OBLICZENIA TERMODYNAMICZNE

BIOFIZYKA
OBLICZENIA TERMODYNAMICZNE
1. Podczas izobarycznej przemiany przy ciśnieniu 1 atm objętość gazu zmienia się z 1⋅10-3
do 1,5⋅10-3 m3 i jednocześnie gaz pochłania 30 J ciepła. Jaka jest zmiana energii
wewnętrznej gazu?
2. Podczas izobarycznej przemiany przy ciśnieniu 1,8 atm objętość gazu zmniejszyła się z 2
do 1 dm3 i jednocześnie gaz oddał do otoczenia 10 J ciepła. Jaka jest zmiana energii
wewnętrznej gazu?
3. Pewnego ranka po obudzeniu się kucharz stwierdził, że jego kuchenka jest zepsuta.
Zdecydował wówczas, że zagotuje wodę na kawę dla żony potrząsając termosem z wodą.
Przyjmij, że użył on ½ l wody z kranu o temperaturze 15oC, że za każdym potrząśnięciem
woda opada o 30 cm i że wykonuje on 30 wstrząsów w każdej minucie. Jak długo żona
będzie musiała czekać na kawę, przy założeniu, że straty ciepła można zaniedbać? Ciepło
właściwe wody wynosi 4,184 kJ⋅kg-1⋅K-1.
4. Korzystając z prawa Hessa oblicz zmianę entalpii ∆H0 w reakcji hydrolizy 100 g
sacharozy, jeżeli ciepła spalania reagentów w warunkach standardowych wynoszą
odpowiednio: dla sacharozy –5640,2 kJ/mol; dla glukozy –2802,7 kJ/mol i dla
fruktozy –2810,4 kJ/mol
sacharoza(s) + 12 O2(g) → 12 CO2(g) + 11 H2O(c)
∆H10 = -5640,2 kJ/mol
glukoza(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(c)
∆H 20 = -2802,7 kJ/mol
∆H 30 = -2810,4 kJ/mol
fruktoza(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(c)
5. Korzystając z prawa Hessa oblicz efekt energetyczny reakcji całkowitego utleniania
1 mola glukozy w warunkach standardowych:
C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(c)
Entalpie tworzenia glukozy, dwutlenku węgla i wody w warunkach standardowych
wynoszą:
6 C(s) + 6 H2(g) + 3 O2(g) → C6H12O6(s)
∆H10 = -1210 kJ/mol
C(s) + O2(g) → CO2(g)
∆H 20 = -394 kJ/mol
1
O2( g) → H2O(c)
∆H 30 = -286 kJ/mol
2
6. Bakterie z rodzaju Nitrosomonas sp. odgrywają ważną rolę w cyklu geochemicznym
azotu, utleniając w procesie nitryfikacji zawarte w glebie jony amonowe do
azotanowych (III), zgodnie z równaniem:
NH4+ + 2 O2 → NO2- + 2 H2O
0
Oblicz zmianę entalpii ∆H w tej reakcji, jeżeli wartości entalpii tworzenia reagentów
z substancji prostych wynoszą odpowiednio:
H2(g) +
(1) NH4+
∆H10 = -133,26 kJ/mol
(2) NO2-
∆H 20 = -119,20 kJ/mol
(3) H2O
∆H 30 = -285,19 kJ/mol
1
BIOFIZYKA
7. Enzym hydrataza fumaranowa katalizuje reakcję przyłączania cząsteczki wody do
fumaranu z wytworzeniem jabłczanu, zgodnie z równaniem:
fumaran2- + H2O
jabłczan20
Oblicz zmianę entalpii swobodnej ∆G w tej reakcji, jeżeli wartości entalpii swobodnej
tworzenia reagentów z substancji prostych wynoszą odpowiednio:
(1) fumaran2- ∆G10 = -604,62 kJ/mol
(2) jabłczan2- ∆G20 = -845,65 kJ/mol
(3) H2O
∆G30 = -237,35 kJ/mol
8. Zmiana entalpii ∆H reakcji całkowitego utlenienia kwasu stearynowego C18H36O2 wynosi
–11280 kJ/mol.
C18H36O2(s) + 26 O2(g) → 18 CO2(g) + 18 H2O(c)
∆H = -11280 kJ/mol
Oblicz ilość ciepła uwolnionego podczas utleniania 1 g tego kwasu w temperaturze 298 K
a) pod stałym ciśnieniem, b) w stałej objętości.
