TEMAT 29: Bilans energii wewnętrznej. Wiemy już z poprzednich

TEMAT 29: Bilans energii wewnętrznej.
Wiemy już z poprzednich tematów, że kiedy zetkniemy ze sobą ciała o różnych
temperaturaturach T1 i T2, to zachodzi miedzy nimi wymiana ciepła Q tak długo, aż
temperatury wszystkich ciał wyrównają się.
T1
T2
bo T1>T2
Q1
=
Q2
Ciepło oddane równa się ciepło pobrane.
Pomiary ilości ciepła muszą być wykonywane w układach doskonale izolowanych cieplnie od
otoczenia, czyli na przykład w kalorymetrze.
Wewnątrz układu można wskazać ciała o temperaturze wyższej (oddające ciepło) oraz ciała
o temperaturze niższej (pobierające ciepło).
Zasada bilansu cieplnego:
Jeśli zachodzi cieplna wymiana energii, to całkowite ciepło pobrane przez ciało o
temperaturze niższej równa się całkowitemu ciepłu oddanemu przez ciało o temperaturze
wyższej.
Jest to odpowiednik zasady zachowania energii w odniesieniu do zjawisk cieplnych.
Przykład:
Do 1 kg wody o temperaturze 20 °C wlewamy tyle samo wody o temperaturze 40 °C.
Jaka będzie temperatura mieszaniny?
Rozwiązanie:
Najpierw wypiszmy dane, a następnie równanie bilansu cieplnego.
Dane:
Szukane:
m1=1kg
T=? (temperature z przedziału między 20 a 40 °C)
m2=1kg
Q1=Q2
T1=20°C
c1m1ΔT= c2m2ΔT
T2=40°C
cwm1(T-T1)= cwm2(T2-T)
cw=4200 J/kg°C (dla wody)
można uprościć cw oraz masy bo są sobie równe
T-T1 = T2-T
T+T = T2+T1
2T = T2+T1
2T = 20 + 40 [°C]
2T = 60 [°C] /:2
niewiadome na jedną stronę, na drugą dane wielkości
pozostaje obliczyć T
Odp. T = 30 [°C]
ZADANIA:
1. Kropla cieczy (m = 30 mg), spadając z wysokości 2 m, ogrzewa się wskutek uderzenia o
podłogę o 0,15 °C. Jak na podstawie tych danych obliczyć ciepło właściwe cieczy?
2. Ile wody dolano do naczynia zawierającego 100 g wody o temperaturze początkowej
200 °C, jeżeli temperatura końcowa wynosiła 60 °C?
3. Do naczynia z 800 g wody o temperaturze 50 °C dolano 600 g bardzo gorącej wody. Po
chwili zmierzono temperaturę wody – wynosiła 40 °C. Jaka była temperatura dolanej gorącej
wody?
4. Kawałek żelaza o masie 0,2 kg i temperaturze 12000 °C wrzucono do wody o temperaturze
200 °C, w wyniku czego woda ogrzała się do temperatury 900 °C. Jaka była masa wody?
5. Do 1 kg gliceryny o temperaturze 50 °C wrzucono rozgrzana do temperatury 10500 °C
miedzianą kulkę o masie 300 g. Ile wynosiła temperatura końcowa, która ustaliła się po
pewnym czasie?