Przetworniki cyfrowo/analogowe - pomiary, właściwości

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 1
PRZETWORNIKI CYFROWO - ANALOGOWE
POMIARY , WŁAŚCIWOŚCI, ZASTOSOWANIA.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest przedstawienie istoty działania przetwornika C/A, źródeł błędów
przetwarzania, sposobu definiowania i pomiaru podstawowych parametrów przetworników C/A
oraz prezentacja przykładów zastosowań przetworników.
Program ćwiczenia
1. Pomiary podstawowych parametrów przetwornika C/A.
1.1. Wyznaczyć kombinacje cyfrowych sygnałów sterujących, w postaci dziesiętnej i
binarnej, dla kilku zadanych wartości napięć wyjściowych.
1.2. Zmierzyć napięcie na wyjściu przetwornika, przy uaktywnieniu kaŜdego wejścia
cyfrowego z osobna, tzn. przy takich kombinacjach sygnału wejściowego, w których
tylko na jedno z wejść jest podana „1” a na wszystkie pozostałe „0”. oraz dla nastawy
0000000000 (wszystkie wejścia w stanie 0). Na tej podstawie określić błędy napięć
źródeł wagowych, przypisanych poszczególnych bitom.
1.3. Wyznaczyć, na podstawie pomiarów, błędy przetwornika w zakresie od -5.00 V do
+5.00V w odstępach co 0.50 V
1.4. Wyznaczyć zaleŜność analityczną pozwalającą na obliczenie dokładności przetwornika
dla dowolnej nastawy cyfrowej.
1.5. Porównać błędy przetwornika wyznaczone w punkcie 1.3 z wartościami błędów
obliczonych na podstawie zaleŜności z punkt 1.4 i błędów poszczególnych źródeł
wagowych, przypisanych poszczególnym bitom (na podstawie pomiarów w punkcie 1.2.
1.6. Zmierzyć parametry dynamiczne przetwornika. Do przełączania nastawy zastosować
sygnał prostokątny z zewnętrznego generatora o Umin= 0V i Umax= 4V (sygnał TTL) .
2. Przykłady zastosowań przetworników C/A.
2.1. Zmierzyć napięcie przetwornikiem A/C, zbudowanym z przetwornika C/A, komparatora
oraz programu sterującego. (Program POLLAB - opcja POMIAR).
2.2. Wykorzystać przetwornik do generacji przykładowych sygnałów elektrycznych.
(Program POLLAB – opcja GENERACJA).
2.3. Sprawdzić, jak wygląda sygnał na wyjściu przetwornika, jeŜeli przetwornik sterowany
jest programem, który umoŜliwia generację sygnału okresowego zgodnie z jego
rozwinięciem w szereg Fouriera o ograniczonej liczbie harmonicznych. Do
zaprogramowania przetwornika uŜyć programu POLLAB- opcję GENERACJAFOURIER. Zaprogramować sygnał zawierający 5, 7, 9, 13 harmonicznych. Sprawdzenia
dokonać dla sygnału prostokątnego i trójkątnego.
Sygnał prostokątny moŜna zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci
4 ⋅ A ∞ sin iωt
; A-amplituda sygnału prostokątnego.
u( t ) =
∑
π i = 0 2i + 1
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 2
Sygnał prostokątny moŜna zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci
8 ⋅ A ∞ sin iωt
u( t ) = 2 ∑
; A-amplituda sygnału trójkątnego.
π i =0 ( 2i + 1 ) 2
Wprowadzenie
Struktura przetwornika C/A
Przetworniki C/A są od wielu lat stosowane w konstrukcji aparatury elektronicznej.
Wewnętrzna struktura przetworników jest determinowana stanem technologii produkcji
elementów elektronicznych oraz sukcesywnym rozwojem wiedzy o układach elektronicznych.
2R
R
R
2R
2R
Kn
0
R
2R
Kn-1
1
0
UW
0
1
UW
2R
K2
1
+
K1
0
1
UREF
an
an-1
a2
a1
N - nastawa
Rys.1. Przetwornik C/A z siecią rezystorów R - 2R
Obecnie stosuje się powszechnie przetworniki opisywane w literaturze pod nazwą
przetworników z siecią rezystorów R - 2R. Zaletą dzielnika R - 2R jest stała rezystancja
wyjściowa, niezaleŜna od połoŜeń kluczy Ki oraz fakt, Ŝe do wykonania przetwornika potrzebne
są tylko rezystory o dwóch wartościach. (R i 2R). Strukturę takiego przetwornika przedstawiono
na rys.1. n - bitowe słowo sterujące (nastawa, wymuszenie), za pomocą kluczy K1,..., Kn, łączy
poszczególne elementy zespołu rezystorów do źródła napięcia odniesienia UREF lub masy układu.