9. a) jaka jest zmiana entropii 1 mola wody podczas jego przejścia z lodu w postać wody
ciekłej w temperaturze 0oC; b) jeżeli lód jest w kontakcie ze środowiskiem o temperaturze
10oC jaka będzie zmiana entropii wszechświata podczas jego stopienia; c)jeżeli
temperatura środowiska wynosi –10oC, jak byłaby zmiana entropii wszechświata , gdyby
lód się stopił? Przyjmij, że proces jest odwracalny. Ciepło topnienia lodu wynosi
6,01 kJ/mol.
10. Jaka jest zmiana entropii 850 g wody ogrzewanej od 20 do 50oC? Ciepło właściwe wody
wynosi 4,184 kJ⋅kg-1⋅K-1. Jako mianownika użyj średniej temperatury układu. Przyjmij, że
proces ogrzewania wody jest odwracalny.
11. Organizm człowieka pozostającego w spoczynku oddaje do otoczenia w każdej chwili
taką ilość ciepła jak grzejnik o mocy 100 W. Określ zmianę entropii otoczenia
(o temperaturze 20oC) wywołaną w ciągu doby przez spoczywającego człowieka. Jak
zmienia się całkowita entropia układu człowiek-otoczenie?
12. Określ, w jakich warunkach krzepnięcie wody jest procesem egzo-/endotermicznym,
egzo-/endoergicznym.
13. ∆H0 reakcji dysocjacji kwasu octowego w roztworze wodnym jest równa –385 J⋅mol-1,
a ∆S0 = -92,5 J⋅mol-1⋅K-1. Oblicz stałą równowagi reakcji w temperaturze 298 K oraz
wartość ∆G0 reakcji.
14. Oblicz zmianę standardowej entalpii ∆H0 reakcji utleniania sacharozy w temperaturze
298 K i pod standardowym ciśnieniem, przebiegającej według schematu:
C12H22O11 + 12 O2 → 12 CO2 + 11 H2O
jeżeli zmiany entalpii swobodnej ∆G0 oraz entropii ∆S0 towarzyszące tej przemianie
wynoszą odpowiednio: -5793,46 kJ⋅mol-1 i 514,3 J⋅mol-1⋅K-1.
15. Enzym aminotransferaza L-glutaminian:pirogronian katalizuje reakcję transaminacji
między glutaminianem i pirogronianem z utworzeniem α-ketoglutaranu i L-alaniny:
L-glutaminian + pirogronian
α-ketoglutaran + L-alanina
0
a) Oblicz wartość ∆G , jeżeli w temperaturze 298 K stała równowagi reakcji K
w kierunku syntezy alaniny jest równa 1,107. Czy taka wartość ∆G0 świadczy, że
synteza alaniny z pirogronianu i glutaminianu zawsze jest samorzutna?
b) Jaka jest wartość ∆G reakcji tworzenia L-alaniny, jeżeli zmiesza się 0,0001 mol/dm3
roztwór glutaminianu; 0,0001 mol/dm3 roztwór pirogronianu; 0,01 mol/dm3 roztwór
α-ketoglutaranu i 0,01 mol/dm3 roztwór L-alaniny w równych ilościach i w obecności
aminotransferazy? Czy alanina jest syntetyzowana samorzutnie w tych warunkach?
2
BIOFIZYKA
16. ∆G0 dla rozpadu fruktozodifosforanu w procesie glikolizy jest równa 23,12 kJ/mol. Gdy
do roztworu o temperaturze 298 K zawierającego produkty reakcji (aldehyd 3fosfoglicerynowy i fosfodihydroksyaceton) dodano roztwór fruktozodifosforanu w takiej
ilości, że stężenia reagentów wynosiły: aldehydu 3-fosfoglicerynowego – 0,01 mmol/dm3,
fosfodihydro-ksyacetonu – 0,01 mmol/dm3 i fruktozodifosforanu – 0,01 mol/dm3, reakcja
biegła w kierunku rozpadu fruktozodifosforanu. Wytłumacz, dlaczego tak się stało.
