uzupelnienia (jadrowe)

Spin jądra J jest sumą wektorową
spinów poszczególnych nukleonów oraz ich
momentów orbitalnych.
A
parzyste à
J
całkowite
A nieparzyste à J
(!) połowkowe
# n &
% li (
%
(
$ i=1 '
parzystość jądra o n nukleonach:
P = (−1) ∑
Wkład od zamkniętych powłok jądrowych
do spinu i całkowitego momentu pędu
jądra wynosi zero.
Typy rozpadów β
•  Rozpady Fermiego
spin nukleonu się nie zmienia, spin e+nu wynosi zero
(część wektorowa operatora przejścia)
•  Rozpady Gamowa-Tellera
spin e+nu wynosi 1
(część aksjalna przejścia)
Rozpady super dozwolone:
-  Jądro początkowe i końcowe mają te same liczby kwantowe
14
O → 14 N + e+ + ν e przejscie 0 + → 0 + Czyste p Fermiego
Rozpady dozwolone
-  Przejścia z l = 0 ;
funkcje falowe elektronu i neutrina można przyjąć
w postaci:
_ _
_ _
! _ $ exp(i p x / !)
1
ψ # x& =
=
1+ i p x / ! +...
" %
V
V
{
}
M ~ ψ f | H | ψi
_ _
i p x/ ! ≈ l
2
P ( pe ) dpe ~ M ⋅ F ( Z, pe ) pe2 ( Emax − Ee ) dpe
M
l =to0 element macierzowy
Jeśli
nie zależy od energii i wykres Kurie jest linią prostą. Rozpady, w których pojawia się l = 1 nazywamy
wzbronionymi
l = 2
a rozpady z
podwójnie wzbronionymi (wykres Kurie nie jest prostą)
Dla dozwolonych przejść:
Fermiego –
ΔP = 0, ΔJ = 0
Gamowa–Tellera ΔP = 0, ΔJ = 0, ±1; ( 0 → 0 wzbroniony)
Forbiddenness Superallowed Allowed First forbidden
Second forbidden Third forbidden
ΔJ 0+ → 0+
0, 1 0, 1, 2 1, 2, 3 2, 3, 4
ΔP
no
no
yes
no
yes p
n
40
19
4−
K
2+
EC
40
18
1.5049 MeV (10.72%)
/ β + ( 0.001%)
β−
1.31109 MeV
(89.28%)
Ar
p
40
20
n
p
Ca
n
0+
0+
M
40
19
40
18
Ar
K
40
20
Ca
Z
Kształty jąder atomowych
Jądra podwójnie magiczne w stanie podstawowym są sferycznie symetryczne !!! Jeśli wzbudzimy jądro albo dodamy nukleonów jądro ulega deformacji. •  Istnieje szereg modeli teoretycznych pozwalających przewidzieć
kształt tych jąder
•  O kształcie jądra można też wnioskować na podstawie zmierzonych
doświadczalnie przejść multipolowych Kształty przewidywane przez model
FRDM (jednocząstkowe potencjały
Yukawy plus poprawki makroskopowe)
FRDM cd
FRDM cd
Informacji o chwilowych kształtach jądra dostarcza nam analiza polowości
przejść elektromagnetycznych (E1, M1, E2, M2, E3, M3, E4, …) +, N, ….
Dipol
kwadrupol
octupol
-, S, ….
Octupole vibrations of nucleus.
(taken from H-J. Wolesheima,
GSI Darmstadt)
+
+
+ 226Ra
+
+
-
-
W jądrze o trwałej deformacji oktupolowej środek ciężkości
masy nie pokrywa się ze środkiem ciężkości ładunku.
Prowadzić to będzie do niezerowego elektrycznego
momentu dipolowego EDM.
Dopuszczalna w Mo delu Stan dardowym
wartość EDM jest bardzo mała i poniżej
czułości obecnych technik doświadczalnych.
Zatem znaczący pomiar niezerowej wartości
EDM dla
jądra w
stanie podstawowym
wskazywałby na konieczność uwzględnienia Procesów spoza Modelu Standardowego
(Nowa Fizyka).
Wyniki doświadczalne
Graphical representation of the shapes of 220Rn and 224Ra.