Wzmacniacz operacyjny stanowi bufor (separator) pomiędzy obciąŜeniem a sterowanym
dzielnikiem napięcia. Rezystancja wejściowa wzmacniacza jest bardzo duŜa i praktycznie nie
obciąŜa dzielnika, dlatego nie wpływa na współczynnik podziału napięcia UREF. Napięcie na
wyjściu dzielnika (UW) jest określone przez wyraŜenie:
1
1
1
U W = U REF ( a1 + a 2 + ,...,+ n a n ).
2
4
2
Współczynniki a1,...,an przyjmują wartość 0 lub 1, co odpowiada dołączeniu rezystora do masy
lub źródła UREF. Wartość wyraŜenia zawartego w nawiasie moŜe wynosić:
0,
1
2
3
2n − 1
,
,
,
...
,
.
2n
2n
2n
2n
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 3
JeŜeli przyjmiemy, Ŝe n = 10 (mówimy wówczas o dziesięciobitowym przetworniku) oraz
UREF = +1,024V, to zbudowany przy tych załoŜeniach przetwornik będzie miał charakterystykę
przetwarzania jaką przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1.
Tabelaryczny zapis funkcji przetwarzania przetwornika z rys.1. o parametrach :
n = 10 , UREF = 1,024.
a1 a2
0
0
0
0
0
0
0
0
a3
0
0
0
0
a4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Nastawa N
a5 a6 a7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
•
•
•
1
0
0
1
0
0
•
•
•
1
1
1
1
1
1
a8 a9 a10
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
Napięcia wyjściowe
Uw (V)
0
0,001
0,002
0,003
0,032
0,033
1,022
1,023
Na dokładność i stabilność odtwarzania napięcia zgodnie z teoretyczną funkcją
przetwarzania wpływa:
- precyzja wykonania zespołu rezystorów,
- rozrzut współczynnika termicznego rezystorów,
- stabilność rezystorów w czasie,
- dokładność i stabilność napięcia referencyjnego.
Stany przejściowe, w prezentowanej strukturze przetwornika, wynikają przede wszystkim
z rozrzutu czasu włączania i wyłączania poszczególnych kluczy. Efektem stanów przejściowych
są przepięcia (impulsy szpilkowe), powstające w momencie zmiany nastawy. Stany przejściowe
są opisane za pomocą globalnych parametrów, wyznaczanych na podstawie analizy odpowiedzi,
pojawiającej się na wyjściu przetwornika po zmianie nastawy na wejściach cyfrowych.
Podstawowe parametry przetwornika C /A i ich pomiar.
Charakterystykę nominalną 3-bitowego przetwornika C/A przedstawiono na rys.2.
KaŜdemu ustawieniu wejść cyfrowych przetwornika odpowiada jedna wartość sygnału
wyjściowego. Parametry określające właściwości przetwornika C/A są zwyczajowo grupowane w
sposób następujący:
- parametry wejść cyfrowych (liczba bitów, kod nastawy, standard poziomów logicznych,
obciąŜalność),
- parametry opisujące statyczną charakterystykę przetwornika (charakterystyka nominalna,
błędy przetwarzania),
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 4
- parametry charakteryzujące wyjście analogowe (wyjście prądowe lub napięciowe,
impedancja),
- parametry charakteryzujące właściwości dynamiczne,
- parametry pomocnicze (zasilanie, obudowa, zakres temperatury).
y
1
7/8
6/8
5/8
4/8
3/8
2/8
1/8
0
•
•
•
•
•
•
•
0 00 001 010 011 100 101 110 111
x
Rys. 2 Charakterystyka nominalna 3-bitowego przetwornika C/A:
y – znormalizowany wyjściowy sygnał analogowy,
x – wejściowy sygnał cyfrowy w naturalnym kodzie dwójkowym.
Istotne parametry, których znajomość jest niezbędna do prawidłowego wykonania
ćwiczenia oraz rozwiązanie zadań kontrolnych, zestawiono w tabeli 2 .
Tabela 2
Zestawienie podstawowych parametrów wyjściowych przetwornika C/A.
