modelowanie wymiany ciepła w ekranowanych komorach spalania

MODELOWANIE INśYNIERSKIE
34, s. 49-54, Gliwice 2007
ISSN 1896-771X
MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA
W EKRANOWANYCH KOMORACH SPALANIA
DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY
KRZYSZTOF JAN JESIONEK, JÓZEF ANTONI GOLIŃSKI
Zakład Kotłów i Turbin, Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów, Politechnika Wrocławska
Streszczenie. W pracy nawiązano do złoŜonego wielostopniowego układu turbinowego ze spalaniem pośrednim na pył węglowy. Podobny kombinowany układ
kogeneracyjny analizowano wcześniej w pracy [1], gdzie wspomina się o rurowych ekranach promieniowania, za których pośrednictwem następuje przekazywanie ciepła do powietrza roboczego. Obecnie przedstawiono sposób modelowania
transferu ciepła (od spalin do powietrza) w takim procesie. Ekrany promieniowania słuŜą do podniesienia entalpii powietrza roboczego zasilającego wysokopręŜną
część turbiny gazowej. Turbiny powietrzne średniego i niskiego ciśnienia mogą
być zasilane powietrzem ogrzewanym w dwóch gorących wymiennikach konwekcyjnych, usytuowanych bezpośrednio za komorą spalania.
1. WPROWDZENIE
Turbiny powietrzne mają zastosowanie w niektórych siłowniach binarnych [1]. Wzięto
tu pod uwagę wielostopniowe układy otwarte, dwuczynnikowe, o spalaniu zewnętrznym,
a więc układy o kilkakrotnym spręŜaniu (z chłodzeniem międzystopniowym) i rozpręŜaniu
powietrza roboczego. Tylko w ten sposób moŜna uzyskać duŜą moc jednostkową
(w kilowatach na jeden kilogram powietrza roboczego na sekundę) lub minimalne zuŜycie
powietrza przetworzonego na spaliny (w kilogramach na kilowatogodzinę). W rozwaŜanych
układach otwartych występują dwa czynniki robocze: powietrze spręŜone i para wodna. Powietrze podgrzewa się w specjalnych, wysokotemperaturowych wymiennikach ciepła,
a komory spalania (jedna lub kilka) słuŜą tylko jako źródło ciepła spalin, lub teŜ podgrzewa
się to powietrze w układzie rur pokrywających ściany komory spalania (stanowiących tzw.
ekrany promieniowania płomienia i spalin). Parę wodną, potrzebną do napędu turbin parowych lub do celów procesowych, wytwarza się w osobnym generatorze – w tzw. kotle odzysku ciepła, utylizującym ciepło spalin wylotowych wymienników ciepła – lub teŜ wytwarza
się ją w układach rurowych ekranów promieniowania pokrywających ściany komory spalania.
W obliczeniach praktycznych powszechne jest posługiwanie się wzorami empirycznymi i wykresami oraz współczynnikami emisyjności, [2] i [3]. Celem pracy jest przedstawienie metody odpowiedniej dla promieniowania świecącego, występującego przy spalaniu pyłu
węglowego.
50
K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI
2. RÓWNANIA BILANSU CIEPLNEGO I WYNIKAJĄCE Z NICH ZWIĄZKI
Ciepło promieniowania i konwekcji wymienione ze ściankami rur po stronie zewnętrznej
(QRC) jest równe ciepłu konwekcji, wymienionemu wewnątrz rur (Qi), a to z kolei powoduje
równowaŜny przyrost entalpii powietrza roboczego, przepływającego w rurach (Qδt). MoŜna
to zapisać w sposób następujący
(
)
QRC = nFRC1 α RC Tg − Tw = Qi = nFi1αi (Tw − Ta ) = Qδt = nAi1 wa ρa c p (Ta2 − Ta1 )
(1)
gdzie: n – liczba rur ekranu, α RC – współczynnik wnikania ciepła promieniowania i konwekcji
Tg ,Tw ,Ta – średnie temperatury spalin, ścianki i powietrza, α i – współczynnik wnikania ciepła
od ścianki, wa ρa – średnia gęstość przepływu ogrzewanego powietrza roboczego, c p – średnie
ciepło właściwe powietrza roboczego, Ta2 ,Ta1 – temperatury powietrza na wylocie i na wlocie
rur ekranowych, d0 – średnica zewnętrzna rury, L – długość rury, Fi1 – powierzchnia wewnętrzna rury, Ai1 – przekrój poprzeczny rury, FRC1 – powierzchnia opromieniowana pojedynczej rury ekranowej; jest to rzut powierzchni rury pochłaniającej ciepło promieniowania
i konwekcji po stronie zewnętrznej (przekrój osiowy), przy czym:
FRC1 = doL
– jednostronna wymiana ciepła (rury umieszczone na ścianach komory),
FRC1 = 2doL – dwustronne opromieniowanie (rury zawieszone w przestrzeni komory).
