docMetoda precyzyjnego pomiaru FSR rezonatora optycznego
download 
Reklamacja Transkrypt
Metoda precyzyjnego pomiaru FSR rezonatora optycznego
2012 > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 1 Metoda precyzyjnego pomiaru FSR rezonatora optycznego Jan Lamperski, Zofia Planner Streszczenie— W pracy przedstawiono ideę działania rezonatora Fabry-Perot wraz z najważniejszymi jego parametrami. Zaproponowano oryginalną metodę pomiaru FSR. FSR Pojęcia —rezonator Fabry-Perot, analizator widma . I. WSTĘP R ezonator optyczny typu Fabry-Perota(etalon) składa się z dwóch płaskich zwierciadeł , umieszczonych równolegle względem siebie, między którymi znajduje się płasko równoległa warstwa powietrza. Odległość pomiędzy zwierciadłami wynosi L. Fale przebiegając przez rezonator tworzą fale stojące , dla których natężenie pola elektrycznego na powierzchniach zwierciadeł jest w przybliżeniu równe zeru. Zatem możliwe częstotliwości rezonansowe są uwarunkowane odległością między zwierciadłami, która powinna być równa całkowitej wielokrotności połowy długości fali. Częstotliwości własne rezonatora różnią się o ten sam przedział częstotliwości. Wzór na charakterystykę transmitancyjną filtru Fabry-Perot jest przedstawiony poniżej: TFP It Ii ͳ ͳ ͶR /(ͳ R ) ʹ sin ʹ (δ / ʹ) (1) Wynik ten jest znany jako suma Airy. Przyjmuje ona wartość maksymalną i równą 1, gdy ʹ . sin (Ɂ / ʹ) Ͳ Ɂ / ʹ mɎ gdzie: It,Ii – natężenie fali przetransmitowanej i padającej; ͶɎnL cos Ʌ jest różnicą fazy między dwoma kolejnymi Ɂ ɉ przesłanymi falami, kąt θ jest kątem propagacji we wnęce; n jest współczynnikiem załamania ośrodka wnęki; R- jest współczynnikiem odbicia zwierciadeł. Iloraz [4R/(1-R)2] nazywa się współczynnikiem finezji lub współczynnikiem kontrastu. Ważnym parametrem rezonatora jest odstęp między sąsiednimi częstotliwościami rezonansowymi. Jest on okresem charakterystyki transmitancji i oznacza się symbolem FSR Jan Lamperski, Politechnika Poznańska, Poznań, Polska [email protected] ); Zofia Planner, Politechnika Poznańska, Poznań, Polska [email protected]). (free spectral range). Jest to zakres, w którym można przestrajać filtr nie pokrywając sąsiednich pasm przepustowych : (email: (email: ɋm ͳ ɋm c . ʹnL (2) Kolejnym parametrem jest szerokość pasma 3dB rezonatora Fabry-Perot (full width at half maximum FWHM). Jest to odstęp między dwoma najbliższymi częstotliwościami dla których transmisja spada do połowy wartości szczytowej. Wyraża się ona wzorem: ȟɋ͵dB c ͳ R. ʹnL R (3) Dla filtru Fabry-Perot definiuje się także parametr zwany finezją F. Jest to iloraz FSR do szerokości pasma 3dB i przybliża liczbę kanałów jaką może wyselekcjonować filtr. Finezja jest miarą rozdzielczości etalonu. Fizycznym ograniczeniem finezji są absorpcja i rozpraszanie zwierciadeł oraz fakt wielokrotnych przejść między zwierciadłami. Zwierciadła rzadko osiągają odbicie równe 99,7%. Typowo, interferometr Fabry-Perot ze zwierciadłami płaskimi ma 98,4%). wartość finezji 100 200 ( R = 96,9% F FSR ȟɋ FWHM Ɏ R . ͳ R (4) Rezonator zbudowany ze zwierciadeł sferycznych rozwiązuje problem występowania przy każdym przejściu fali strat w wyniku ugięcia na krawędziach zwierciadeł płasko równoległych, a także jest prostszy w realizacji. Na Rys. 1 pokazano układ rezonatora z wnęką konfokalną i niekonfokalną. Niestety przy zastosowaniu zwierciadeł sferycznych geometria rezonatora nie może być dowolnie wybrana. Kształt rezonatora ogranicza tzw. warunek stabilności: L L (5) ) ͳ, )(ͳ Rʹ Rͳ gdzie R1 i R2 oznaczają promienie krzywizny zwierciadeł. Spełnienie tego warunku gwarantuje małe straty dyfrakcyjne modów