Nazwa parametru
Definicja
Zakres przetwarzania
Zakres przetwarzania wyznaczają ekstremalne wartości
napięcia ( min. i max), jakie moŜe wytworzyć
przetwornik
o
nominalnej
charakterystyce
przetwarzania
Rozdzielczość (ziarno)
Nominalna wartość napięcia przyporządkowanego
najmniej znaczącemu bitowi (LSB) słowa sterującego .
Inny sposób definiowania rozdzielczości polega na
podaniu wartości 2-n, gdzie n jest liczbą bitów słowa
sterującego (inaczej n- bitowy przetwornik).
Błąd przetwarzania ( dokładności Ekstremalna róŜnica między napięciem wyjściowym a
przetwarzania )
napięciem nominalnym odniesiona do zakresu
przetwarzania i wyraŜona w procentach. Błąd
przetwarzania zaleŜy równieŜ od warunków pracy
przetwornika, a szczególnie od temperatury i napięć
zasilających.
Parametry dynamiczne:
Parametry dynamiczne określa się na podstawie analizy
- szybkość narostu
odpowiedzi
przetwornika na zmianę nastawy
- czas ustalania
powodującej zmianę wartości wyjściowej od
- przepięcie
minimalnej do maksymalnej ( rys.4.).
Pomiary parametrów przetwornika C/A, wykonywane w ramach ćwiczenia , zawęŜono
do wyznaczenia rozbieŜności między rzeczywistą a teoretyczną ( nominalną ) charakterystyką
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 5
przetwornika oraz zbadania podstawowych właściwości dynamicznych. Metoda wyznaczenia
błędu przetwarzania wynika ze sposobu tworzenia napięcia wyjściowego, które jest sumą napięć
przyporządkowanych aktywnym bitom nastawy (ai =1). Ustawiając tylko jedno wejście cyfrowe
w stan 1, co odpowiada tylko jednej jedynce w słowie nastawy, moŜna określić rozbieŜność
między nominalną a rzeczywistą wartością napięcia wyjściowego. W ten sposób wyznacza się
błędy poszczególnych wejść cyfrowych. Zakładając, Ŝe błąd napięcia wyjściowego jest sumą
błędów uaktywnionych wejść (wejście w stanie 1), moŜemy obliczyć jego wartość dla dowolnej
nastawy. Powtarzając eksperyment w warunkach zasilania przetwornika napięciem większym i
mniejszym od nominalnego, wyznaczamy podatność charakterystyki przetwarzania na zmianę
napięć zasilających. (Patrz uwagi do wykonania ćwiczenia).
Cykliczna zmiana nastawy, od minimalnej do maksymalnej, spowoduje wytworzenie
przez przetwornik fali quasiprostokątnej . Narost zboczy, czas ustalania oraz amplituda przepięć
(szpilek) generowanej fali świadczy o właściwościach dynamicznych przetwornika. Pomiar tych
parametrów naleŜy wykonać metodą oscyloskopową.
Rys.3. Odpowiedź przetwornika na zmianę nastawy.
Przykłady zastosowania przetwornika C/A w sprzęcie elektronicznym.
Typowym przykładem zastosowania przetwornika C/A jest wykorzystanie go jako
elementu struktury kompensacyjnego (źródła regulowanego napięcia wzorcowego UW)
przetwornika analogowo-cyfrowego (rys.3). Napięcie wyjściowe przetwornika C/A (UW)
porównywane jest w komparatorze dwustanowym z napięciem mierzonym UX, sygnał wyjściowy
z komparatora („0” lub”1”) podawany jest do bloku sterowania (lokalnego sterownika lub
zewnętrznego komputera).. Blok sterowania decyduje o podaniu na wejście cyfrowe
przetwornika C/A takiej wartości cyfrowej, która powoduje pojawienie się na jego wyjściu
odpowiedniej wartości UW. Proces wytwarzania kolejnych wartości prowadzący do osiągnięcia
stanu zrównania UW z UX gwarantuje, Ŝe | UW - UX | ≤ ∆Z (∆Z - zmiana napięcia na wyjściu
przetwornika C/A odpowiadająca najmniej znaczącemu bitowi - LSB).
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
BLOK
STEROWANIA
LOKALNEGO
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 6
UX
NASTAWA
PRZETWORNIK C/A
(komputer)
Uk
KOMP
Uk =
0 gdy UX ≥ Uk
0 gdy UX < Uk
Rys.4.Uproszczona struktura przetwornika A/C bazującego na przetworniku C/A.