Z równania (1) otrzymuje się następujące związki:
FRC1α RC Tw − Ta (∆Twa )
=
=
Fi1αi
Tg − Tw
∆Twg
(2)
ρa cp (Ta2 − Ta1 ) ρa c p (δTa )
Fi1αi
,
=
=
(∆Twa )
Ai1wa
Tw − Ta
(3)
(
oraz
)
a następnie z zaleŜności (3) – stosunek współczynników wnikania
(
)
(
)
(
)
FRC1 ∆Twg
2d o L ∆Twg
∆Twg
αi
,
=
=
≈ 0,70
(∆Twa )
α RC
Fi1 (∆Twa )
πDi1 (∆Twa )
(4)
który dotyczy zarówno jednostronnego, jak i dwustronnego opromieniowania rur ułoŜonych
obok siebie.
Na podstawie analogii między wymianą ciepła a wymianą pędu (analogia Reynoldsa) stosunek przyrostu temperatury czynnika do róŜnicy średnich temperatur między ścianką a przepływającym czynnikiem wyraŜa zaleŜność
δTa
ζL
,
=
∆Twa 2 Di
(5)
gdzie współczynnik oporu moŜna przyjąć ζ = 4·cf = 0,025.
Główna trudność w dopasowaniu wielkości ekranu promieniowania do wymiarów ścian
komory spalania polega na znalezieniu odpowiednich średnic rur oraz prędkości przepływu
czynnika wewnątrz rur (konieczne jest sprawdzenie strat ciśnienia powietrza spowodowanych
prędkością przepływu). Aby ten problem rozwiązać, trzeba obliczyć wymaganą średnicę rury
MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY...
51
Di lub średnicę hydrauliczną dla przewodów podwójnych. MoŜna wówczas zastosować
równanie
G
Di0,2 =   wa0,8 ,
 αi 
(6)
przy czym
G = 0,023
λPr 0,33
,
ν 0,8
(7)
gdzie ν = µ/ρ kinematyczny współczynnik lepkości powietrza, λ – współczynnik przewodzenia ciepła ścianki rury, Pr – liczba Prandtla. W przypadku zastosowania przekroju pierścieniowego przewodu trzeba kierować się wartością średnicy hydraulicznej dh, zamiast Di.
Na rys. 1 i 2 przedstawiono zaleŜności wynikające z róŜnych wartości stosunku średnic
δ =do/Di oraz wartości stosunku powierzchni Fi1/Ai1, przy załoŜeniu stosunku L/dh = 300.
1,0
dh/Di
0,9
δ=d0/Di
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
δ
Rys. 1. ZaleŜność średnicy hydraulicznej przewodu o przekroju pierścieniowym
(z wewnętrznymi Ŝebrami i bez Ŝeber) od stosunku średnic δ = do/ Di
600
Fi/Ai
δ=d0/Di
500
L=300 dh
400
300
200
100
0,0 0,1
0,2 0,3 0,4 0,5
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
δ
Rys. 2. ZaleŜność stosunku powierzchni Fi/Ai od stosunku średnic δ = do/ Di
W obliczeniach końcowych (sprawdzających) naleŜy wziąć pod uwagę ciepło przewodzone
przez ściankę, czyli spadek temperatury między powierzchnią zewnętrzną a wewnętrzną rury.