rezonatora. Rezonator konfokalny (współogniskowy) jak i niekonfokalny spełnia warunek stabilności. Ͳ (ͳ > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < Rys. 1. Rezonator konfokalny i niekonfokalny. II. OPTYCZNY ANALIZATOR WIDMA WYSOKIEJ ROZDZIELCZOŚCI A. Opis Rezonator Fabry-Perot wykorzystywany jest do analizy widmowej ze względu na możliwości przestrajania długości wnęki rezonansowej (o pół długości fali) oraz odpowiedniej finezji. Kluczem do zrozumienia istoty jego działania jest znajomość rozkładu modów rezonatora, który zależy od geometrii rezonatora, szczególnie zwierciadeł. Struktura modowa wnęki składa się z modów poprzecznych (drgania własne poprzeczne rezonatora różnią się swoim rozkładem prostopadle do kierunku propagacji) i z modów podłużnych (drgania własne różnią się wzdłuż kierunku propagacji). Rozkład modowy dla rezonatora sferycznego jest określony wzorem: f qmn c q ʹL (m n ͳ) cos ͳ ( gͳg ʹ ) Ɏ , (6) gdzie: c/2L jest odległością między modami wzdłużnymi; m, n – rząd modów poprzecznych, liczby całkowite; q – numer modu podłużnego; gi = 1-L/Ri , i = 1,2; Ri – promień krzywizny i-tego zwierciadła. Stosowany w laboratorium rezonator posiada konfigurację niekonfokalną. Ma on dwa identyczne zwierciadła, których promień krzywizny spełnia nierówność Ri > L , a zatem gi (0;1). Promień ten wynosi 300 mm. Rezonator jest zaprojektowany dla środkowej długości fali λ = 1550nm i długość jego wnęki wynosi 25,4 mm. Odległość między modami poprzecznymi określa wzór: ȟf c cos ͳ (g ) ʹL Ɏ . (7) Analizator charakteryzuje się następującymi parametrami: - FSR =6±0,3 GHz, - odległość między modami poprzecznymi = 780±40 MHz, - ∆ν3dB < 1,2 MHz, - finezja F > 5000 , - efektywność > 50%, - straty wtrącenia < 3 dB. Dla rezonatora podaje się iloraz odległości między modami poprzecznymi do odległości między modami podłużnymi i 2 nazywa się go ułamkowym podziałem modów (z ang. fractional mode splitting FMS). Analizator F-P wysokiej rozdzielczości ma współczynnik FMS równy 0,131. W analizatorze zastosowane są zwierciadła typu Supermirror, które dzięki zaawansowanej technologii nanoszenia warstw wiązką jonów charakteryzują się bardzo małymi stratami, wysokim współczynnikiem odbicia 99,99% i poziomem finezji rzędu 30000. Zwierciadła te składają się z wielu warstw dielektrycznych i zaprojektowane są na konkretną długość fali. Stąd też dany rezonator zaprojektowany jest na pewien zakres długości fal przy którym finezja nie spadnie poniżej pewnej gwarantowanej wartości. Finezja związana jest ze stratami A i współczynnikiem transmisji T w sposób następujący: F Ɏ T A ; oraz R T A ͳ . (8) Ze względu na swoje wyjątkowe właściwości analizator znajduje zastosowanie jako wąskopasmowy filtr optyczny, do stabilizacji pracy lasera, w diagnostyce linii widmowych lasera, w pomiarach przesunięcia dopplerowskiego a także spektroskopii modulacji. Zasada działania rezonatora jako analizatora widma polega na ciągłej, periodycznej zmianie długości wnęki. Zmiana jest dokonywana przy pomocy piezoprzesuwu. Sygnałem sterującym piezoprzesuw jest napięcie piłokształtne 100V±10% o częstotliwości 30 Hz. Zakres przestrajania rezonatora można zmieniać poprzez regulację amplitudy napięcia piłokształtnego. Prawidłowość analizy spektralnej opiera się na regułach: 1. Częstotliwość maksymalnej transmisji przestraja się w zakresie FSR poprzez zmianę długości wnęki o półdługości fali, czyli 775nm w próżni. Całkowita długość skanowania jest ograniczona do dl<(λ/2n). 2. Jeżeli szerokość piku transmisji jest mała w porównaniu ze szczegółami badanej wiązki padającej, na wyjściu interferometru na ekranie oscyloskopu powstanie replika profilu widma analizowanego sygnału. 