Wariancje, odchylenie standardowe, mediana i moda.

Opracował mgr Tomasz Gr bski
Konspekt do zaj
kółka matematycznego
Temat zaj : Wariancja, odchylenie standardowe, mediana i moda.
CZAS ZAJ
: 90min
MIEJSCE ZAJ
: pracownia komputerowa
CELE:
po tych zaj ciach ucze :
- odczytuje informacje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych,
- wyci ga z takich informacji odpowiednie wnioski,
- oblicza:
- redni arytmetyczn danych liczb,
- wariancj i odchylenie standardowe,
- mod i median danych liczb,
- rozumie sens intuicyjny wariancji i odchylenia standardowego,
- wyci ga wnioski z informacji w postaci rednich, odchylenia standardowego i wariancji,
- rozumie ró nice pomi dzy ró nymi rodzajami rednich i ograniczenia w ich stosowaniu,
- przedstawia dane w postaci tabel i diagramów,
- umie wykorzysta komputer wraz z oprogramowaniem do rozwi zywania i ilustrowania
graficznego niektórych zada ze statystyki matematycznej.
METODY: elementy wykładu, prezentacji, wiczenia
FORMY: indywidualna, zbiorowa, grupowa
RODKI DYDAKTYCZNE: komputer wraz z oprogramowaniem, wydruki komputerowe
PRZEBIEG ZAJ :
1. Czynno ci organizacyjno przygotowawcze
2. Przypomnienie poznanych ju wiadomo ci na temat zmiennej losowej i jej rozkładu, rednich matematycznych i ich znaczenia.
3. Realizacja tematu:
I cz
– teoretyczna:
Omówienie nowych poj ze statystyki matematycznej: wariancja, warto oczekiwana, moda, mediana, odchylenie standardowe.
II cz
– praktyczna:
Odczytywanie i obliczanie na podstawie wykresów i tabel poznanych warto ci,
wykorzystanie komputera i arkusza kalkulacyjnego EXCEL do sporz dzania wykresów i tabel, wykorzystanie funkcji statystycznych w EXCEL’u do obliczania
niektórych warto ci.
4. Podsumowanie zaj :
Powtórzenie najwa niejszych zagadnie zwi zanych z poznanymi poj ciami ze statystyki
oraz przedstawienie ich znaczenia i zastosowania w yciu codziennym.
Przykładowe wykresy utworzone w Excelu do zaj
kółka matematycznego
„Wariancja, odchylenie standardowe, mediana i moda.”
rednie poszczególnych pyta
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Odchylenia standardow e
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Wariancje
1200,00
1000,00
800,00
600,00
400,00
200,00
0,00
1
2 3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Mediany
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Modalne
120
100
80
60
40
20
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25
Krzyw e rozkładu
1200,00
1000,00
800,00
600,00
400,00
200,00
0,00
-200,00
1
2
3
4
5
6
7
r.poszcz.pyta
Mediany
8
9
10
11
12
13 14
15
16
17
18
19
20 21
22
23
Odch.standardow e
Modalne
24
25
26