docZadanie 11.1. Wiemy, ˙ze stopy zwrotu 3 akcji s a opisywane przez
download 
Reklamacja Transkrypt
Zadanie 11.1. Wiemy, ˙ze stopy zwrotu 3 akcji s a opisywane przez
11 Zadanie 11.1. Wiemy, że stopy zwrotu 3 akcji sa֒ opisywane przez model jednoczynnikowy o nastepuj acych parametrach: ֒ ֒ r1 = 1, 0 + 0, 8rm + ǫ1 , ǫ1 ∼ N (0; 0, 62 ) r2 = −1, 5 + 2, 0rm + ǫ2 , ǫ2 ∼ N (0; 1, 02 ) r3 = 1, 5 − 0, 5rm + ǫ3 , ǫ3 ∼ N (0; 0, 52 ) Ponadto wiadomo, że stopa wolna od ryzyka wynosi rf = 2, zaś oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego ma rozkÃlad rm ∼ N (4, 12 ). Wykonaj nastepuj ace ֒ ֒ polecenia: • Oblicz oczekiwane stopy zwrotu dla 3 akcji. • Oblicz macierz kowariancji stóp zwrotu Σ = cov(r), gdzie r = [r1 r2 r3 ]′ . • Jakie jest kluczowe zaÃlożenie modelu jednoczynnikowego, które zostaÃlo wykorzystane w obliczeniach w poprzednim punkcie? • Podaj wzór na linie֒ rynku papierów wartościowych i dokonaj interpretacji jej parametrów. • Omów możliwości dokonania arbitrażu. Zadanie 11.2. Przyjmijmy, że speÃlnione sa֒ zaÃlożenia modelu CAPM oraz akcje A i B znajduja֒ sie֒ na linii rynku papierów wartościowych. Wartości oczekiwane stóp zwrotu oraz wspóÃlczynniki β dla tych akcji wynosza:֒ µA = 6, 25 βA = 1, 5 µB = 4, 75 βB = 0, 5 ace Wykonaj nastepuj ֒ ֒ polecenia: • Oblicz równanie linii rynku papierów wartościowych. • Oblicz oczekiwana֒ stope֒ zwrotu oraz ryzyko portfela rynkowego. • Jaka musi być minimalna stopa zwrotu dla akcji C o wspóÃlczynniku βC = 3, aby opÃlacaÃlo sie֒ ja֒ umieścić w portfelu inwestycyjnym? 18 Zadanie 11.3. Przyjmimy, że prawdziwe sa֒ zaÃlożenia modelu dwuczynnikowego postaci: ri = αi + βi1 f1 + βi2 f2 + ǫi , zaś rynek znajduje sie֒ w równowadze. Dla trzech walorów oczekiwane stopy zwrotu oraz wartości Ãladunków wynosza:֒ µA = 4, 0 βA1 = 2, 0 βA2 = 1, 0 µB = 6, 5 βB1 = 3, 0 βB2 = 2, 0 µC = 4, 5 βC1 = 1, 0 βC2 = 1, 5 Odpowiedz na nastepuj ace ֒ ֒ pytania: • Jaka jest wartość stopy wolnej od ryzyka w warunkach braku możliwości dokonania arbitrażu? • Jaka jest rynkowa cena ryzyka zwiazanego z dwoma czynnikami? ֒ • Czy istnieja֒ możliwości arbitrażu, jeżeli istnieje aktywo D, dla którego µD = 6,5; βD1 =2,0; βD2 =2,0 Zadanie 11.4. Znajdź na stronie http://www.stooq.pl dane dla stóp zwrotu dla 7 dowolnie wybranych spóÃlek gieÃldowych wchodzacych w skÃlad indeksu ֒ WIG20 oraz indeksu WIG20. Zamień dane dzienne na dane miesieczne, które ֒ ace obejmuja֒ ostatnie 5 lat. (porównaj zadanie 10.5). Wykonaj nastepuj ֒ ֒ polecenia: • Oszacuj parametry modelu jednoczynnikowego. • Określ równanie SML jeżeli rf = 0, 5%. • Omów możliwości dokonania arbitrażu. • Zastosuj metode֒ gÃlównych skÃladowych do wyznaczenia realizacji pierwszego czynnika f1 . • Oszacuj korelacje miedzy f1 oraz stopami zwrotu indeksu WIG20. ֒ 19
