Zastosowanie parametrów mechaniki pękania do oceny

Zastosowanie parametrów mechaniki pękania do oceny

MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65, 2, (2013), 135-139
www.ptcer.pl/mccm
Zastosowanie parametrów mechaniki pĊkania do
oceny zmian wáaĞciwoĞci betonu wywoáanych
cyklicznym zamraĪaniem
MARTA KOSIOR-KAZBERUK
Politechnika Biaáostocka, Wydziaá Budownictwa i InĪynierii ĝrodowiska, Katedra Konstrukcji Budowlanych, ul. Wiejska
45E, 15-351 Biaáystok
e-mail: [email protected]
Streszczenie
Beton cementowy jest materiaáem heterogenicznym o záoĪonej mikrostrukturze, decydującej o jego praktycznych wáaĞciwoĞciach
¿zycznych i mechanicznych. Zmiany w mikrostrukturze wywoáane czynnikami wewnĊtrznymi i zewnĊtrznymi wpáywają na wáaĞciwoĞci
mechaniczne materiaáu oceniane przy zastosowaniu metod mechaniki pĊkania. Opis przebiegu zniszczenia kompozytów cementowych
za pomocą charakterystyk pĊkania przybliĪa rzeczywiste procesy zachodzące w betonie eksploatowanej konstrukcji. W pracy wykazano
przydatnoĞü parametrów mechaniki pĊkania, takich jak krytyczny wspóáczynnik intensywnoĞci naprĊĪeĔ, krytyczne rozwarcie wierzchoáka
szczeliny pierwotnej, a takĪe energia pĊkania, do Ğledzenia zmian wáaĞciwoĞci betonu cementowego wywoáanych narastaniem uszkodzeĔ
pod wpáywem cyklicznego zamraĪania i rozmraĪania.
Sáowa kluczowe: beton, mrozoodpornoĞü, kumulacja uszkodzeĔ, parametry mechaniki pĊkania
APPLICATION OF FRACTURE MECHANICS PARAMETERS FOR ASSESSMENT OF CHANGES IN CONCRETE
PROPERTIES CAUSED BY CYCLIC FREEZING AND THAWING
Concrete is heterogeneous material with the complex microstructure determining its applicable physical and mechanical properties.
Changes in the microstructure, caused by internal and external factors, have signi¿cant effects on material’s mechanical properties evaluated
using the methods of fracture mechanics. The description of the damage process in cement based composites by means of the methods
of fracture mechanics gives the results similar to those for the real processes occurring in the microstructure of concrete in structures subjected to service life conditions. The applicability of fracture mechanics parameters to the investigations of changes in concrete properties
caused by accumulation of damages due to cyclic freezing and thawing is presented in the paper. The values of the critical stress intensity
factor, critical tip opening displacement as well as fracture energy were analysed.
Keywords: Concrete, Damage accumulation, Fracture parameters, Frost resistance
1. Wprowadzenie
TrwaáoĞü betonu, wedáug propozycji zawartej w pracy [1],
rozumiana jest jako stan graniczny naprĊĪeĔ w elementach
konstrukcyjnych, przy którym lokalne przekroczenie (wskutek procesów ¿zykochemicznych) krytycznych rozmiarów
i liczby defektów w postaci kapilar, porów, rys, powoduje
zniszczenie: rozwój mikropĊkniĊü, rozwarstwienie struktury
i odspojenie ziaren wypeániacza. Do czynników, warunkujących ¿zyczną korozjĊ betonu i innych kapilarno-porowatych
materiaáów budowlanych naleĪą takie procesy jak dziaáające
przemiennie nasycanie wodą, zamraĪanie i rozmraĪanie,
cykliczne nasycanie roztworami soli w warunkach powierzchniowego parowania i in. Wszystkie wymienione czynniki
sprzyjają pojawieniu siĊ w betonie naprĊĪeĔ wewnĊtrznych
i rozwojowi procesów destrukcyjnych wskutek zmian objĊtoĞciowych jego skáadników, wywoáanych temperaturą, tj.
termicznego rozszerzania i kurczenia, przemian fazowych
wody, krystalizacji soli i związanych z tym zjawisk ¿zycznych
i ¿zykochemicznych. Biorąc pod uwagĊ wymienione czynniki,
opracowano szereg teorii dotyczących niszczenia mrozowego kompozytów cementowych [1–7]. Powszechnie wiadomo,
Īe procesy destrukcyjne podczas cyklicznego nasycania,
zamraĪania i rozmraĪania zaczynu cementowego i betonu są
uwarunkowane kumulacją defektów mikrostruktury powstających pod wpáywem wewnĊtrznych naprĊĪeĔ rozciągających.
