wyklad 9-spektroskpia NMR

W latach dwudziestych XX wieku pojawiły się koncepcje teoretyczne,
które pozwoliły przewidzieć jądrowy rezonans magnetyczny, przez szereg
lat eksperymentatorzy usiłowali bez skutku odkryć to zjawisko
doświadczalnie. Dopiero w końcu roku 1945 udało się dokonać odkrycia
jądrowego rezonansu magnetycznego (NMR - ang. nuclear magnetic
resonance) jednocześnie dwu grupom uczonych w USA. Bloch, Hansen i
Packard w Uniwersytecie Stanford wykryli rezonans protonowy wody
metodą indukcji jądrowej. PurcelI, Torrey i Pound w Uniwersytecie Harvard
dokonali odkrycia rezonansu protonowego parafiny metodą mostkową.
Początkowo zjawisko NMR było domeną zainteresowań fizyków, ale już
w kilka lat po odkryciu okazało się ono bardzo cennym narzędziem
badania chemicznej struktury molekuł. Niezwykle szybko postępuje
obecnie rozwój zastosowań NMR w chemii i w medycynie i coraz częściej
kosztowna aparatura NMR zajmuje poczesne miejsce
w laboratoriach chemicznych, fizycznych i w klinikach medycznych.
http://www.medwow.com
Ekranowanie jądra i przesunięcie chemiczne
Jądra w molekule są otoczone powłokami elektronowymi, które stanowią swego
rodzaju ekran osłaniający jądra przed działaniem zewnętrznego pola
magnetycznego.
Na jądra działa pole mniejsze od przyłożonego pola zewnętrznego.
Mechanizm ekranowania polega na tym, że zewnętrzne pole magnetyczne indukuje
krążenie ładunku elektronowego w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku pola.
Główny udział w tym ruchu elektronów przypada elektronom walencyjnym. Warto
zauważyć, że opisywany ruch elektronów nie jest identyczny z krążeniem elektronów
po orbitach wokółjądrowych w modelu Bohra, lecz jest dodatkowym zjawiskiem
wywołanym przez zewnętrzne pole magnetyczne. Indukowany ruch ładunku po
obwodzie zamkniętym wywołuje pojawienie się momentu magnetycznego, którego
wektor skierowany jest, w myśl reguły przekory, zawsze przeciwnie do kierunku pola
indukującego. Podobnie jak w makroskopowym magnesie linie sił indukowanego
pola magnetycznego wychodzą z jednego bieguna, zakrzywiają się i wchodzą do
bieguna przeciwnego. Wektor indukowanego pola zmniejsza indukcję Bo pola
zewnętrznego i na tym właśnie polega
zjawisko ekranowania (przesłaniania) jądra przez otaczające elektrony.
Oczywiście, ekranowanie jest tym większe, im większa jest gęstość
elektronowa wokół jądra. Oprócz tego bardzo ważny jest fakt, że
wielkość ekranowania jest wprost proporcjonalna do indukcji Bo pola
zewnętrznego. Pole efektywne Bef działające na jądro wynosi więc
Indukowane na elektronach pole DB jest proporcjonalne do Bo, a
współczynnikiem
proporcjonalności jest stała ekranowania s , która jest miarą gęstości
elektronowej wokół jądra.
Stałe ekranowania protonów są bardzo małymi liczbami rzędu 10-6-10-5.
Dla jąder ciężkich mających wiele elektronów wartość stałej
ekranowania sięga l0-2
Opisywany efekt nazywa się lokalnym efektem diamagnetycznym.
W molekułach sytuacja się komplikuje. Oprócz elektronów na zapełnionych
powłokach o kulistym rozkładzie wokół jąder mamy do czynienia z
elektronami walencyjnymi o elipsoidalnej (osiowej) symetrii rozkładu
gęstości. Może się więc zdarzyć, że chociaż dane jądro w molekule ulega
efektowi diamagnetycznemu własnych elektronów obniżającemu pole
zewnętrzne Bo, to linie sił pola indukowanego na sąsiednim jądrze będą
zwiększać Bo w otoczeniu pierwszego jądra.
W molekule HX (halogenowodór) ustawionej tak, że oś wiązania jest
prostopadla do kierunku pola Bo, na proton działa niewielki moment
magnetyczny indukowanna małej gęstości elektronów w jego
bezpośrednim otoczeniu, a oprócz tego duży moment magnetyczny
indukowany na bogatym w elektrony atomie X, którego linie sił pola mają
wokół protonu zwrot zgodny ze zwrotem pola zewnętrznego. Po
zsumowaniu efektów zewnętrzne pole Bo na protonie jest zwiększone, czyli
stała ekranowania zmniejszona. Jest to efekt paramagnetyczny.
Bezładne ruchy molekuł powodują, że orientacja molekuł względem
kierunku linii sił pola Bo jest przypadkowa. Wobec tego trzeba rozpatrzyć
drugą skrajną orientację molekuły HX przedstawioną na rys. b, w której oś
wiązania XH jest równoległa do kierunku pola Bo. W tym przypadku
wszystkie linie sił indukowanych momentów magnetycznych są w otoczeniu
protonu skierowane przeciwnie do kierunku linii sił pola Bo obniżając je, czyli
powodując zwiększenie ekranowania protonu. Ze względu na bezładność
ruchu molekuł wydawałoby się, że efekty pochodzące od elektronów
atomu X na protonie powinny się uśrednić do zera.
