Pole magnetyczne2

Zjawisko indukcji magnetycznej Faraday’a
1. Prostokątna miedziana ramka o wymiarach: 15x10 cm znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o
indukcji 2T. Oblicz strumień magnetyczny przechodzący przez ramkę gdy ramka ustawiona jest prostopadle
do linii pola magnetycznego. Jaki będzie strumień magnetyczny przechodzący przez tą ramkę w momencie
gdy ramka będzie ustawiona pod kątem 30°i równolegle do pola.
2. Metalowa ramka o bokach długości a i b porusza się z prędkością v równoległą do boku a. Poruszająca się
ramka opuszcza obszar którym działa jednorodne pole B skierowanie prostopadle do ramki. Znajdź wartość
indukowanej w ramce siły elektromotorycznej gdy ramka jest: całkowicie w obszarze pola B, częściowo w
obszarze pola oraz gdy jest całkowicie poza tym obszarem.
3. Ramkę kwadratową umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym. Normalna do płaszczyzny ramki
tworzy z kierunkiem pola magnetyczne go kąt α=60°. Bok ramki jest równy l. Wyznaczyć wartość indukcji
pola magnetycznego, jeżeli wiadomo, że średnia wartość siły elektromotorycznej indukcji, powstającej w
ramce podczas włączania pola w czasie Δt jest równa ε. Obliczyć strumień przepływający przez tę ramkę.
4. Ramkę mająco kształt trójkąta równobocznego umieszczono w polu jednorodnym o indukcji B. Normalna do
płaszczyzny ramki tworzy kąt α. Wyznaczyć długość boku ramki jeżeli wartość siły elektromotorycznej
indukcji powstającej w ramce podczas włączania pola w czasie Δt jest równa ε.
5. Płaski obwód o polu powierzchni S=15cm2 znajduje się w stałym polu magnetycznym o indukcji B = 0.01T.
Kierunek pola jest pod kątem 30° do płaszczyzny obwodu. Opór elektryczny obwodu wynosi 3Ω. Nagle pole
magnetyczne zostało wyłączone, a podczas zanikania pola magnetycznego w obwodzie płynie prąd
elektryczny o średnim natężeniu I= 5*10-6 A. Oblicz czas płynięcia prądu w obwodzie.
6. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B obraca się z prędkością kątową ω, kwadratowa ramka o
boku l i oporze R. Obliczyć natężenie prądu jakie popłynie w ramce.
7. Dwie długie wzajemnie równoległe szyny miedziane ustawiono pionowo w odległości l i zwarto na górnym
końcu oporem R. Znajdują się one w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, prostopadłym do
płaszczyzny szyn. Wzdłuż szyn spada bez tarcia miedziany przewodnik o masie m. Znaleźć wartość prędkości
spadania, jaka się ostatecznie ustali.
Ruch ładunku w polu magnetycznym:
1. Elektron po przejściu różnicy potencjałów U wpada w jednorodne pole magnetyczne. W polu tym elektron
zakreśla okrąg o promieniu R. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego jeżeli wiadomo, że prędkość
elektronu jest prostopadła do linii sił pola.
2. Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C = 10 pF wpada elektron ( równolegle do okładek) z
prędkością v=106m/s. prostopadle do kierunku prędkości v działa pole magnetyczne o indukcji B=0.1T.
Odległość między okładkami wynosi l = 1 cm. Jakim ładunkiem q należy naładować kondensator, aby
elektron poruszał się po linii prostej?
3. Ujemnie naładowana cząstka wpada prostopadle do jednorodnego pola o indukcji B. Oblicz okres obiegu
cząstki.
4. Proton wpada w obszar pola magnetycznego skierowanego prostopadle do prędkości protonu. Po
opuszczeniu obszaru pola kierunek prędkości protonu jest prostopadły do kierunku początkowego. Znajdź
wartość indukcji pola jeśli wiadomo, że droga jaką przebył proton wewnątrz obszaru pola wynosi s, a wartość
jego prędkości w momencie wpadania do pola wynosi v0. Dane: ładunek i masa protonu.
5. Elektron o energii kinetycznej E wlatuje w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B. Wektor prędkości
elektronu jest prostopadły do B. Oblicz promień okręgu i okres obiegu elektronu. Ładunek elektronu wynosi
e, masa m. Wykonaj odpowiedni rysunek, zaznacz tor ruchu elektronu, wektor v i B.
6. Proton poruszający się z prędkością V = 105 m/s wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B = 0,4 T
pod kątem φ = 45o do kierunku wektora indukcji magnetycznej. Znajdź promień i skok śruby, po której będzie
poruszał się proton. Masa protonu wynosi mp = 1,6726 ∙ 10-27 kg, a ładunek q= 1,60217653(14)∙10−19 C.
7. Proton porusza się w jednorodnym polu o indukcji B po linii śrubowej o promieniu R i skoku h. Wyznacz
wartość prędkość protonu. Dane: masa i ładunek cząstki.
8. Deuteron i proton mające taką sama energię, wpadają w jednorodne pola magnetyczne prostopadle do
kierunku wyznaczonego przez wektor indukcji magnetycznej. Jaki musiałby być stosunek wartości indukcji
magnetycznych tych pól (Bp/Bd), aby cząstki te zatoczyły okręgi o jednakowych promieniach?
Przyjąć:md=2mp, qp=qd=q.
9. Na rysunku naładowana cząstka wpada w obszar jednorodnego pola
magnetycznego, zakreśla półokrąg, a następnie opuszcza ten obszar. Cząstka
jest protonem lub elektronem (musisz to rozstrzygnąć) i przebywa w obszarze
pola w czasie t1. Jaka jest wartość wektora indukcji B? Jeżeli cząstka zostanie
powtórnie skierowana w obszar pola magnetycznego (wzdłuż tego samego
początkowego toru), ale jej energia będzie dwa razy większa, to jak długo
będzie przebywała w obszarze pola?