Proces kumulowania siĊ uszkodzeĔ w mikrostrukturze betonu w wyniku cyklicznego zamraĪania i rozmraĪania opisano,
miĊdzy innymi, w pracach [2–5].
Kaufman [2], analizując klasyczne teorie ciĞnienia
hydraulicznego i osmotycznego oraz prowadząc badania
eksperymentalne, stwierdziá, Īe przemieszczanie siĊ cieczy
w porach betonu warunkuje powstawanie uszkodzeĔ podczas cykli zamraĪania i rozmraĪania. KaĪdy cykl zamraĪania
powoduje migracjĊ wody. Obszary, do których przemieszcza
siĊ woda, zawierają drobne rysy, które ulegają rozszerzeniu
wskutek ciĞnienia lodu lub „klina wodnego” i pozostają rozszerzone podczas rozmarzania. Kolejne zamarzanie powo-
135
M. KOSIOR-KAZBERUK
duje powtórny wzrost ciĞnienia i postĊp procesu niszczącego.
Fagerlund [3] zaproponowaá koncepcjĊ krytycznego stopnia
nasączenia wodą betonu warunkującego destrukcjĊ materiaáu, przy cyklicznym zamraĪaniu i rozmraĪaniu. Penttala
i Al-Neshawy [4] stwierdzili, Īe jeĪeli system porów nie jest
wypeániony wodą w stopniu wystarczającym do wywoáania
ciĞnienia hydraulicznego, pierwsze zamraĪanie wody w porach powoduje podciĞnienie, w efekcie którego beton kurczy
siĊ. Ze wzglĊdu na duĪo wiĊkszą rozszerzalnoĞü termiczną
w porównaniu z betonem, lód kurczy siĊ znacznie bardziej
przy dalszym obniĪaniu temperatury (poniĪej temperatury
zamarzania), tworząc puste przestrzenie w porach. Ta pusta
przestrzeĔ wypeánia siĊ wodą, dopáywającą z sąsiadujących
mniejszych porów, która w tych warunkach moĪe zamarzaü
[4, 5]. Cykliczne zmiany temperatury, w zakresie poniĪej
temperatury zamarzania wody, powodują rozszerzanie (akrecjĊ) i kurczenie siĊ lodu, a w konsekwencji cykliczny wzrost
i spadek wartoĞci naprĊĪeĔ pojawiających siĊ w zaczynie
cementowym przy powierzchni elementu betonowego, które powodują postĊpujące niszczenie materiaáu. Kaufmann
[2] wykazaá takĪe, Īe podczas rozmraĪania lód, powstaáy
w nowoutworzonej przestrzeni w porach, rozszerza siĊ
znacznie bardziej niĪ otaczający go beton, co powoduje
wzrost naprĊĪeĔ rozciągających w betonie. Penttala i Al-Neshawy [4] uzyskali potwierdzenie tej teorii prowadząc
badania eksperymentalne nad zmianami stanu naprĊĪeĔ
i odksztaáceĔ w betonie podczas zamraĪania i rozmraĪania.
Scherer [6] podjąá próbĊ udowodnienia, Īe podstawowym Ĩródáem naprĊĪeĔ podczas zamraĪania jest ciĞnienie
krystalizacyjne lodu, a nie ciĞnienie hydrauliczne. JednakĪe,
ciĞnienie spowodowane powstaniem krysztaáów w pojedynczym porze, nie jest wystarczające do wywoáania pĊkania
bądĨ zarysowania struktury betonu, poniewaĪ zasiĊg naprĊĪeĔ jest zbyt maáy. Aby wywoáaü pĊkanie, krysztaáy muszą
siĊ rozrastaü, zajmując objĊtoĞü porównywalną z wielkoĞcią
defektów decydujących o wáaĞciwoĞciach wytrzymaáoĞciowych betonu.
