pole ładunku poruszającego sie po okręgu

pole ładunku poruszającego sie po okręgu

rysunki linii sił pola elektrycznego promieniowania ładunku punktowego według artykułu :
Pictures of Dynamic Electric Fields
Roger Y. Tsien
American Journal of Physics 40 (1972) 46
promieniowanie cyklotronowe
promień okręgu
In[1]:=
a = 1;
współczynnik relatywistyczny
In[2]:=
β = 0.1; γ = 1 /Sqrt[1 -β^ 2];
liczba linii sił pola
In[3]:=
n = 50;
częstość cyklotronowa
In[4]:=
ω = β/a;
równanie (11) dla linii sił pola elektrycznego w zmiennych (α,R) gdzie m =1,2,..., n numeruje linie
In[5]:=
α = 2 *ArcTan[Sqrt[(1 -β)/(1 +β)]*Tan[π*m /n -γ*β*R /(2 *a)]];
czas “retardowany”
In[6]:=
tr = t -R;
równanie ruchu punktu po okręgu
In[7]:=
x = a *Sin[ω*tr];
y = a *Cos[ω*tr];
In[9]:=
θ = -ω*tr;
równanie parametryczne (3) punktu na linii sił pola elektrycznego we współrzędnych kartezjańskich (u, v)
In[10]:=
u[R_, t_, m_ ] = x +R *Cos[θ+α];
v[R_, t_, m_ ] = y +R *Sin[θ+α];
In[12]:=
Rmax = 100;
line[m_ , t_] :=
ParametricPlot {u[R, t, m ], v[R, t, m ]}, {R, 0, Rmax }, ImageSize → Large
In[14]:=
field[t_] := Tableline[m , t], {m , 1, n}
In[15]:=
smax = 0.5 *Rmax ;
plot[t_] :=
Showfield[t], GraphicsRed, Circle[{0, 0}, a], Disk[{x, y} /. {tr → t}, 0.2 *a],
PlotRange → {{-smax , smax }, {-smax , smax }}, Axes → None
2
Untitled-1.nb
In[17]:=
plot[1]
Out[17]=
In[18]:=
str[x_] := StringReplacePart"0000", x, 5 -StringLength[x], 4
In[19]:=
imax = 30; tmax = 2 *π/ω;
Dot = tmax *iimax ;
ExportstrToStringi<>".gif", plot[t], "GIF", i, 1, imax ;