Główne kierunki badań naukowych na Wydziale Matematyki i

Główne kierunki badań naukowych na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego:
Matematyka w Instytucie Matematycznym
Analiza harmoniczna (A. Bendikov, D. Buraczewski, E. Damek, J. Dziubański, P. Głowacki, W. Hebisch, Y. Kryakin, M. Mirek, M.
Preisner, R. Szwarc, B. Trojan, R. Urban, J. Zienkiewicz). Grupa zajmuje się analizą rzeczywistą, analizą harmoniczną operatorów
niezmienniczych na grupach Liego i dyskretnych oraz zastosowaniami analizy w rachunku prawdopodobieństwa. Wspópracownicy: J.P.
Anker (Orleans), P. Auscher i S. Brofferio (Orsay), Ch. Berg, J. Collamore i T. Mikosch (Kopenhaga), Y. Guivarc’h (Rennes), A.
Grigoryan (Bielefeld), D. Mueller (Kilonia), C. Pérez (Sewilla), F. Ricci (SNS Piza), L. Saloff-Coste (Cornell), J. Wright (Edynburg).
Równania różniczkowe cząstkowe (P. Biler, G. Karch, D. Pilarczyk, A. Raczyński, R. Stańczy). Badania tej grupy są skupione na
asymptotyce rozwiązań nieliniowych układów ewolucyjnych z dysypacją w mechanice ośrodków ciągłych (włączając układ NavieraStokesa, równanie Boltzmanna). Grupa ma długoletnie kontakty naukowe z matematykami francuskimi i austriackimi: J. Dolbeault,
M. J. Esteban, D. Hilhorst, P. A. Markowich, Ph. Laurençot, M. Cannone, L. Brandolese, C. Imbert, R. Monneau.
Zastosowania probabilistyki (K. Dębicki, Z. Palmowski, T. Rolski, R. Szekli, P. Lorek, M. Arendarczyk) Grupa interesuje się
zagadnieniami fluktuacji procesów Lévy’ego, ekstremalnych wartości procesów gaussowskich, teorią kolejek i ryzyka, a także
uporządkowaniem procesów punktowych. Grupa utrzymuje ścisłe kontakty naukowe z centrami badawczymi: Lozanna (H. Albrecher,
E. Harshova), Paryż, INRIA-ENS (B. Błaszczyszyn, F. Baccelli), Eindhoven (O. Boxma), Amsterdam (M. Mandjes, B. Zwart), Karlsruhe
(G. Last), Aarhus (S. Asmussen), Tokyo (Masakiyo Miyazawa), Georgia (A.B. Dieker).
Analiza harmoniczna i kwantowa analiza funkcjonalna. (M. Bożejko, W. Młotkowski, P. Śniady, J. Wysoczański). Grupa zajmuje
się badaniami w (nieprzemiennej) analizie harmonicznej i teorii prawdopodobieństwa obiektów dyskretnych (grupy, grafy, macierze
losowe) a także nieprzemiennych zmiennych losowych, które doprowadziły do powstania nowej dziedziny zwanej kwantowa analiza
funkcjonalna (QFA). Współpracownicy: N. Monod (EPFL), R. Speicher (Saabrücken), N. Obata i F. Hiai (Tohôku University), Ph. Biane
(Paris-Est), U. Franz (Besançon), B. Collins (Ottawa), T. Hasebe (Kyoto), E. Lytvynov (Swansea), D. Petz (Budapeszt).
Geometria.(J. Dymara, T. Januszkiewicz, J. Świątkowski, T. Elsner, S. Gal, B. Hajduk, D. Osajda) Badania obejmują geometryczną
teorię grup oraz topologie struktur symplektycznych i kontaktowych na rozmaitościach. Wśród współpracowników tej grupy są M.
Davis (Columbus), F. Haglund (Orsay), U. Bader (Technion), U. Oertel (Rutgers), J. Kędra (Aberdeen) i G. Arzhantseva (ESI Wieden).
Teoria modeli (A. Ivanov, P. Kowalski, K. Krupiński, L. Newelski, R. Wencel i J. Gismatullin) Badania tej grupy obejmują: klasyczną i
algebraiczną teorię modeli z zastosowaniami do geometrii algebraicznej (o-minimalnosc). Badacze utrzymują bliskie związki z Leeds
(A. Pillay, D. Macpherson), Lionem (F. Wagner, I. Ben-Yaacov) i Jerozolima (E. Hrushovski).
Topologia i teoria mnogosci (G. Plebanek, P. Borodulin-Nadzieja J. Pawlikowski, M. Sabok, P. Krupski, K. Omiljanowski). Badania
dotyczą deskryptywnej teorii mnogości, forcingu oraz topologii geometrycznej.
Informatyka w Instytucie Informatyki
Logika i weryfikacja programów (W. Charatonik, J.-M. de Nivelle) Grupa zajmuje się logiką używaną w dowodach poprawności
programów, stworzenie procedur, które używane byłyby w automatycznej weryfikacji programów.
Algorytmy online i przyblizone (M. Bieńkowski, J. Byrka, K. Loryś, K. Paluch) Grupa współpracuje z Technische Universität Berlin
(S. Schmid, F. Eisenbrand) i partnerami z przemysłu.
Języki programowania (D. Biernacki, M. Biernacka) Główny obszar badań obejmuje teorie (funkcjonalnych) języków
programowania: semantykę, interpretację logiczną wg odpowiedniości Curry’ego-Howarda. Celem jest badanie odpowiedniości
“dowód jako program” pomiędzy systemami logicznymi i rachunkami funkcjonalnymi, a także rozwój narzędzi analizy języków
programowania. Grupa rozwija współpracę z Aarhus (O. Danvy, J. Midtgaard, Mads Sig Ager, K. Millikin), Paryzem i Orsay (H.
Herbelin, S. Lenglet, J.-C. Filliatre) i Tsukuba (Y. Kameyama).
Logiki i bazy danych (J. Marcinkowski, P. Wieczorek, E. Kieroński) Zainteresowania tej grupy dotyczą problemów automatycznego
nauczania zapytań i przekształceń, a także integracji częściowo ustrukturyzowanych danych. Celem jest opracowanie (we współpracy
z INRIA i Université de Lille) nowych algorytmów i zbadanie złożoności obliczeniowej zagadnień na styku teorii baz danych i
maszynowego uczenia.
Teoria automatów i zastosowania (A. Jeż, P. Gawrychowski, T. Jurdziński) Badania tej grupy koncentrują się wokół zagadnień
kompresji, gramatyk, automatów i algorytmów działających dla skompresowanych danych. Algorytmy takie są szczególnie
interesujące z uwagi na czasochłonność dekompresji. Fundamentalnym problemem jest efektywne przeszukiwanie skompresowanych
danych.
Sztuczna inteligencja Główne cele wiążą się ze stworzeniem uczących się i adaptacyjnych algorytmów rozwiązywania złożonych
problemów dynamicznych z danymi o bardzo wysokiej częstotliwości zmian.