Podstawy teoretyczne modelu matematycznego, opisującego proces niszczenia betonu w wyniku zamraĪania,
opracowali Bažant i in. [7] przy zaáoĪeniu, Īe o procesie niszczenia materiaáu w wyniku zamarzania wody w jego porach
stanowią naprĊĪenia, powstające w jego mikrostrukturze.
Zatem, proces moĪna opisaü za pomocą okreĞlonego kryterium wytrzymaáoĞciowego lub kryterium pĊkania. Dodatkowo,
kryterium powinno uwzglĊdniaü wpáyw naprĊĪeĔ wywoáanych
obciąĪeniem zewnĊtrznym konstrukcji.
Proces niszczenia betonu pod wpáywem zmian temperatury nadal nie jest w peáni wyjaĞniony, jednakĪe wyniki
wiĊkszoĞci prac, prowadzonych w tym zakresie, wskazują
na ¿zyczny charakter zniszczeĔ spowodowanych naprzemiennym zamraĪaniem i rozmraĪaniem. W wiĊkszoĞci
przypadków uszkodzenia betonu pod wpáywem cyklicznego
zamraĪania i rozmraĪania charakteryzują siĊ stopniowym
formowaniem i rozprzestrzenianiem defektów w mikrostrukturze materiaáu.
O zniszczeniu betonu pod wpáywem obciąĪeĔ zewnĊtrznych decydują miĊdzy innymi nieciągáoĞci materiaáu oraz
lokalne skokowe róĪnice wáaĞciwoĞci mechanicznych materiaáu. NieciągáoĞci mikrostruktury, takie jak szczelina, pustka
powietrzna, rysa, w pobliĪu których wystĊpują lokalne kumulacje naprĊĪeĔ, mogą speániaü rolĊ defektu krytycznego,
136
MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65, 2, (2013)
odpowiedzialnego za inicjacjĊ procesu pĊkania w warunkach
obciąĪenia krytycznego. Parametry mechaniki pĊkania pozwalają oceniü próg obciąĪenia powodującego rozwój rysy
decydującej o zniszczeniu elementu.
MoĪliwoĞci wykorzystania analizy wáaĞciwoĞci betonu
z uwzglĊdnieniem parametrów mechaniki pĊkania opisują
miĊdzy innymi: Kasperkiewicz [8], WoliĔski [9], Prokopski
[10], Bažant [11] oraz Shah i in. [12], wskazując na przydatnoĞü stosowania metod mechaniki pĊkania do opisu procesów zarysowania elementów betonowych i Īelbetowych pod
wpáywem róĪnorodnych obciąĪeĔ mechanicznych, a takĪe do
analizy rozwoju rys powstających w zmiennych warunkach
termiczno-wilgotnoĞciowych. Istotny wpáyw procesu niszczenia mrozowego na parametry pĊkania betonu potwierdziáy
badania Hanjari i in. [13], którzy stwierdzili, Īe zaleĪnoĞci
opisujące wáaĞciwoĞci mechaniczne betonu bez uszkodzeĔ
nie mogą byü bezpoĞrednio stosowane do oceny cech materiaáu poddanego ¿zycznym czynnikom niszczącym.
Pomimo wskazaĔ na uĪytecznoĞü metod mechaniki
pĊkania do analizy procesów niszczenia betonu, brakuje
spójnych teorii, a nawet badaĔ doĞwiadczalnych dotyczących
zmian parametrów mechaniki pĊkania w trakcie cyklicznego zamraĪania i rozmraĪania betonu nasyconego wodą.
Do oceny zmian odpornoĞci na pĊkanie betonu zwykáego
wykorzystano procedurĊ, w której próbki w formie belek ze
szczeliną pierwotną obciąĪa siĊ pojedynczą siáą skupioną
zgodnie z I modelem pĊkania (rozciąganie przy zginaniu).