17. W prostej reakcji A
A* cząsteczka ulega przekształceniu między dwoma formami
różniącymi się standardową zmianą standardowej entalpii swobodnej ∆G0 = -18 kJ/mol,
gdzie A* ma bardziej ujemną G0. Oblicz ile więcej cząsteczek A* niż A znajdzie się
w układzie po osiągnięciu równowagi w temperaturze 298 K. Jeżeli jakiś enzym
obniżałby energię aktywacji tej przemiany o 11,7 kJ/mol jak zmieniłaby się ta proporcja?
18. Oblicz zmianę standardowej entalpii swobodnej ∆G0 w reakcji hydrolizy
1,3-bisfosfoglicerynianu do 3-fosfoglicerynianu, przebiegającej zgodnie z równaniem:
1,3-BPG + ADP
3PG + ATP
jeżeli wewnątrzkomórkowe stężenia reagentów w stanie równowagi chemicznej
w temperaturze 310 K, w pH 7, wynoszą odpowiednio: [1,3-BPG] = 10-6 mol/dm3;
[ADP] = 1,38⋅10-4 mol/dm3; [3PG] = 1,18⋅10-4 mol/dm3 oraz [ATP] = 1,85⋅10-3 mol/dm3.
19. Fosfoglukomutaza i fosfoheksoizomeraza katalizują następujące reakcje fosfoheksoz
(odpowiednio):
glukozo-1-fosforan
glukozo-6-fosforan
∆G10 = -7,20 kJ/mol
fruktozo-6-fosforan
∆G20 = -2,09 kJ/mol
glukozo-6-fosforan
Do zbuforowanego roztworu enzymów dodano roztworu glukozo-1-fosforanu. Oblicz
stosunek stężeń wszystkich trzech fosfoheksoz w końcowej mieszaninie w stanie
równowagi w temperaturze 298 K.
20. Entalpia swobodna ∆G reakcji całkowitego utlenienia 1 mola glukozy w temperaturze
309 K wynosi –2802,7 kJ/mol.
a) Ile cząsteczek ATP może maksymalnie powstać z ADP i Pi podczas tej reakcji, jeżeli
entalpia swobodna ∆G reakcji:
ADP + Pi
ATP + H2O
wynosi w tej temperaturze 30,96 kJ/mol?
b) Podczas utleniania 1 mola glukozy z ADP i Pi powstaje tylko 30 moli ATP. Ile procent
energii uwalnianej podczas całkowitego spalania magazynowane jest w ATP? Co
dzieje się z resztą energii?
c) Co by się stało, gdyby komórki przekształcały energię z pożywienia z wydajnością
20%? Czy Twoje ciało pracowałoby dobrze, uległoby przegrzaniu, czy też
wychłodzeniu?
d) Mózg ludzki podczas intensywnej pracy rozwija moc ok. 25 W. Wiedząc, że energię
do wykonywania tej pracy czerpie z ATP powstającego podczas utleniania glukozy,
oblicz ile glukozy zostanie zużyte, by podtrzymać pracę mózgu w ciągu 1 godz. Ile
energii rozprasza się w postaci ciepła?
21. Korzystając z obliczeń przeprowadzonych w poprzednim zadaniu oblicz o ile wzrośnie
temperatura Twojego ciała (70 kg wody), jeżeli komórki ciała utlenią 1 mol glukozy (przy
założeniu, że ciepło nie ulega rozproszeniu do otoczenia). Na ogrzanie 1 kg wody o 1oC
potrzebne jest 4,184 kJ.
22. Odpoczywający człowiek hydrolizuje ok. 40 kg ATP/dobę. Jaką masę glukozy trzeba
utlenić, aby uzyskać taką ilość energii, jaka zawarta jest w 40 kg ATP? (Przyjmij, że
podczas utleniania 1 mola glukozy powstaje 30 moli ATP; masa cząsteczkowa ATP
wynosi 503 g/mol.)
3
BIOFIZYKA
1 atm = 101325 Pa
R = 8,314 J⋅mol-1⋅K-1
Ciepło potrzebne do ogrzania ciała o ∆T:
Q = m ⋅ cw ⋅ ∆T
gdzie: m – masa ciała (kg)
cw – ciepło właściwe ciała (J⋅kg-1⋅K-1)
∆T – przyrost temperatury ciała (K)
Moc:
P=
W
t
(W = J⋅s-1)
4