Analiza zależności liniowych

Narzędzie do ustalenia, które
zmienne są ważne dla Inwestora
Analiza zależności liniowych
 Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi
 Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę
 Ustala wyprzedzenia i opóźnienia pomiędzy zmiennymi
Opis produktu
Analiza zależności umożliwia określenie siły i kierunku powiązania pomiędzy zmiennymi. Przez zmienne rozumiemy
notowania (akcji, indeksów, towarów, walut) oraz mierniki aktywności gospodarczej (np. PKB, stopa bezrobocia,
wskaźniki koniunktury).
Celem analizy zależności jest wyselekcjonowanie zmiennych mających istotny wpływ na interesujący inwestora rynek.
W rezultacie możliwe jest prognozowanie rozwoju sytuacji na badanym rynku w oparciu o wybrane w procesie analizy
zmienne.
Siła powiązania mierzona jest za pomocą współczynnika korelacji Pearsona. Współczynnik korelacji Pearsona
przyjmuje wartości od -1 do 1. Wartość wskaźnika określa siłę powiązania o znak +/- kierunek powiązania.
Interpretację siły powiązania przedstawia poniższa tabela.
Korelacja
Siła powiązania
od +/-0.0 od +/- 0.2
od +/- 0.2 od +/- 0.4
od +/- 0.4 do +/- 0.7
od +/- 0.7 do +/- 0.9
od +/-0.9 do +/- 1.0
brak
słaba
średnia
silna
bardzo silna
‘
Kierunek powiązania określa znak. W przypadku dodatniego powiązania wraz ze wzrostem pierwszej zmiennej rośnie
druga zmienna oraz wraz ze spadkiem pierwszej zmiennej spada druga zmienna. W przypadku ujemnego powiązania
wraz ze wzrostem jednej zmiennej spada druga zmienna oraz wraz ze spadkiem jednej zmiennej rośnie druga zmienna.
Na przykład wzrostowi wartości indeksu WIG towarzyszy spadek inflacji. W takim przypadku mamy do czynienia z
ujemną korelacją a więc w odczytach tabeli mamy znak minus. Porównując produkcję przemysłową z indeksem WIG
mamy znak dodatni a więc korelacja jest dodatnia co należy interpretować, że wraz ze wzrostem indeksu rośnie wartość
produkcji przemysłowej. Dla inwestora większe znaczenie ma siła powiązania niż kierunek powiązania.
Wynikiem końcowym analizy zależności wybranych zmiennych jest macierz współczynników korelacji, której ilustrację
przestawiamy na poniższym diagramie. Możemy z niej odczytać na przykład, że stopa bezrobocia w Polsce ma silny
związek z inflacją CPI ale kierunek powiązania jest ujemny, czyli wraz ze wzrostem inflacji spada poziom bezrobocia.
Wartość w tabeli informuje również, że stopa bezrobocia wyprzedzała inflację CPI o dwa miesiące.
1
Aby się przekonać jak wyglądają przebiegi obu wskaźników na wykresie należy kliknąć na pole oznaczone kwadratem
Wykres potwierdza, że istnieje silny ujemny związek pomiędzy wskaźnikami i stopa bezrobocia wyprzedza inflację.
Oprócz wykresów możliwe jest również przedstawianie danych w formie tabeli. Analiza zależności dostępna jest w menu
głównym w menu Analiza techniczna- Analiza zależności. Powyższy przykład pokazuje, że korzystając z analizatora
zależności jesteśmy w stanie poszukać takich wskaźników makroekonomicznych, które najlepiej opisują inną zmienną
np. indeks giełdowy WIG. Opisujemy to w sekcji jak stosować
2
Jak stosować
Sposób korzystania z analizatora zależności omówimy na konkretnym przykładzie. Załóżmy, że inwestora interesuje
przeanalizowanie wskaźników makroekonomicznych opisujących sytuację na polskiej giełdzie reprezentowanej przez
Warszawski Indeks Giełdowy WIG.
Pierwszym etapem jest wybór danych do analizy. Po przejściu do zakładki „Analiza zależności” pojawiają się dwie tabele.
Jedna służy do wyboru zmiennych, które są notowaniami rynkowymi. Druga natomiast umożliwia wybór wskaźników
makroekonomicznych.
Wybierz
notowania
Wybierz
wskaźniki
makro
Wyboru danych dokonuje się przez wybranie przycisku pola wyboru. Po dokonaniu wyboru wyświetlana zostaje
informacja o tym że konkretna dana została wybrana do procesu analizy.
Po wybraniu wszystkich interesujących nas danych możemy przejrzeć ich listę wybierając opcję „Wybrane zmienne”
3
Pojawia się tabela z listą wybranych do analizy danych.