2. Metodyka badaĔ
Procedura zaproponowana przez RILEM [15], opracowana na podstawie modelu pĊkania opisanego w pracy
[14], pozwala na wyznaczenie wartoĞci wspóáczynnika krytycznej intensywnoĞci naprĊĪeĔ K s , rozwarcia wierzchoáka
Ic
szczeliny CTODc oraz moduáu Younga E. Krytyczne wartoĞci
parametrów mechaniki pĊkania związane są z naprĊĪeniem
krytycznym Vc inicjującym rozprzestrzenianie siĊ pĊkniĊcia,
krytyczną dáugoĞcią efektywnej rysy ac i dáugoĞcią szczeliny
pierwotnej a0, nastĊpującymi zaleĪnoĞciami [12]:
a
K Isc = σc πac g1⎜⎛ c ⎞⎟ ,
⎝b⎠
CMODc =
4σc ac ⎛ ac ⎞ ,
g2 ⎜ ⎟
⎝b⎠
E
a a
CTODc = CMODc g 3 ⎜⎛ c , 0 ⎞⎟ ,
⎝b b⎠
(1)
(2)
(3)
gdzie g1, g2, g3 są funkcjami związanymi z geometrią elementów próbnych.
Do badaĔ wykorzystano próbki pryzmatyczne ze sztucznie wytworzoną szczeliną pierwotną (dokáadnie jest to wąski
karb typu U), które obciąĪano siáą skupioną w warunkach
trójpunktowego zginania. Wymiary i sposób obciąĪenia
elementu próbnego pokazano na Rys. 1a. W trakcie badaĔ
rejestrowano wykres siáy obciąĪającej P w funkcji rozwarcia
wylotu szczeliny pierwotnej (ang. crack mouth opening displacement) CMOD (Rys. 1b). W miarĊ rozwoju szczeliny
pierwotnej pod wpáywem naprĊĪeĔ rozciągających, rozwarcie
wierzchoáka szczeliny CTOD (ang. crack tip opening displacement) zwiĊksza siĊ, aĪ do osiągniĊcia wartoĞci krytycznej.
ZASTOSOWANIE PARAMETRÓW MECHANIKI PĉKANIA DO OCENY ZMIAN WàAĝCIWOĝCI BETONU WYWOàANYCH CYKLICZNYM ZAMRAĩANIEM
rzecznego páukanego o uziarnieniu do 2 mm oraz naturalnego kruszywa grubego o ziarnach do 8 mm. Frakcja < 2 mm
stanowiáa 40%, frakcja 2–4 mm – 25%, a frakcja 4–8 mm
– 35% stosu okruchowego. ĝrednia wytrzymaáoĞü betonu
na Ğciskanie po 28 dniach dojrzewania wynosiáa 59,7 MPa,
a nasiąkliwoĞü 3,50%.
Po rozformowaniu, próbki przechowywano w wodzie w
temperaturze 20 r 2 oC przez 28 dni. NastĊpnie, poddano je
cyklicznemu zamraĪaniu w powietrzu w temperaturze -18 oC
i rozmraĪaniu w wodzie w temperaturze 18 oC. Pojedynczy
cykl trwaá 8 godzin, w tym okres zamraĪania 6 godzin.
SzczelinĊ pierwotną o gáĊbokoĞci 30 mm i szerokoĞci 3 mm
wycinano na 1 dzieĔ przed wykonaniem pomiarów niezbĊdnych do ustalenia charakterystyk pĊkania.
Badania prowadzono przy zastosowaniu uniwersalnej
maszyny wytrzymaáoĞciowej ze sprzĊĪeniem zwrotnym
MTS 322 z automatyczną rejestracją wyników. SzerokoĞü
rozwarcia wylotu szczeliny pierwotnej mierzono za pomocą
ekstensometru blaszkowego.
a)
3. Omówienie wyników badaĔ
b)
Rys. 1. Sposób obciąĪenia i wymiary badanych próbek [mm] (a);
sposób pomiaru szerokoĞci wylotu szczeliny pierwotnej – CMOD (b).
