Conference of Noise and Vibration Engineering,
September 15-17, 2008 in Leuven, Belgium.
7. Sauvage G.: The dynamics of vehicles on roads and on tracks. Proceedings of 12th IAVSD-Symposium
held in Lyon, France, August 1991.
8. Luber, B., Haigermoser, A., Grabner, G., Schleinzer, G., Hirschberg, W.: Methods for Classification and
Track Geometry Evaluation based on Vehicle Response Analysis. In: Proceedings of the 11th MINI
Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies, Budapest, 10.11.2008.
9. Czechyra B., Firlik B., Tomaszewski F.: Technical state monitoring method of light rail track wear
Proceedings of the Fourth European Workshop on Structural Health Monitoring 2008, Edited by: UHL,
OSTROWSKI, HOLNICKI-SZULC; DEStrech Publications, Inc., 439 North Duke Street Lancaster,
Pennsylvania 17602 USA; page 167-174; ISBN 978-1-932078-94-7.
10. Czechyra B.: Operational excitations in experimental research into dynamics of light rail vehicles. XXIV
SYMPOSIUM VIBRATIONS IN PHYSICAL SYSTEMS, Będlewo (near Poznań, Poland), 11th-15th
May 2010, Editors: Cempel C., Dobry W.M. ISBN 978-83-89333-35-3, str. 81-86.
TECHNICAL STATE MONITORING SYSTEM FOR LIGHT RAIL TRACK –
ASSUMPTIONS AND SIMULATION BASICS
Abstract: The article is dedicated to the assumptions and simulation basics of the technical state monitoring
system for light rail track. Authors present the multi-body models of chosen tram type worked out for
diagnostics activities area. The paper discusses the main objective of this work, and the methodology used for
the computer simulations. It contains also some examples of vibration characteristics from the simulation of
the light rail vehicle dynamics on worn track. These characteristics became the basis for determining the
assumptions to build a monitoring system of technical state monitoring for light rail track.
Keywords: rail vehicle dynamics, diagnostics, technical state monitoring of tramway
Acknowledgement: All work presented in the article is realised within the framework of a research project
MONIT (Monitoring of Technical State of Construction and Evaluation of its Lifespan) within the Innovative
Economy Operational Programme, Measure 1.1 Support for scientific research for establishment of a
knowledge – based economy, Sub-measure 1.1.2 Strategic programmes of scientific research and
development works.