52
K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI
3. PRZYBLIśONY WSPÓŁCZYNNIK WNIKANIA UWZGLĘDNIAJĄCY KONWEKCJĘ
Ciepło pobrane przez rury ekranu jest sumą ciepła promieniowania qR i konwekcji qC
QRC = FRC(qR + qC),
skąd po wykorzystaniu wyraŜeń (1) i (2) otrzymuje się
α RC =
q R + qC
= α R + αC .
∆Twg
(
)
(8)
Zwykle αRC = (1,03÷1,08)αR, lecz moŜna to sprawdzić, posługując się przybliŜonym wzorem
dla przewodów bardzo krótkich, określającym liczbę Nusselta z uwzględnieniem stosunku
średnicy zastępczej do wysokości rozwaŜanej części komory spalania.
0,8
Nu =
αC Dh
 wDh   Dh 
= 0,0284
 

λ
 ν   L 
0,2
,
(9)
gdzie w oznacza prędkość początkową spalin przy wejściu do strefy ekranowanej.
4. PRZYKŁAD
Celem zamieszczonego przykładu jest wskazanie typowych wartości współczynników
w ekranach promieniowania powietrza roboczego. JeŜeli przyjąć powierzchnię przekroju poziomego komory spalania Aks = 56,25 m2 oraz temperaturę początkową spalin tg1 = 1248 °C
i ciśnienie pg = 1,15 bar, jak równieŜ ρg = 0,24 kg/m3, ν = 221·10–6 m2/s i λ = 0,126 W/(m⋅K),
to strumień objętości spalin wyniesie 591 m3/s, a prędkość napływu wa = 10,5 m/s.
Ze wzoru (9), otrzymuje się Nu = 790,678; oraz średnią wartość konwekcyjnego
współczynnika wnikania α R = 13,3 W/(m2⋅K), który stanowi zaledwie kilka procent zastępczego współczynnika wnikania ciepła promieniowania α R . Następnie, stosując wzory empiryczne i wynikające z nich zaleŜności, obliczyć moŜna: strumień ciepła promieniowania i zastępczego współczynnika α R , średnią logarytmiczną róŜnicy temperatur między czynnikami,
współczynnik wnikania ciepła wewnątrz rur ekranizujących, prędkość przepływu powietrza,
średnicę i liczbę rur ekranu oraz sprawdzić moc cieplną zespołu rur w nawiązaniu do równań
bilansu. Przykładowe wyniki zamieszczono w Tab. 1 i 2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tab. 1. Dane charakterystyczne komory spalania z ekranem spręŜonego powietrza roboczego zasilającego
turbinę
Typ ekranu: Ekran z rur pojedynczych do/Di = 66/62 mm, długość 16,8 m.
Liczba rur 420 sztuk. Rury bez szwu, stop Ŝaroodporny „Hastelloy alloy X”
& a = 136,38 kg/s
Strumień masy powietrza roboczego m
Efektywny strumień ciepła promieniowania q& R = 88717,15 W/m2
Moc cieplna absorbowana przez powietrze przepływające rurami ekranu,
Q& a = 39866,33 kW w kaŜdym ekranie
Średni spadek temperatury w ściance rury o grubości 3 mm: δtw = 7 K
Maksymalne wydłuŜenie cieplne rur ekranu w zakresie temperatur 0÷850 °C: ∆LI ~ 120 mm
Średnia prędkość przepływu powietrza w rurach ekranów: w a = 14,23 m/s, ciśnienie 25 bar
Spadek ciśnienia powietrza w rurach, δp = 0,071 bar
Wpływ konwekcji na efektywną wartość strumienia cieplnego płomienia: ε ~ 4,3 %
Objętość przestrzeni komory spalania, Vks = 7,5·7,5·17,0 = 956 m3
Temperatury na powierzchniach rur oraz współczynniki wnikania ciepła:
MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY...