Fig. 1. Testing con¿guration and geometry of specimens (a); details
of CMOD measurement (b).
SzybkoĞü obciąĪania byáa tak dobrana, aby obciąĪenie
maksymalne zostaáo osiągniĊte w ciągu okoáo 5 min. Po
spadku siáy do 95% wartoĞci maksymalnej, nastĊpowaáo
odciąĪenie badanych próbek. Dalej, powtarzano trzykrotnie
cykle obciąĪenie-odciąĪenie. Przy czym, kaĪdy kolejny
cykl trwaá nie dáuĪej niĪ 1 min. Do okreĞlenia parametrów
pĊkania niezbĊdne jest ustalenie, na podstawie wykresu
zaleĪnoĞci obciąĪenie–CMOD, podatnoĞci początkowej Ci
równej kotangensowi kąta nachylenia stycznej do pierwszej
fazy wykresu oraz podatnoĞci Cu okreĞlonej przy spadku siáy
maksymalnej o 5%. RównoczeĞnie ze zmianami szerokoĞci
wylotu szczeliny pierwotnej rejestrowano ugiĊcie badanego
elementu.
EnergiĊ GF związaną z rozprzestrzenianiem siĊ szczeliny,
absorbowaną w caáym procesie zniszczenia, okreĞlono na
podstawie zaleĪnoĞci obciąĪenie–ugiĊcie belki G, mierzone
w Ğrodku rozpiĊtoĞci, wedáug zaleĪnoĞci zaczerpniĊtej z prac
[16, 17]:
GF =
(W0 + mgδo )
,
Alig
Przykáadowe wykresy zaleĪnoĞci obciąĪenie–CMOD
uzyskane w trakcie badaĔ prowadzących do okreĞlenia
parametrów mechaniki pĊkania przedstawiono na Rys. 2.
Krzywą A zarejestrowano w trakcie badaĔ próbki betonu
referencyjnego, nie poddawanego zamraĪaniu, krzywą B –
dla betonu po 120 cyklach, a krzywą C – dla betonu po 210
cyklach zamraĪania i rozmraĪania. W przypadku betonu
referencyjnego liniowy odcinek pierwszej fazy wykresu jest
najdáuĪszy, a odksztaácenia nieznacznie przyrastają wraz ze
wzrostem obciąĪenia. KaĪdy kolejny cykl obciąĪenia i odciąĪenia próbki powoduje znaczące obniĪenie maksymalnych
naprĊĪeĔ rozciągających. Cykliczne zamraĪanie betonu
przyczyniáo siĊ do skrócenia liniowego odcinka zaleĪnoĞci P–CMOD. W przypadku betonu, dla którego uzyskano
zaleĪnoĞü oznaczoną C, maksymalny poziom naprĊĪeĔ byá
istotnie ograniczony w porównaniu do betonu referencyjnego, jednoczeĞnie obserwowano znacznie wiĊksze przyrosty
odksztaáceĔ próbki przy wzglĊdnie maáym obciąĪeniu, Ğwiad-
(4)
gdzie W0 – pole powierzchni pod wykresem zaleĪnoĞci
obciąĪenie–ugiĊcie; m – masa belki; g – przyspieszenie
ziemskie; G0 – ugiĊcie elementu próbnego w chwili pĊkania;
Alig – powierzchnia wyznaczona jako rzut strefy pĊkania na
páaszczyznĊ prostopadáą do osi belki.
Opisaną wyĪej, procedurĊ zastosowano do okreĞlenia
parametrów mechaniki pĊkania betonu poddanego cyklicznemu zamraĪaniu i rozmraĪaniu. Wykorzystano próbki
pryzmatyczne o wymiarach 100 mm u 100 mm u 400 mm.
