2009
Transkrypt
2009
FINAŁ - SZKOŁY PONADGIMNAZJALNE Czas trwania konkursu 60 minut. Można korzystać z kalkulatora. Zadanie 1 (6p) Przednie koło wozu wykonuje na drodze 14 km o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeżeli obwody obu kół powiększymy o pól metra, to na tej samej drodze przednie koło wykona o 2100 obrotów więcej niż tylne. Jakie są obwody obu kół ? Zadanie 2 (6p) Wkład właściciela książeczki oszczędnościowej w wyniku rocznego oprocentowania wzrósł o 150 zł. Właściciel wpłacił jeszcze 850 zł i całą sumę pozostawił jeszcze na rok, po upływie którego razem z oprocentowaniem otrzymał 4 200 zł. Jaka suma była złożona za pierwszym razem i jakie jest oprocentowanie w kasie oszczędnościowej ? Zadanie 3 (5p) Do dwóch okręgów o promieniach długości 3 cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak, że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość pomiędzy środkami okręgów jest równa 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności. Zadanie 4 (5p) Dwie beczki zawierają razem 240 litrów wody. Gdyby z pierwszej beczki przelać do drugiej tyle litrów wody, żeby zawartość drugiej beczki podwoiła się, a następnie z drugiej beczki przelać do pierwszej tyle litrów wody, żeby zawartość pierwszej beczki podwoiła się, to w obu beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w każdej beczce ?