wzory na pole trójkąta

WZORY NA POLE TRÓJKĄTA
1. Trójkąt dowolny:
a)
P∆ =
1
ah
2
( a − długość podstawy, h − wysokość opuszczona na podstawę)
b) wzór Herona:
p ( p − a )( p − b)( p − c ) , gdzie p =
P∆ =
a+ b+ c
(połowa obwodu trójkąta).
2
c) gdy dane są długości dwóch boków i kąt zawarty między tymi bokami
α
P∆ =
1
ab ⋅ sin α
2
2. Trójkąt prostokątny:
P∆ =
1
ab
2
( a, b − długości przyprostokątnych)
3. Trójkąt równoboczny:
a2 3
( a − długość boku)
P∆ =
4
4. Trójkąt opisany na okręgu:
a+ b+ c
P∆ =
⋅r
2
( a, b, c − długości boków trójkąta, r − promień okręgu wpisanego w trójkąt)
5. Trójkąt wpisany w okrąg:
a⋅ b⋅ c
P∆ =
4R
( a, b, c − długości boków trójkąta, R − promień okręgu opisanego na trójkącie)