KaĪda seria skáadaáa siĊ z czterech próbek. Do wykonania
betonów wykorzystano cement portlandzki CEM I 42,5N. ZawartoĞü cementu wynosiáa 350 kg/m3, a wartoĞü wskaĨnika
w/c = 0,40. Jako kruszywo stosowano mieszaninĊ piasku
Rys. 2. Wykresy zaleĪnoĞci obciąĪenie P–CMOD w próbie obciąĪenia cyklicznego: A – beton niezamraĪany, B – beton poddany 120
cyklom zamraĪania i rozmraĪania, C – beton poddany 210 cyklom
zamraĪania i rozmraĪania.
Fig. 2. Load–CMOD curves obtained in cyclic loading: A – unfrozen concrete, B – concrete subjected to 120 freeze-thaw cycles,
C – concrete subjected to 210 freeze-thaw cycles.
MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65, 2, (2013)
137
M. KOSIOR-KAZBERUK
a)
Rys. 3. Zmiany wartoĞci moduáu Younga E w zaleĪnoĞci od liczby
cykli zamraĪania i rozmraĪania n.
Fig. 3. Variations in Young’s modulus values E vs. number of freezethaw cycles n.
czące o zwiĊkszeniu podatnoĞci materiaáu na odksztaácenia
przy rozciąganiu.
Degradacja wáaĞciwoĞci mechanicznych betonu pod
wpáywem cyklicznego zamraĪania zostaáa potwierdzona
obniĪeniem wartoĞci moduáu Younga. Badania prowadzono
aĪ do ograniczenia wartoĞci moduáu Younga poniĪej 50%
wartoĞci początkowej. Zmiana charakteru początkowej
fazy zaleĪnoĞci P–CMOD z liniowej na nieliniową, wraz ze
wzrostem liczby cykli zamraĪania i rozmraĪania, wpáynĊáa na
wartoĞü moduáu sprĊĪystoĞci podáuĪnej (Rys. 3).
Wyniki oceny wspóáczynnika krytycznej intensywnoĞci
s
naprĊĪeĔ K Ic oraz krytycznego rozwarcia wierzchoáka szczeliny CTODc, uzyskane na podstawie zaleĪnoĞci P–CMOD dla
róĪnej liczby cykli zamraĪania i rozmraĪania, przedstawiono
odpowiednio, na Rys. 4a i 4b. Beton zwykáy zaliczany jest do
materiaáów quasi-kruchych, w których przed wierzchoákiem
szczeliny początkowej rozciąga siĊ strefa uplastycznienia
[8, 12]. Do opisu zachowania siĊ materiaáów quasi-kruchych
stosuje siĊ metody nieliniowej mechaniki pĊkania, a kryteria zniszczenia oparte na jednym parametrze (np. K Ic ) są
niewystarczające.
W przypadku badanego materiaáu, po początkowych
nieznacznych zmianach wartoĞci obu parametrów, obserwowano zmniejszanie siĊ wartoĞci krytycznego wspóáczynnika intensywnoĞci naprĊĪeĔ i zwiĊkszanie siĊ krytycznego
rozwarcia wierzchoáka szczeliny. Niszczący wpáyw cyklicznego zamraĪania obserwowano wyraĨnie po 120 cyklach.
Zmniejszanie siĊ wartoĞci K Isc wiąĪe siĊ z pogarszaniem siĊ
wáaĞciwoĞci wytrzymaáoĞciowych materiaáu, a zwiĊkszanie
siĊ CTODc – ze wzrostem podatnoĞci betonu na odksztaácenia i zwiĊkszeniem dáugoĞci rysy efektywnej, inicjującej
rozprzestrzenianie siĊ pĊkniĊcia. Beton traci cechy materiaáu
kruchego. Wzrost wartoĞci CTODc jest spowodowany miĊdzy
innymi degradacją moduáu Younga, zgodnie z zaleĪnoĞciami
(2) i (3). Badany beton po 210 cyklach zamraĪania i rozmraĪania utraciá wáaĞciwoĞci materiaáu konstrukcyjnego.
Istotnym parametrem w nieliniowej mechanice pĊkania
jest energia pĊkania GF, de¿niowana jako iloĞü energii
absorbowanej w obrĊbie strefy zniszczenia, przypadającą
na jednostkĊ powierzchni [16]. Energia pĊkania GF charakteryzuje proces pĊkania i osáabienie odksztaáceniowe
materiaáu po osiągniĊciu naprĊĪeĔ maksymalnych [12, 17].