53
Tab. 2. Temperatury czynników i wartości współczynników wnikania ciepła w ekranie powietrza roboczego
1
2
3
tg , °C
1248
1128
1017
ta , °C
500
668
760
tw , °C
802
840
844
αRC , W/(m2⋅K)
348,010
321,345
269,700
αi , W/(m2⋅K)
391,470
376,646
362,246
Przekrój
wlot powietrza
środkowy
wylot powietrza
5. SCHEMAT KONSTRUKCYJNY EKRANU
Na rys. 3 przedstawiono schematycznie obliczony układ rur ekranujących. Warto
zwrócić uwagę na wzajemną konfigurację kolektorów wlotowych i wylotowych powietrza,
które usytuowane są tak, aby wylot powietrza ogrzanego znajdował się po stronie przeciwnej
do wlotu powietrza. Ma to zapewnić jednakową drogę i jednakowe straty ciśnienia strumieni
powietrza od wlotów (2–wloty) do kolektorów dolnych, poprzez rury pionowe, aŜ do wylotów
z kolektorów górnych.
C–C
B
U
L
H
T2
760 oC
[24,8]
C
C
B
500 oC
[25,3]
T2
Rys. 3. Schemat konstrukcyjny ekranu wysokopręŜnego dla turbiny powietrznej
54
K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI
6. PODSUMOWANIE
W pracy przedstawiono rozwaŜania dotyczące jednego z problemów modelowania
wymiany ciepła w ekranach promieniowania. Podano przykładowe wyniki obliczeń komory
spalania z ekranem spręŜonego powietrza roboczego zasilającego turbinę. Paliwem jest pył
węglowy. Zastosowano umiarkowane temperatury spalin 1117÷1248 °C, nie natrafiając na
specjalne trudności w doborze wymiarów rur ekranu. Temperatury ścianek rur nie przekroczyły 850 °C. Natrafiono na pewne trudności uzyskania odpowiedniej prędkości przepływu
powietrza w rurach ekranu i wobec tego zastosowano – zamiast rur pojedynczych – rury
o przekroju pierścieniowym z wewnętrznymi Ŝebrami. Uzyskano w ten sposób mniejsze
średnice hydrauliczne przewodów i ich długości.
WaŜnym ograniczeniem średniej prędkości przepływu powietrza w rurach ekranu jest
spadek ciśnienia powietrza, który w przypadku instalacji turbinowych nie powinien zbytnio
przekraczać δp = 5 kPa (tylko na prostym odcinku rury). Drugą waŜną wielkością jest średnica wewnętrzna rury Di lub hydrauliczna dh. Orientacyjnie moŜna przyjąć jako regułę, aby
iloczyn G/αi·w0,8 mieścił się w granicach 0,40 do 0,55, co odpowiada średnicom dh = 10÷30
mm oraz Di = 30÷50 mm.
Jeśli chodzi o prędkości przepływu powietrza, to, ze względu na konieczność uniknięcia
zbyt duŜych spadków ciśnień, moŜna kierować się zasadą, aby na przykład przy ciśnieniu
powietrza p = 25 bar, stosować prędkości rzędu 12 m/s, a dla ciśnienia p = 7,5 bar, wa ≤ 22
m/s i ewentualnie dla ciśnienia p = 1,5 bar prędkość wa ≤ 30 m/s. Ogólnie biorąc wydaje się,
Ŝe najlepszym rozwiązaniem byłoby stosowanie komór spalania tylko z jednym ekranem powietrznym.
LITERATURA
1. Goliński, J.A., Jesionek K. J.: Siłownie binarne – wybrane zagadnienia termodynamiczno–
konstrukcyjne układów turbin powietrzno parowych. Wrocław: Pol. Wrocławska, Wrocław
2006.
2. Hobler,T.: Ruch ciepła i wymienniki. Warszawa: WNT, 1986, s. 509 - 521.
3. Staniszewski B.: Wymiana ciepła. Warszawa: PWN, 1963, s. 320.
MODELLING OF THE WORKING AIR HEAT TRANSFER
IN COMBUSTION CHAMBER PROVIDED
WITH RADIATION SCREENS
Summary. Indirect fired multistage combined/cogeneration turbine system, fed
with pulverized coal, has been considered. Net electric power of the system amounts to about 46 MW. Such a system has already been considered in former book
of the authors [1], where that water/steam tube radiation screens were mentioned.
In this paper, on the other hand, a model of calculation as well as an example
of air tube radiation screen is presented. The radiation screen supplys heat to the
working air for the high- pressure turbine. The middle– and low–pressure turbines
are fed with air heated in two convective hot heat–exchangers placed just behind
the combustion chamber.