konspekt Wyrażenia algebraiczne

Lidia Grabowska
[email protected]
matematyka
Zespól Szkól Spolecznych Nr 1 w Krakowie
TEMAT: Wyrazenia algebraiczne – rozwiazywanie zadan tekstowych.
Realizacje tego tematu przewiduja programy róznych wydawnictw wklasie szóstej szkoly
podstawowej. Proponuje ta lekcje przeprowadzic po tym jak uczniowie poznaja
wykorzystanie wagi szalkowej do rozwiazywania równan. Dzieki temu scenariuszowi
otrzymalam prace w szkole, jaka sobie wymarzylam ina pewno na jego napisaniu nie
poprzestane matematycznych eksperymentów ipowstana kolejne scenariusze, które mam
nadzieje pomoga nauczycielom w aktywizacji i zaciekawieniu uczniów matematyka. Ta
lekcja wymaga czasu na przygotowanie srodków dydaktycznych, jednak mysle, ze warto,
w koncu beda sluzyly równiez w nastepnych latach pracy.
CELE:
Uczen
– utrwali sobie zasady rozwiazywania równan
– bedzie twórczo pracowal z tekstem
– pozna plan, wedlug którego rozwiazuje sie zadania tekstowe (Plan G. Polya’i)
SRODKI DYDAKTYCZNE:
• waga szalkowa, woreczki z kamykami i odwazniki
( w przypadku mojej lekcji: waga ze sklepu z zabawkami, zawiniete wkawalek materialu
i zawiazane kamyczki oraz klocki z ukladanki sluzace za odwazniki)
• Kartki z napisami:
WYBRAC i OZNACZYC NIEWIADOMA
ULOZYC RÓWNANIE
ROZWIAZAC RÓWNANIE
ZAPISAC ZWIAZKI MIEDZY WIELKOSCIAMI DANYMI i SZUKANYMI
SPRAWDZIC
SFORMULOWAC ODPOWIEDZ
•
•
•
Korona z papieru
Uproszczone rysunki obrazujace zwiazki miedzy danymi a szukana w zadaniu.
Karty pracy uczniów
SCENARIUSZ:
1. Uczen – ochotnik zaklada korone, czyta razem z nauczycielem podane nizej kwestie i naklada
na wage – zabawke woreczki i klocki zgodnie z trescia tekstu:
NAUCZYCIEL:
UCZEN – KRÓL:
NAUCZYCIEL:
UCZEN – KRÓL:
Król Zagadek mial bzika na punkcie uzycia pytajnika.
Zadal rycerzom zagadke…
Zwyciezca otrzyma pomadke!
Otóz na jednej szalce (tak sie on bawil…)
Trzy jednakowej wagi woreczki bursztynów
i trzy kilogramowe odwazniki postawil.
Na drugiej jeden woreczek - tylez samo, co kazdy
z tamtych wazacy
i jeszcze siedem kilogramów dodal na nia –chcacy.
Szale sie zrównowazyly. Czyzby równanie jakies
w sobie kryly?
Który z rycerzy tej klasy o czekoladce marzy i powie
ile jeden woreczek bursztynów tutaj wazy?
Nauczyciel tak kieruje praca uczniów – dwóch „rycerzy” by jeden z nich oznaczyl niewiadoma
(podpowiedz klasy od czego zaczac), zapisal równanie, (to które obrazuje sytuacja na wadze)
i równoczesnie z drugim uczniem (zdejmujacym z szalek klocki i woreczki) rozwiazuje
równanie na tablicy:
x-waga woreczka
sytuacja przedstawiona na szalkach wagi
3x+3=x+7
rycerz zdejmuje z szalek po trzy klocki
3x=x+4
zdjecie z szal po jednym woreczku
2x=4
jesli dwa woreczki waza 4kg, to jeden wazy 2kg (zdjecie woreczka
i dwóch klocków)
x=2
Uczniowie przypominaja jak rozwiazuje sie równania:
Od obu stron mozna odjac lub do obu stron dodac ta sama liczbe albo wyrazenie.
NAUCZYCIEL: Król
nie mógl uwierzyc, ze rycerze tak szybko obliczyli
I rozkazal sluzacym, aby to sprawdzili.
Uczniowie sprawdzaja czy woreczek moze miec inna wage (wówczas L rózne od P)
i uzasadniaja sprawdzenie. Lewa szalka musi byc zprawa w równowadze (L=P), a tak bedzie
tylko wtedy, gdy woreczek bedzie wazyl dwa kg. Sformulowanie odpowiedzi.
2. Uczniowie maja za zadanie przypiac do tablicy kartki przy odpowiednich zapisach
rozwiazywanego zadania:
ULOZYC RÓWNANIE
SFORMULOWAC ODPOWIEDZ
WYBRAC i OZNACZYC NIEWIADOMA
SPRAWDZIC
ROZWIAZAC RÓWNANIE
ZAPISAC ZWIAZKI MIEDZY WIELKOSCIAMI DANYMI i SZUKANYMI
Z ostatnia kartka sa wyrazne problemy. Nauczyciel tlumaczy, ze w tym pomagala waga
szalkowa, ale przeciez nie rozwiazuje sie kazdego zadania poslugujac sie waga…, dlatego warto
pomagac sobie uproszczonym rysunkiem. Nauczyciel pokazuje rysunki, które moglyby zastapic
wage, a uczniowie wybieraja wlasciwy, uzasadniajac swój wybór.
Rózne dlugosci odcinków x,
a woreczki waza po tyle samo
x
x
7
x
Szale sie równowaza, dlatego
dlugosci sum odcinków tez
powinny byc sobie równe
x
x
x
x
Inne dane w zadaniu
x
3
x
7
x
3
x
x
x
Rysunek wlasciwy:
3
x
5
x
3
x
7
3. Uczniowie maja za zadanie samodzielnie wypelnic karte pracy (ponizej) Nauczyciel sprawdza
ich prace indywidualna.
Karta pracy ucznia:
NARRATOR:
UCZEN – KRÓL:
NARRATOR:
UCZEN – KRÓL:
Król Zagadek mial bzika na punkcie uzycia pytajnika.
Zadal rycerzom zagadke…
Zwyciezca otrzyma pomadke!
Otóz na jednej szalce (tak sie on bawil…)
Trzy jednakowej wagi woreczki bursztynów
i trzy kilogramowe odwazniki postawil.
Na drugiej jeden woreczek - tylez samo, co kazdy z tamtych
wazacy
i jeszcze siedem kilogramów dodal na nia –chcacy.
Szale sie zrównowazyly. Czyzby równanie jakies w sobie kryly?
Który z rycerzy tej klasy o czekoladce marzy i powie ile jeden
woreczek bursztynów tutaj wazy?
Rozwiazanie zadania:
1 Wybrac i oznaczyc
niewiadoma
2 Zapisac zwiazki
miedzy danymi
i szukanymi
(rysunek)
3 Ulozyc równanie
4 Rozwiazac równanie
5 Sprawdzic
6 Odpowiedziec