WartoĞci energii pĊkania okreĞlone dla betonu zamraĪanego
138
MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65, 2, (2013)
b)
Rys. 4. ZaleĪnoĞü wspóáczynnika krytycznej intensywnoĞci naprĊĪeĔ
K Isc (a) i krytycznego rozwarcia wierzchoáka szczeliny CTODc (b) od
liczby cykli zamraĪania i rozmraĪania n.
Fig. 4. Critical stress intensity factor K Isc (a) and critical crack tip
opening displacement CTODc (b) vs. number of freeze-thaw cycles n.
porównano z wynikami uzyskanymi dla betonu referencyjnego, niezamraĪanego (Rys. 5). Energia pĊkania betonu
referencyjnego nieznacznie wzrastaáa wraz z wiekiem.
Natomiast, cykliczne zamraĪanie i rozmraĪanie wpáynĊáo
na istotne zwiĊkszenie energii pĊkania w porównaniu do
energii absorbowanej w wyniku zniszczenia betonu niezamraĪanego. Po 150 cyklach wartoĞü energii zwiĊkszyáa siĊ
o ok. 25%. Gwaátowne obniĪenie energii pĊkania nastąpiáo
w przypadku próbek, które ulegáy najwiĊkszym uszkodze-
Rys. 5. Zmiany wartoĞci energii pĊkania GF w zaleĪnoĞci od liczby
cykli zamraĪania i rozmraĪania n: 1 – beton poddawany cyklicznemu
zamraĪaniu; 2 – beton referencyjny.
Fig. 5. Variations in fracture energy values GF vs. number of
freeze-thaw cycles n: 1 – concrete subjected to freeze-thaw cycles,
2 – reference concrete.
ZASTOSOWANIE PARAMETRÓW MECHANIKI PĉKANIA DO OCENY ZMIAN WàAĝCIWOĝCI BETONU WYWOàANYCH CYKLICZNYM ZAMRAĩANIEM
niom mikrostruktury. Przyczyną wzrostu energii pĊkania jest
obecnoĞü licznych rys w mikrostrukturze betonu, powstaáych
w wyniku oddziaáywania mrozu, które áącząc siĊ miĊdzy sobą
odbiegają od początkowego kierunku propagacji. W takim
przypadku wytworzenie nowych powierzchni w procesie pĊkania wymaga absorpcji dodatkowej energii. Podobne wyniki
zaleĪnoĞci energii pĊkania betonu od stopnia uszkodzenia
materiaáu w wyniku cyklicznego zamraĪania i rozmraĪania
uzyskali Hanjari i in. [13].
Literatura
[1]
[2]
[3]
4. Podsumowanie
Metoda oparta na analizie dwóch parametrów zostaáa wykorzystana do okreĞlenia jednoznacznych wartoĞci charakterystyk pĊkania betonu poddanego cyklicznemu zamraĪaniu
i rozmraĪaniu, w warunkach I modelu zniszczenia. Analiza
zmian dwóch parametrów K Isc i CTODc pozwala prawidáowo
oceniü odpornoĞü na pĊkanie materiaáu quasi-kruchego.
Stwierdzono istotny wpáyw cyklicznego zamraĪania na parametry mechaniki pĊkania. Wraz ze wzrostem liczby cykli
obserwowano skrócenie liniowego odcinka pierwszej fazy
wykresu zaleĪnoĞci obciąĪenie–rozwarcie wylotu szczeliny
pierwotnej, co w konsekwencji spowodowaáo zmniejszenie
moduáu sprĊĪystoĞci betonu i zwiĊkszenie podatnoĞci na
odksztaácenia. Zmiany w mikrostrukturze materiaáu, takie
jak uplastycznienie czy mikropĊkanie, wpáywają na proces
propagacji rysy, prowadzący do caákowitego zniszczenia
elementu. WewnĊtrzne uszkodzenia wywoáane zamraĪaniem spowodowaáy obniĪenie wspóáczynnika krytycznej
intensywnoĞci naprĊĪeĔ, zwiĊkszenie krytycznego rozwarcia
wierzchoáka szczeliny pierwotnej w procesie pĊkania, przy
jednoczesnym zwiĊkszeniu energii związanej z rozprzestrzenianiem siĊ szczeliny. WielkoĞci charakteryzujące odpornoĞü
na pĊkanie mogą byü uĪyteczne przy opisie zachowania siĊ
betonu w konstrukcji.