Jednakże tak nie jest, ponieważ tensor podatności magnetycznej wokół
atomu X jest anizotropowy i przy orientacji a) jest indukowany na atomie X
mniejszy moment magnetyczny niż przy orientacji b).
Ostatecznie więc elektrony atomu X zwiększają ekranowanie protonu w
molekułach halogenowodorów.
W
molekułach
aromatycznych,
oprócz
lokalnego
efektu
diamagnetycznego i efektu paramagnetycznego, występuje jeszcze
jeden efekt wynikający z delokalizacji aromatycznych elektronów p na
dużym obszarze pierścienia. Pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego elektrony p krążą po całym pierścieniu, co wywołuje
indukowanie dużego momentu magnetycznego na protony leżące na
obrzeżu pierścienia działają linie sił skierowane zgodnie z kierunkiem
zewnętrznego pola magnetycznego. Protony aromatyczne są więc silnie
odekranowane
Anizotropia podatności powoduje, że po statystycznym uśrednieniu
orientacji w efekcie wypadkowa dominuje efekt paramagnetyczny
orientacji a) i ostatecznie protony aromatyczne są silnie odekranowane
(odsłonięte).
Bardzo przekonywającym przykładem tych wywodów jest molekuła
polimetylenobenzenu (rys. c). Protony grup metylenowych leżących w
pobliżu 6-krotnej osi symetrii pierścienia mają zwiększone ekranowanie,
natomiast protony grup metylenowych znajdujących się w pobliżu obrzeży
pierścienia mają zmniejszone ekranowanie. Opisywany efekt nazywa się
efektem międzyatomowych prądów diamatnetycznych.
Warunek rezonansowy ulega zmodyfikowaniu
Rozkład elektronów w molekule jest zróżnicowany i różne są stałe
ekranowania w molekułach, a nawet w grupach funkcyjnych jednej
molekuły. Te same jądra, np. protony, wymagają więc różnych indukcji
pola Bo, aby osiągnąć warunek rezonansowy przy zadanej częstości
promieniowania v. Pojawia się możliwość
doświadczalnego
wyznaczenia stałych ekranowania, a tym samym zdobycia informacji o
rozkładzie elektronów walencyjnych w różnych częściach molekuły. Nie
mamy jednak możliwości zmierzenia z dostateczną dokładnością v i Bo,
dlatego stosujemy pomiar względny w odniesieniu do wybranego
wzorca.
Wielkość d nazwano przesunięciem chemicznym. Jak wynika z ostatniego
wzoru przesunięcie chemiczne określa różnicę stałych ekranowania jąder
we wzorcu i w próbce.
Wartość d jest liczbą niemianowaną. W protonowym rezonansie
magnetycznym jest ona rzędu 10-6. Aby więc uniknąć niewygodnego
mnożnika 10-6 wprowadzono mnożnik 106 do definicji d i w ten sposób
pojawiła się pseudojednostka część na milion, w języku angielskim part
per milion, a w skrócie ppm. Ostatecznie więc przesunięcie chemiczne d
definiujemy wzorem
Dla substancji organicznych wybrano jako wzorzec tetrametylosilan,
(CH3)4Si w skrócie TMS zarówno dla 1H NMR jak i dla 13e NMR. Protony
tetrarametylosilanu są silnie ekranowane i to wszystkie jednakowo, co daje
w widmie protonowym pojedynczy, ostry sygnał leżący przy dużej indukcji
pola Bo. W większości badanych próbek protony są ekranowane słabiej i
sygnały leżą przy mniejszych wartościach Bo, a większych wartościach v,
Jeżeli przyjmiemy, że d wzorca TMS jest równe zeru, to zgodnie ze wzorami
wartości d próbek będą dodatnie, ale malejące w miarę wzrostu stałej
ekranowania. Aby uniknąć odwrotnej proporcjonalności wprowadzono
skalę t przesunięć chemicznych
Przesunięcia chemiczne w skali t protonów w większości próbek wyrażają
się liczbami od 0 do 10, przy czym t =10 dla sygnału wzorca TMS. Protony
grup karboksylowych i inne podobnie "kwasowe" są tak słabo
ekranowane, że ich wartości t są mniejsze od zera. Wzrost wartości t
oznacza wzrost ekranowania, a tym samym wzrost indukcji pola Bo
potrzebnego do osiągnięcia warunku rezonansu.
etanol
Większość molekuł ma nierównocenne
grupy
protonów.
Klasycznym
przykładem jest molekuła etanolu. W
tej molekule najsilniej ekranowane są
protony grupy metylowej, najsłabiej proton
grupy
hydroksylowej.
Powierzchnie pod konturem sygnałów
są
proporcjonalne
do
liczby
równocennych protonów dających
sygnał.