3. Szerokość spektralna badanego sygnału musi być mniejsza od odległości międzymodowych rezonatora. Rozdzielczość rezonatora ogranicza szerokość piku transmisyjnego . B. Przykład Analizie widmowej poddano laser helowo-neonowy LHIP0101-152 firmy Research Electro-Optics Inc. o następujących parametrach: długość fali 1,52 μm, moc 1mW, struktura modowa TEM00 > 99%, odległość między modami podłużnymi 316 MHz, rozbieżność wiązki 1,43mrad oraz średnica wiązki 1,36 mm. Wiązkę lasera podczerwonego sprzężono z włóknem światłowodowym przy pomocy obiektywu mikroskopowego, ponieważ analizator posiada wejście z wyprowadzonym światłowodem. Analizator jest zintegrowany z fotodetektorem , posiada układ stabilizacji temperatury wnęki, a także układ elektroniczny utrzymujący > REPLACE THIS LINE WITH YOUR PAPER IDENTIFICATION NUMBER (DOUBLE-CLICK HERE TO EDIT) < 3 wybrany prążek w polu widzenia. Obraz ekranu oscyloskopu pokazano na Rys. 2. Na jego podstawie i znajomości FSR analizatora oszacowano odległość między modami podłużnymi lasera. Otrzymano FSR wnęki lasera równy (0,00045*6*109)/0,009 = 300 MHz. Rys. 3. Obraz z oscyloskopu, gdy częstotliwość różnicowa zbliża się do wartości FSR. Rys. 2. Obraz z oscyloskopu. C. Metoda precyzyjnego pomiaru FSR Dokładność analizy widmowej realizowanej za pomocą analizatora Fabry-Perot wysokiej rozdzielczości jest tym większa im precyzyjniej określona jest wartość FSR. Stosowany w laboratorium analizator posiada FSR określony przez producenta z dokładnością do 10% (FSR=6±0,3 GHz). Wartość ta spowodowana jest średnim rozrzutem parametrów uzyskiwanych na etapie montażu rezonatorów. Precyzja wartości FSR bezpośrednio przekłada się na precyzję analizy widmowej. W pracy zastosowano oryginalną metodę pomiaru FSR. Najprostszy sposób określenia FSR rezonatora F-P bazuje na pomiarze transmitancji w funkcji długości fali. Dokładność takiego pomiaru wynika ze względnej dokładności przestrajania źródła optycznego lub błędu pomiarowego miernika długości fal i zwykle jest na poziomie kilkuset megaherców. Zaproponowana metoda precyzyjnego pomiaru FSR polega na zastosowaniu dwóch laserów tj. lasera przestrajalnego oraz lasera pracującego na określonej długości fali; oraz heterodynowej detekcji koherentnej w celu dokładnego wyznaczenia częstotliwości różnicowej pomiędzy laserami. Początkowo lasery dostrojone były na podobne długości fal i częstotliwość różnicowa mierzona na mikrofalowym analizatorze widma była bliska zeru. Następnie zwiększano odstęp częstotliwości pomiędzy laserami do nominalnej wartości FSR obserwując prążki widmowe na ekranie oscyloskopu (Rys. 3). Moment, w którym różnica pomiędzy częstotliwościami zrównuje się z wartością FSR odpowiada sytuacji, gdy na ekranie oscyloskopu następuje pokrycie prążków obu laserów (Rys. 4). Rys. 3. Obraz z oscyloskopu, gdy częstotliwości laserów różnią się o wartość FSR. Potencjalnie moment ten można ustalić z dokładnością równą rozdzielczości analizatora optycznego (1,2 MHz), w którym rzeczywistą wartość FSR odczytujemy z analizatora mikrofalowego. III. WNIOSKI Zaproponowana w pracy metoda pozwala na bardzo precyzyjne określenie wartości FSR optycznego analizatora widma. LITERATURA [1] [2] [3] W. Brunner, W.Radloff, K.Junge , „Elektronika kwantowa”, Wydawnictwo Naukowo Techniczne , Warszawa 1980. SuperCavity Optical Spectrum Analyzer Instruction Manual, Newport Corporation, Irvine, California 1991. A. Yariv, „Optical Electronics in Modern Communications”, wyd.5, Oxford University Press 1997.