PodziĊkowanie
Praca zostaáa s¿nansowana w ramach projektu N R04
0012 10 NCBR.
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
Leonowicz, S.N.: Treszczinostojkost i dolgowiecznost bietonnych i Īelezobietonnych elementow w terminach siáowych
i energeticzeskich kriteriew mechaniki razruszenia, Wyd.
Redakcja Īurnala „Tydzen”, MiĔsk, (1999).
Kauffman, J.P.: A qualitative sequential frost deicing salt damage model based on experimental data, Proc. 2nd International
RILEM Workshop on Frost Resistance of Concrete, Setzer,
M.J., Auberg, R., Keck, H.J., Eds., Essen, (2002), 197.
Fagerlund, G.: Mechanical damage and fatigue effects associated with freeze-thaw of materials, Proc of 2nd International
RILEM Workshop on Frost Resistance of Concrete, Essen,
(2002), 117.
Penttala, V., Al-Neshawy, F.: Stress and strain state of concrete
during freezing and thawing cycles, Cement and Concrete
Research, 32, (2002), 1407.
Penttala, V.: Surface and internal deterioration of concrete
due to saline and non-saline freeze-thaw loads, Cement and
Concrete Research, 36, (2006), 921.
Scherer, G.W.: Crystalization in pores, Cement and Concrete
Research, 29, (1999), 1347.
Bažant, Z.P., Cher, J-Ch., Rosenberg, A.M., Gaidis, J.M.:
Mathematical model for freeze-thaw durability of concrete, J.
Am. Ceram. Soc., 71, (1988), 776.
Kasperkiewicz, J.: Wprowadzenie do zagadnieĔ pĊkania betonu i kompozytów betonopodobnych, Wybrane Zagadnienia
z Mechaniki Kompozytów, Wyd. Politechniki Biaáostockiej,
1982.
WoliĔski, Sz.: WáaĞciwoĞci betonu rozciąganego i ich zastosowanie w nieliniowej mechanice pĊkania betonu, Budownictwo
i InĪynieria ĝrodowiska. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Z. 15, 1991.
Prokopski, G.: Mechanika PĊkania Betonów Cementowych.
O¿cyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów
2009.
Bažant, Z.P.: Concrete fracture models: testing and practice.
Engineering Fracture Mechanics, 69, (2002), 165-205.
Shah, S.P., Swartz, S.E., Ouyang, Ch.: Fracture Mechanics
of Concrete: Applications of fracture mechanics to concrete,
rock and other quasi-brittle materials. John Wiley & Sons, Inc.,
New York, 1995.
Hanjari, K.Z., Utgenannt, P., Lundgren, K.: Experimental study
of the material and bond properties of frost-damaged concrete,
Cement and Concrete Research, 41, (2011), 244.
Jenq, Y.S., Shah, S.P.: A two parameter fracture model for
concrete, J. Eng. Mech., 111, (1985), 1227.
RILEM Committee on Fracture Mechanics of Concrete – Test
Methods: Determination of the Fracture Parameters ( K Isc and
CTODc) of Plain Concrete Using Three-Point Bend Tests,
Materials and Structures, 23, (1990), 457.
Determination of the fracture energy of mortar and concrete
by means of three-point bend tests on notched beams, draft
RILEM Recommendation, Materials and Structures, 18, (1985),
287.
Zhao, Z., Kwon, S.H., Shah, S.P.: Features of mechanics
of quasi-brittle crack propagation in concrete, Cement and
Concrete Research, 38, (2008), 103.
i
Otrzymano 13 wrzeĞnia 2012, zaakceptowano 29 listopada 2012
MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65, 2, (2013)
139