W
przypadku
etanolu
powierzchnie pod konturami sygnałów
mają się więc do siebie jak 1: 2 : 3.
Sprzężenie spinowo-spinowe
Momenty magnetyczne jąder oddziałują ze sobą podobnie jak igły
magnetyczne. Oddziaływania te nie przejawiają się na zewnątrz, dopóki
układ nie znajdzie się w zewnętrznym polu magnetycznym, ponieważ
bezładne orientacje momentów uśredniają efekt wypadkowy do zera.
Dopiero w zewnętrznym polu magnetycznym, które orientuje wszystkie spiny
w układzie według reguł kwantowania momentów pędu, uzewnętrzniają
się
oddziaływania
momentów
magnetycznych
między
sobą.
Oddziaływania te nazywamy sprzężeniami spinowo-spinowymi. Jak zwykle
w fizyce, wielkość oddziaływań zależy od wartości momentów
magnetycznych oraz od ich wzajemnej odległości. Łatwo dają się
obserwować oddziaływania przenoszone przez elektrony walencyjne, czyli
poprzez wiązania chemiczne. Chociaż elektrony w wiązaniach
chemicznych są sparowane, to jednak jeden z nich znajduje się bliżej
jednego jądra, a drugi bliżej drugiego jądra. Elektron "czuje", jaka jest
orientacja momentu magnetycznego jego jądra w zewnętrznym polu
magnetycznym i przekazuje "informację" o tym drugiemu elektronowi
wiązania, a ten z kolei przekazuje ją swemu jądru. Dlatego zjawisko to
nazywa się sprzężeniem spinowo-spinowym. Jego wielkość określa stała
sprzężenia J, wyrażona w Hz.
Sprzężenie spinowo-spinowe
Gdy orientacja spinów sprzęgających
się jąder jest względem siebie
antyrównoległa,
uznajemy umownie, iż stała sprzężenia
J, będąca miarą wielkości sprzężenia,
ma znak dodatni; jeśli zaś orientacja
spinów sprzęgających się jąder jest
równoległa
względem siebie, to stała sprzężenia
ma znak ujemny.
Sprzężenia poprzez nieparzystą liczbę
wiązań są w zasadzie dodatnie, a prze:
parzystą liczbę wiązań ujemne.
O wartości stałej sprzężenia spinowo-spinowego decydują współczynniki
magnetogiryczne g jąder i ich wzajemna odległość mierzona liczbą
wiązań chemicznych i charakterem wiązań. Wiązania spolaryzowane
przenoszą sprzężenie słabiej niż wiązania kowalencyjne; wiązania typu (J
przenoszą sprzężenie lepiej niż wiązania typu s gdyż o sprzężeniu decyduje
udział gęstości elektronowej o charakterze s, która na jądrze jest różna od
zera, w odróżnieniu od orbitalu p mającego na jądrze płaszczyznę
węzłową.
Na ogół sprzężenie ujawnia się w widmie wtedy, gdy oddziałujące jądra
są odległe od siebie nie więcej niż o trzy wiązania. Oczywiście ze
wzrostem liczby wiązań łączących rozpatrywane jądra oddziaływanie
szybko maleje i powyżej trzech wiązań staje się trudne do
zaobserwowania. Jednak dość często spotykamy przypadki przejawiania
się w widmie sprzężeń poprzez cztery, a nawet pięć wiązań chemicznych.
Oddziaływanie momentów magnetycznych jąder zależnie od wzajemnej
orientacji oznacza przyciąganie lub odpychanie, czyli obniżenie lub
podwyższenie
energii.
Powoduje
to
rozszczepienie
poziomów
energetycznych, zróżnicowanych uprzednio
przez pole zewnętrzne.
Liczba składowych P w multiplecie wynosi
p = 2nl+ 1
gdzie n jest liczbą równocennych jąder rozszczepiających o
kwantowej liczbie
spinowej l.
Procesy relaksacji
relaksacja spinowo-sieciowa lub relaksacja podłużna
Energia spinowa
przekształca się w energię ruchów
translacyjnych molekuł sieci.
W cieczach protonowy czas T; jest rzędu 1 s, w
ciałach stałych bywa dłuższy, w gazach krótszy.
Wartość TI ze wzrostem lepkości w cieczach
maleje, ale po przejściu układu do stałego stanu
skupienia znów rośnie. Protony w różnych
grupach funkcyjnych w tej samej molekule mają
różne czasy relaksacji.
relaksacja spinowo-spinowa lub relaksacja poprzeczna
proces relaksacji spinowo-spinowej
rozciąga się w czasie, który
oznaczamy T2
Wydawałoby się, że relaksacja
spinowo-spinowa niczego w
układzie nie zmienia.
Pochłonięta energia pozostaje na
poziomach spinowych. Czas T2
określa jednak czas
życia cząstki na danym poziomie
energetycznym, a z tym się wiąże
rozmycie
poziomu w myśl zasady
nieoznaczoności Heisenberga
Aparatura
Wiązanie wodorowe i chemiczna wymiana protonów
Zastosowanie NMR w biologii i medycynie