Koło naukowe

Naukowe Koło Matematyczne „SIGMA”
E–learningowe koło naukowe dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych
o uzdolnieniach matematycznych.
Robert Szarota
Założenia programu
Propozycja koła e-learningowego SIGMA, działającego na platformie edukacyjnej
Edu^2 w Wyższej Szkole Biznesu – Nationa-Louis University w Nowym Sączu w założeniu
programowym jest stworzona z myślą o uczniach uzdolnionych matematycznie i chcących
rozwijad swoje zainteresowania uczestnicząc w licznych konkursach i olimpiadach nie tylko
krajowych. Przygotowany program e-koła SIGMA, sposób jego prowadzenia jest wynikiem
wielu przemyśleo i doświadczeo autora, jak i również wielu cennych i owocnych dyskusji
akademickich byłych olimpijczyków, odbytych w jego otoczeniu. W istotny sposób chcemy
wpływad i kształtowad oraz kierowad rozwojem ucznia poprzez unikalną propozycję
programową silnie skorelowaną z potrzebami przyszłego olimpijczyka, jak i również
wymaganiami jakie stawia olimpiada matematyczna i inne konkursy.
Organizacja koła powinna stworzyd atmosferę, której sprzyja swoboda myślenia,
samodzielnośd, oryginalnośd i pomysłowośd oraz inspiracja tak ważna w osiągnięciu
koocowego sukcesu. Ważnym elementem takiego procesu jest ocena i monitorowanie pracy
ucznia.
Umiejętne wykorzystanie zasobów i możliwości platformy Edu^2 gwarantuje takie
funkcjonowanie koła, a stosowane metody aktywizujące i dydaktyczne oraz nowatorskie
podejście do zagadnienia z pewnością go uatrakcyjnią.
Tematyka zajęć
ROK I
Arytmetyka i Algebra, Teoria liczb
Liczby naturalne i całkowite
Kongruencje i ich zastosowanie
Podstawowe twierdzenia i lematy teorii liczb
Równania diofantyczne
Zasada pudełkowa Dirichleta
Indukcja matematyczna
Analiza kombinatoryczna
Probabilistyka
Rachunek prawdopodobieostwa
Analiza Matematyczna
Ciągi liczbowe.
Ciągi i formuły rekurencyjne
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Przegląd funkcji jednej zmiennej i ich własności
Zadania prowadzące do wielomianu stopnia drugiego i trzeciego.
Wielomian jednej zmiennej
Równania i układy równao wielomianowych dowolnego stopnia.
Wielomiany wielu zmiennych
ROK II
Analiza Matematyczna
Klasyczne nierówności między średnimi
Inne znane nierówności
Nierównośd Jensena
Nierówności wielomianowe w trójkącie.
Wyznaczanie wartości ekstremalnych
Funkcje trygonometryczne
Liczby zespolone
Geometria płaszczyzny
Zastosowanie rachunku wektorów
Zastosowanie metod geometrii analitycznej w dowodzeniu pewnych twierdzeo
Obliczanie wielkości geometrycznych figur płaskich
Zastosowanie podstawowych twierdzeo geometrycznych
Geometria w przestrzeni
Figury w przestrzeni.
Uwagi na temat realizacji programu
Zajęcia e-koła SIGMA prowadzone będą na platformie edukacyjnej Edu^2 , Wyższej
Szkoły Biznesu – National-Louis University w Nowym Sączu. Możliwości tego narzędzia
pozwalają na wielokierunkową komunikację i monitorowanie pracy słuchaczy pojedynczo lub
grupowo poprzez tworzenie tzw. forów otwartych i zamkniętych.
Dla każdego realizowanego tematu stworzone będzie jego forum otwarte, na którym
będzie można wymieniad opinie, uwagi, wskazówki co do pomysłowości rozwiązania danego
zadania. Każdy taki temat będzie posiadad przygotowaną przez opiekuna listę kilkunastu
zadao do dyskusji formie pliku pdf. Znajdowad się będą na niej w umiejętny sposób
wyselekcjonowane i pogrupowane tematycznie zadania z konkursów międzynarodowych
i olimpiad matematycznych. Prowadzący będzie mógł podpowiadad słuchaczom różnego
rodzaju wskazówki, jak i również oceniad i edytowad pracę słuchaczy. W obrębie danego
tematu zamykad się będzie dyskusja poświęcona tylko jednemu wątkowi.
Z myślą o ocenie indywidualnej stworzone będzie forum zamknięte, gdzie słuchacz
widzi tylko swoje rozwiązanie, a prowadzący może je oceniad i widzi wszystkich. Każdy
temat, który zostanie zamknięty musi posiadad rozwiązane wszystkie zadania.
Harmonogramem prac i dostępnością danego forum w czasie steruje kalendarz i plan, dzięki
temu wymusza to pewną dyscyplinę dla uczestników koła i systematyczną pracę obu stron.
W danym temacie znajdowad się będzie materiał video, od którego słuchacz
powinien rozpocząd studiowanie danego wątku. Będzie to krótkie wystąpienie zwracające
uwagę na najważniejsze treści w obszarze danego tematu. Z pewnością uatrakcyjni to formę,
przekaz i będzie dobrze odebrane przez słuchaczy.
Platforma Edu^2 umożliwia przeprowadzenie chatu w czasie rzeczywistym dla
zainteresowanych, taka forma komunikacji wydaje się byd konieczną i niezbędną w pracy
e-learningowej. Termin oraz długośd chatu ustala prowadzący, o czym informuje
uczestników poprzez komunikat z platformy.
Nie może zabraknąd przy takiej formie współpracy konkursu, czy ligi zadaniowej.
W stosownym zamkniętym miejscu do tego przeznaczonym na platformie, słuchacze będą
rozwiązywad zadania konkursowe w ściśle ustalonym terminie, po którym dostęp będzie już
niemożliwy. Tym sposobem w każdym miesiącu uczestnik konkursu zdobywa punkty, które
w koocowej fazie decydują o miejscu i nagrodzie.
Na platformie znajdowad się będą adresy stron WWW najbardziej przydatne
olimpijczykom, również z konkursów międzynarodowych inne ważne fora anglojęzyczne
poruszające tematykę olimpijską. Podana będzie również szeroka literatura, książki oraz
materiały w formie plików pdf, utrwalające oraz rozszerzające prezentowane w programie
koła treści. W zasobach platformy znajdowad się będzie vademecum olimpijczyka, gdzie
w przejrzysty sposób zostaną zebrane najważniejsze twierdzenia i lematy przydatne do tego
typu zawodów.
W programie koła zapisano zajęcia, które będą się odbywad w laboratorium
komputerowym z pakietem Mathematica. Słuchacze zostaną tym sposobem zapoznani
z wyraźnym wsparciem informatycznym bardzo bogatym w pomocne narzędzia do
optymalizacji, wizualizacji i symulacji. Zajęcia w pracowni odbędą się w WSB-NLU w Nowym
Sączu w sobotę po ustaleniu terminu ze wszystkimi uczestnikami koła i trwad będą 5-6
godzin.