Czworokąty - Strefa.pl

Czworokąty - test
Zadanie 1.
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, kąty przy ramieniu różnią
się o 80°. Kąt przy krótszej podstawie tego trapezu jest równy
A. 𝟏𝟐𝟎°
B. 𝟏𝟐𝟓°
C. 𝟏𝟒𝟎°
D. 𝟏𝟒𝟓°
Zadanie 2.
W trapezie miary kątów ostrych są równe 30° i 45°. Wówczas stosunek długości krótszego
ramienia do dłuższego jest równy:
A.
√𝟑
𝟐
B.
𝟏
C.
𝟑
√𝟐
𝟐
D.
𝟏
𝟐
Zadanie 3.
Rysunek przedstawia trapez prostokątny i długości trzech jego boków.
Obwód tego trapezu jest równy
A. 32
B. 33
C. 36
D. 40
Zadanie 4.
Trapez jest prostokątny. Trójkąty podobne ABD i CBD są równoramienne. Obwód trapezu
jest równy
A. 𝟑 + 𝟑√𝟐
B. 𝟏𝟐√𝟐
C. 𝟏𝟐 + 𝟔√𝟐
𝟐√𝟐
D. 12
Zadanie 5.
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45∘ , a podstawy mają długość
6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A. 8
B 𝟖√𝟐
C. 𝟖√𝟑
D. 𝟒√𝟐
Zadanie 6.
Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 30∘ i ramieniu długości 6√3 jest równa
A. 𝟔√𝟑
B. 6
C. 𝟐√𝟑
D. 𝟑√𝟑
WWW.MATBAL.STREFA.PL
1
Zadanie 7.
W równoległoboku kąt rozwarty jest dwa razy większy od kąta ostrego α. Zatem:
A. 𝜶 = 𝟑𝟎°
B. 𝜶 = 𝟒𝟓°
C. 𝜶 = 𝟔𝟎°
D. 𝜶 = 𝟖𝟎°
Zadanie 8.
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 40°. Kąt
rozwarty tego równoległoboku jest równy
A. 𝟏𝟎𝟎°
B. 𝟏𝟏𝟎°
C. 𝟏𝟐𝟎°
D. 𝟏𝟑𝟎°
Zadanie 9.
Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 10 oraz kącie ostrym 60° jest równe
B. 𝟑𝟎√𝟑
A. 30
D. 𝟏𝟎√𝟑
C. 60
Zadanie 10.
W rombie bok i krótsza przekątna mają taką samą długość, równą 6. Wówczas dłuższa
przekątna ma długość:
A. 𝟔√𝟐
B. 𝟑√𝟑
C. 𝟏𝟐
D. 𝟔√𝟑
Zadanie 11.
Dany jest romb o boku długości 8 i kącie ostrym 30°. Pole tego rombu jest równe
A. 𝟑𝟐√𝟑
C. 𝟔𝟒√𝟑
B. 64
D. 32
Zadanie 12.
Wysokość rombu o boku długości 10 i kącie ostrym 45° jest równa
A. 𝟓√𝟐
B. 𝟏𝟎√𝟐
C. 𝟓𝟎√𝟐
D. 𝟐𝟎√𝟑
Zadanie 13.
Długość promienia r okręgu opisanego na kwadracie jest równa 3√5. Długość boku tego
kwadratu ma wartość:
A. 𝟔√𝟓
B. 𝟐√𝟏𝟎
C. 𝟑√𝟏𝟎
D. 𝟒√𝟓
Zadanie 14.
Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8√2 jest równy
A. 32
B. 64
C. 80
D. 𝟑𝟐√𝟐
WWW.MATBAL.STREFA.PL
2
Zadanie 15.
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 10 jest równe
A. 50
B. 100
C. 200
D. 400
Zadanie 16.
Pole prostokąta jest równe 108. Stosunek długości jego boków jest równy 3 ∶ 4. Dłuższy bok
tego prostokąta jest równy
A. 3
B. 9
C. 12
D. 36
Zadanie 17.
Z prostokąta ABCD o obwodzie 28 wycięto trójkąt równoboczny AOD
o obwodzie 12 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy
A. 32
B. 28
C. 36
D. 42
Zadanie 18.
Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 25 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy
12 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 23 cm. Oblicz długość przekątnej BD.
Zadanie 19.
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 5 i 13 oraz tangens jego kąta ostrego jest
równy 0,5. Oblicz pole tego trapezu.
WWW.MATBAL.STREFA.PL
3
Zadanie 20.
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt
równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 10. Oblicz obwód tego trapezu.
Zadanie 21.
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 8 i 14 oraz tangens kąta ostrego jest
równy 3. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 22.
Przekątna równoległoboku ma długość 8 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt prosty, a z
dłuższym bokiem kąt 60°. Oblicz długość dłuższego boku tego równoległoboku.
Zadanie 23.
Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 60°, a jego pole jest równe 18√3. Oblicz
wysokość tego rombu.
Zadanie 24.
Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d. Długość boku c to 80%
długości boku a. Długość boku d to 130% długości boku b. Oblicz, ile procent pola
prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d.
Zadanie 25.
Oblicz długości boków prostokąta, którego jeden z boków jest większy od drugiego 1 cm, a
przekątna ma długość 5 cm.
WWW.MATBAL.STREFA.PL
4
Zadanie 26.
Oblicz pole rombu o obwodzie 68 cm, jeśli jedna z jego przekątnych jest o 14 cm dłuższa od
drugiej.
WWW.MATBAL.STREFA.PL
5