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/nature12073
Wzbudzenia Coulombowskie
W zderzeniu dwóch jonów o ładunkach
bariera coulombowska EC
Z1 i Z 2
Z1Z 2 e
1
Z1Z 2α !c
EC =
=
4πε 0 R1 + R2
R1 + R2
2
90
232
EC ≈ 300 MeV
Na przykład rozpraszanie 40
na
Zr
90Th
Dla
90
40
Zr
o energii kinetycznej 415 MeV
ECM
ATh
=
EZr ≈ 299 MeV
AZr + ATh
sposób wzbudzania jąder i obserwacji, wzbudzenia,
deformacji, rotacji,…
(wizyta w CYKLOTRONIE Warszawskim !!!)
W REX-ISOLDE w CERNie możemy jako pocisków używać krótko żyjących izotopów 220
86
Rn
224
88
Ra
MINIBALL Detector
Pułapka Penninga
Representative γ-ray spectra following the bombardment of
2 mg cm2 –2 60Ni and 120Sn targets by 220Rn and 224Ra.
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/nature12073
Partial level-schemes for 220Rn and 224Ra, showing the excited
states of interest for this work.
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/
nature12073
Graphical representation of the shapes of 220Rn and 224Ra.
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/nature12073
The values of the E2 and E3 intrinsic moments, Qλ(I, I′).
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/nature12073
Values of Qλ for low-lying transitions in nuclei as a function of N.
LP Gaffney et al. Nature 497, 199-204 (2013) doi:10.1038/nature12073
Eksperyment pani Wu
Professor Chien Shiung Wu _
!_$
P̂ # x & = − x
" %
Lustrzane odbicie +obrót
•  1927 – Eugene Wigner postuluje zachowanie parzystości P we wszystkich oddziaływaniach
•  ~1955 – zagadka τ–θ.(dwa różne mezony K ?)
Tsung-Dao Lee i Chen-Ning Yang stwierdzają, że nie ma
żadnych doświadczeń potwierdzających zachowanie parzystości P w oddziaływaniach słabych •  1956 – doświadczenie prof. Wu w National Bureau of Standards
60
_
Co → 60 Ni* + e− + ν e
Ni* → Ni + 2γ
60
27
Co
5+
60
28
Ni*
4+
60
28
Ni
0+
Wynik doświadczenia dowodzi, że parzystość P nie jest zachowana w oddziaływaniach słabych !!!
•  1957 - Nagroda Nobla dla Lee i Yanga
•  1978 – Nagroda Wolfa z fizyki dla Wu W języku bozonów W i Z:
p
n
W−
_
νe
e−
W sprzęga się tylko do lewosrętnych
fermionów i prawoskrętnych
antyfermionów
spin e
_
−
spin ν e
pe
pν
spin W
60
spin Co
4+
5+
spin e
pe
_
−
rozpad
spin ν e
−
π (spin = 0)
_
π − → e− ν e
pν
Zachowanie momentu pędu wymusza prawoskrętność elektronu, ale
obecność prawoskrętnej składowej eR jest w oddziaływaniu słabym
tłumiona przez czynnik: " v % m2
$1− ' ≈
# c & 2E 2
i stąd elektronowy kanał rozpadu jest silnie tłumiony Γ (π + → e+ν )
Γ (π + → µ +ν )
= (1.230 ±.004) *10 −4
Doświadczenie Goldhabera (1958)
skrętność neutrina
e− + 152 Eu ( J = 0 ) → 152 Sm* ( J = 1) + ν e
152
Sm* ( J = 1) → 152 Sm ( J = 0 ) + γ
γ
e−
νe
pęd
spin
•  Skrętność ν e taka jak γ •  Skrętność γ wyznaczona z
jego późniejszego
oddziaływania (L)
•  Neutrino ν e jest lewoskrętne ν L !!!!!
Ĉ - operator sprzężenia ładunkowego P̂ | ν L > →| ν P > ; Ĉ | ν > → | ν >;
P̂
νL
νP
Ĉ
Ĉ
νL
!_$
! _$
!_$
P̂ψ # x & = ψ # − x &; Ĉψ ( a ) = ψ # a &;
" %
" %
" %
P̂
νP
Gdyby parzystość P była zachowana w oddziaływaniach słabych to stan
ν P
powinien być tak samo obecny w
przyrodzie jak stan ν L Nie obserwujemy ν P , zatem
PARZYSTOŚĆ P NIE JEST ZACOWANA
W ODDZIAŁWANIACH SŁABYCH !!!
Ale zgodnie z tym rozumowaniem i rysunkiem powyżej parzystość kombinowana
ĈP̂
Powinna być ZACHOWANA w oddziaływaniach słabych !!!