Zasady wyznaczania linii wpływu w belce

POMOCE NAUKOWE I DYDAKTYCZNE
PORTALU BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL
LINIE
WPŁYWU
METODA
KINEMATYCZNA
PRZYKŁAD
1|Strona
POMOCE NAUKOWE I DYDAKTYCZNE
PORTALU BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL
Sporządzić linie wpływu przy pomocy metody kinematycznej dla belki jak na
poniższym schemacie.
Jako pierwsze sporządzimy linie wpływu reakcji podporowych. W tym celu należy wprowadzić
zwolnienie na kierunku działania reakcji (usunąć więz), przyłożyć deformator (na rys. siła w
kolorze ciemnego fioletu) i wymusić jednostkowe przemieszczenie pionowo do góry. Wykres
przemieszczenia jest szukaną linią wpływu. Wartości dodatnie przy deformatorze zwróconym
do góry znajdują się nad osią belki.
lw VA
lw VC
lw VE
lw VF
2|Strona
POMOCE NAUKOWE I DYDAKTYCZNE
PORTALU BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL
Kolejne schematy przedstawiają linie wpływu momentów gnących na podporach.
Aby zbudować wykresy należy wprowadzić nad podporami zwolnienia w postaci przegubów,
przyłożyć deformatory (dwa momenty po obu stronach podpory) i wymusić jednostkowe
przemieszczenie kątowe (suma tangensów kątów po obu stronach przegubu musi być równa
jeden). Przy zwrotach momentów jak na poniższych schematach wykres nad osią belki jest
dodatni.
lw MC
lw ME
Kolejne dwie linie wpływu sporządzono dla sił tnących (poprzecznych) w poszczególnych
przekrojach belki.
W celu wykreślenia linii należy w zadanym przekroju belki wprowadzić zwolnienie w postaci
teleskopu, przyłożyć deformator (dwie siły skupione – jak na schematach poniżej) i wymusić
jednostkowe przemieszczenie. Należy pamiętać, że skok linii w przekroju musi wynosić jeden i
po obu stronach teleskopu linie powinny być do siebie równoległe. Dodatnia linia znajduje się
nad osią belki.
lw T1
lw T2
Ostatnie wykresy przedstawiają linie wpływu momentów gnących w dwóch przekrojach belki.
Sporządzenie tych linii sprowadza się do wprowadzenia zwolnienia w postaci przegubu w
3|Strona
POMOCE NAUKOWE I DYDAKTYCZNE
PORTALU BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL
rozpatrywanym przekroju. Po przyłożeniu deformatorów (tym razem momentów gnących
zgodnie z poniższymi schematami) po obu stronach przegubu i wymuszeniu jednostkowego
przemieszczenia kątowego otrzymujemy linię wpływu momentu gnącego w przekroju.
Jednostkowe przemieszczenie oznacza w takim przypadku, że suma tangensów kątów
nachylenia linii po obu stronach przekroju musi być równa jeden. Dodatnie wartości znajdują się
nad osią belki.
lw M1
lw M2
4|Strona