Po wybraniu opcji „Analiza zależności" możliwe jest z określenie opcji procesu analitycznego. W pierwszym kroku za
pomocą rozwijanej listy ustalamy zmienną referencyjną. Jest to zmienna podstawowa, względem której analizowana
jest siła powiązań innych zmiennych. W naszym przykładzie jest to Warszawski Indeks Giełdowy WIG.
W kolejnym etapie ustalamy zakres analizy i sposób prezentacji danych (dzienne, miesięczne tygodniowe ). W naszym
przykładzie wybieramy dane miesięczne, ponieważ dane makroekonomiczne podawane są w ujęciu miesięcznym zatem
do analizy przyjmujemy również WIG miesięczny.
4
Po naciśnięciu przycisku „Analizuj” zostają wyświetlone wyniki analizy.
Wyniki analizy prezentujemy w postaci macierzy korelacji. W polach odpowiadających przecięciom zmiennych pojawia
się wartość współczynnika korelacji. W nawiasie wyświetlona zostaje informacja o przesunięciu zmiennych wzglądem
siebie (w naszym przykładzie w miesiącach). Współczynnik korelacji przyjmuje wartości od -1 do 1. Jeżeli wartość
współczynnika zbliżona jest do 0, oznacza to iż nie zachodzą istotne powiązania pomiędzy zmiennymi. Jeżeli moduł
wartości jest zbliżona do 1 oznacza to, że istnieje silny związek pomiędzy zmiennymi ( im wyższa wartość współczynnika
tym silniejszy związek), przy czym wartość dodatnia oznacza że zmiany pomiędzy danymi podążają w tym samym
kierunku , ujemna – w odwrotnym.
5
Z prezentowanej w przykładzie analizy dowiadujemy się, że istnieje silny związek pomiędzy indeksem WIG a indeksem
PMI dla przemysłu oraz podażą pieniądza M3. W pierwszym przypadku współczynnik korelacji ma wartość dodatnią,
czyli kierunki zmian WIG oraz PMI są takie same. Odwrotnie jest w przypadku związku pomiędzy indeksem WIG a
podażą pieniądza M3 – tutaj z reguły wzrostowi WIG towarzyszy spadek M3.
Z macierzy korelacji odczytujemy również mocny związek pomiędzy indeksem WIG a inflacją CPI. Tutaj pojawia się
wartość 5 w nawiasie. Oznacza ona ,że w analizowanym okresie zmiany inflacji wyprzedzały zmiany WIG o 5 miesięcy,
przy czym zmiany te miały przeciwne kierunki ( ujemna wartość współczynnika korelacji).
Związki pomiędzy zmiennymi można obejrzeć także na wykresach. Po kliknięciu prawym przyciskiem myszy w pole z
wartością współczynnika korelacji, wyświetlony zostaje wykres odpowiadających polu zmiennych. Jeżeli klikniemy w pole
na przecięciu WIG i PMI dla przemysłu, pojawi się wykres z tymi właśnie danymi.
Widać iż wysoka wartość korelacji dodatniej uwidacznia się także na wykresie.
Na wspólny wykresie WIG-u oraz inflacji CPI również widać silne związki oraz przesunięcie pomiędzy zmiennymi. W tym
przypadku należy pamiętać o ujemnej wartości współczynnika korelacji. Dzięki informacji o wartości przesunięcia
pomiędzy zmiennymi można na podstawie bieżących informacji o inflacji CPI wyciągać wnioski na temat przyszłych
zmian na indeksie WIG.
6
Oprócz wykresów możliwe jest również przedstawianie danych w formie tabeli.
7
Pytania i odpowiedzi
Na jakie zmienne należy zwracać uwagę?
Szczególną uwagę należy skupić na zmiennych o współczynnik korelacji od +/- 0,7 do +/-1,0. Są to zmienne silnie i
bardzo silnie powiązane ze sobą. Kierunek powiązania ma mniejsze znaczenie dla inwestora. Jeśli wskaźnik PMI ma
wysoką siłę powiązania z WIG to należy na jego odczyty i przebieg zwracać szczególną uwagę.
Jak interpretować podaną w nawiasach w macierzy korelacji wartość przesunięcia czasowego?
Wartość ta informuje nas o ile zmiany jednej zmiennej wyprzedzają w czasie zmiany drugiej zmiennej. Wartość 2 w
nawiasie oznacza, że w analizowanym okresie zmiany jednej zmiennej wyprzedzały zmiany drugiej zmiennej o 2
miesiące (dla danych prezentowanych w ujęciu miesięcznym).
Jak można wykorzystać wybrany zbiór danych wpływających na zmienną referencyjną?
Wynikiem analizy zależności jest zbiór danych, które istotnie wpływają na zmienną referencyjną. Mając informację o sile
powiązania oraz optymalnym przesunięciu czasowym można poprzez analizę wykresu zmiennych wnioskować o
kształtowaniu się zmiennej referencyjnej w przyszłości. Innym sposobem wykorzystania wybranego zbioru jest użycie go
do budowy modeli ekonometrycznych.
8