PFIII - FM cz2 F6

Podstawy Fizyki III – Fale mechaniczne cz2.
Zestaw Nr 6
1.
Silnik spalinowy wytwarza hałas na poziomie głośności 80 fonów. Jaki jest poziom hałasu wytwarzany przez 50
takich silników? Ile takich silników musiałoby pracować jednocześnie, aby była osiągnięta granica bólu (120
fonów)?
2.
Nieruchomy obserwator rejestruje dźwięki od dwóch kamertonów z których jeden przybliża się a drugi oddala
z tą samą prędkością. Obserwator słyszy dudnienia o częstotliwości ν = 2 Hz. Jaka jest prędkość kamertonów
skoro ich częstotliwości drgań są identyczne i wynoszą f0 = 680 Hz. Przyjąć, że prędkość dźwięku w powietrzu jest
równa v = 340 m/s.
3.
Na prostej prostopadłej do ściany znajdują się dwaj obserwatorzy. Pomiędzy nimi umieszczone jest źródło dźwięku
o częstotliwości f0 = 1250 Hz poruszające się z prędkością u = 0.34 m/s. Który z obserwatorów usłyszy dudnienia
i jaka będzie ich częstotliwość?. Skoro górna granica częstotliwości dudnień wynosi ok. 132 Hz, to z jaką
prędkością powinno poruszać się źródło, aby żaden z obserwatorów nie usłyszał dudnienia?.
4.
Nieruchome źródło wysyła falę dźwiękową. Do źródła zbliża się ściana z prędkością u = 33 cm/s. Prędkość
dźwięku przyjąć równą vF = 330 m/s. Jak i o ile procentowo zmieni się długość fali dźwiękowej po jej odbiciu się
od ścianki
5.
Pocisk karabinowy wystrzelono pionowo do góry. Ile wynosi kąt Macha fali dźwiękowej w chwili wystrzału, jeżeli
fala powstała w momencie wystrzału dogania pocisk na wysokości H = 800 m. Prędkość dźwięku przyjąć równą
vF = 340 m/s.
6.
Na wysokości h=250 m leci samolot z prędkością vS = 170 m/s i wysyła ciągły sygnał dźwiękowy o częstotliwości
f0 = 500 Hz. W momencie gdy odbiornik na ziemi usłyszał dźwięk o tej samej wysokości wyemitował taki sam
dźwięk. Ile wyniesie częstotliwość dźwięku, który usłyszy pilot?
7.
Pod sufitem podwieszono sprężynę, która pod wpływem ciężaru o masie m = 1 kg rozciągnęła się o ∆x = 1 cm. Do
jej końca podczepiono głośniczek emitujący dźwięk o wysokości A (440 Hz). Ile wynosi masa głośniczka, jeżeli po
wprawieniu go w drgania o amplitudzie A = 0.5 m słychać dźwięki w interwale kwarty?
8.
W strunie o długości L=120 cm powstała fala stojąca. W dwóch punktach oddalonych od siebie o 15 cm amplituda
tej fali wynosi 3.5 mm. Znaleźć maksymalna amplitudę tej fali. Której harmonicznej odpowiada ta fala?
9.
Rura ma długość L=0.85 m. Znaleźć liczbę drgań własnych słupa powietrza w rurze, których częstotliwości są
mniejsze od 999 Hz przyjmując, że prędkość fali akustycznej w powietrzu wynosi 340 m/s. Rozważyć dwa
przypadki: a) rura zamknięta z jednej strony, b) rura zamknięta z obu stron.
10. Struna zamocowana na obu końcach drga z częstością podstawową ω, przy której maksymalne wychylenie struny
jest równe amax. Znaleźć: a) maksymalną energię kinetyczną struny; b) średnią energię kinetyczną struny w ciągu
jednego okresu drgań.
Odpowiedzi:
1.
L = 97 fonów;
N = 10000.
2.
u = [v/2][ν/f0].
3.
Obserwator bliżej ściany – nie słyszy dudnień. Obserwator dalej od ściany ok. 3Hz.. Aby nie było słychać dudnień
to źródło powinno poruszać się z prędkością ok. 18 m/s.
4.
Zmniejszy się o 2 %.
5.
α = 72,280.
6.
f = 300 Hz.
7.
m = 0.104 kg.
8.
Amax= 5 mm; n = 4.
9.
a) n = 5; b) n=3.
10. a) Emax = mω2amax2/4; <E> = mω2amax2/8.