Powszechnie zastosowanie znalazł równieŜ przetwornik C/A w technice rekonstrukcji
sygnału analogowego. Odtworzenia sygnału polega na pobieraniu z pamięci ( pamięć
półprzewodnikowa, magnetyczna, compact disc) kolejnych nastaw w postaci numerycznej i
przetworzeniu ich na odpowiednie poziomy napięcia. Z reguły tak wytworzony sygnał podlega
jeszcze filtracji, w celu eliminacji niepoŜądanych produktów. Zmiana sygnału z postaci cyfrowej
na analogową występuje zarówno w aparaturze pomiarowej , jak i elektronicznym sprzęcie
powszechnego uŜytku.
Zadania kontrolne
1. Wykazać , Ŝe rezystancja dzielnika łańcuchowego, jaką „widzi” wzmacniacz separujący
(rys.1), nie zaleŜy od stanu bitów słowa sterującego.
2. Zaproponować dla układu pomiarowego z rys.3 sposób (algorytm) generowania napięcia
kompensacyjnego UNW, który doprowadzi do wyznaczenia wartości UW spełniającej warunek
|Ux-UW| < ∆z. Przyjąć następujące parametry przetwornika C/A:
- liczba bitów 8,
- rozdzielczość 0,01V,
- zakres przetwornika 0V, 2.55V,
3. Określić parametry woltomierza, jaki naleŜy zastosować do pomiaru błędu przetwarzania 10 bitowego unipolarnego przetwornika C/A o napięciu 10.23V.
4. Jak naleŜy zmodyfikować strukturę przetwornika z rys.1, aby otrzymać przetwornik bipolarny
o charakterystyce nominalnej zapisanej w tabeli 3. W rozwiązaniu przyjąć n = 10, UREF =
10.24V.
Tabela 3
Charakterystyka przetwornika bipolarnego
Napięcia wyjściowe
Nastawa N
Uw (V)
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
- 5,12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
- 5,11
•
•
•
- 0,01
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+ 0,01
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
•
•
•
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
Przetworniki cyfrowo-analogowe........
strona 7
1
0
+ 0,02
+ 5,11
1
1
1
1
Uwagi do wykonania ćwiczenia
Sposób określenia błędu źródła E0 i źródeł wagowych
Charakterystykę idealnego przetwornika, zastosowanego w makiecie dydaktycznej,
opisuje zaleŜność:
Uwyj = E0 – 0,01[V](29A9 +28A8 +,...,+20A0)=[5,12-(5,12 A9+2,56A8+,...,+0,01A0)][V].
Współczynniki A9, A8, A7,...,A0 mogą przyjąć jedną z dwóch wartości - 0 lub 1. JeŜeli w
nastawie i-ty bit równa się 1 (Ai = 1), to w przetworniku aktywne jest i-te źródło wagowe, o
nominalnej wartości napięcia Ui= 0,01*2i [V]. Suma napięć aktywnych (włączonych) źródeł
wagowych, odjęta od wartości stałej napięcia E0 =5,12V, odpowiada nominalnemu napięciu
wyjściowemu. O dokładności napięcia decyduje zatem błąd źródła E0 oraz błędy aktywnych
źródeł wagowych.
Krok1 – wyznaczenie błędu źródła E0
Dla nastawy A9= A8 =A7,...,=A0=0 (źródła wagowe wyłączone), nominalna wartość napięcia na
wyjściu przetwornika wynosi E0=5,12V, natomiast wynik pomiaru tego napięcia Ez. RóŜnica
∆E0=EZ- 5,12V określa błąd wykonania źródła E0.
Krok 2 – wyznaczenie błędu źródła wagowego U0.
Dla nastawy 0000000001 (A0=1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi
Uwyj=5,12-0,01*1[V]= 5,11V.
Wynik pomiaru tego napięcia wynosi UwyjZ i jest róŜnicą napięcia EZ (wynik pomiaru E0) i
aktywnego źródła wagowego o indeksie i =0:
UwyjZ = EZ – U0Z
Stąd moŜna wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U0Z = EZ – UwyjZ i jego błąd
∆U0=U0Z- 0,01V.
Krok 3 – wyznaczenie błędu źródła wagowego U1.
Dla nastawy 0000000010 (A1=1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi
Uwyj=5,12-0,01*2[V]= 5,10V.
Wynik pomiaru tego napięcia wynosi UwyjZ i jest róŜnicą napięcia EZ (wynik pomiaru E0) i
aktywnego źródła wagowego o indeksie i =1:
UwyjZ = EZ – U1Z
Stąd moŜna wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U1Z = EZ – UwyjZ i jego błąd
∆U1=U1Z- 0,02V.
Procedurę powtórzyć dla kolejnych bitów.