Praca domowa 1 - Marek Pietrow
Transkrypt
Praca domowa 1 - Marek Pietrow
Równania różniczkowe zwyczajne: paraca domowa Zadsanie 1: Rozwiąż równanie typu Riccatiego Eulera 3x3 y (3) + 2x2 y (2) + y = x. dy(x) dx = xy 2 + 2xy + 1, oraz równanie typu Zadanie 2: Za √ pomocą metody uzmiennienia stałych znajdź0 rozwiązanie równania 0 y + 3y + 2y = 1 − et z warunkiem początkowym y(0) = 1, y (0) = 0. 00 Zadanie 3: Za pomocą metody kolejnych przybliżeń (Picarda) wyznacz rozwiązanie równania y (x) = x+y(x) z warunkiem początkowym y(0) = 1. Rozwiązanie przybliżone uzyskane w wybranej liczbie kroków porównaj na wykresie z rozwiązaniem ścisłym. Jakiej metody użyjesz do obliczenia rozwiązania ścisłego? 0 Zadanie 4: Na bazie pliku http://marekpietrow.umcs.pl/wordpress/wp-content/uploads/2015/11/ODE3.pdf zapoznaj się z metodą pola kierunkowego dla równań typu y 0 = f (x, y). 1