zadania tekstowe

ZAJĘCIANR5
ZADANIATEKSTOWE
Edukacjamatematycznazmetodyką
Rolazadańtekstowychwpoczątkowym
nauczaniumatematyki
•  ułatwiakształtowanieorazwyprowadzaniepodstawowychpojęć
matematycznychzanalizyrealnychsytuacjiżyciowych,
•  pozwalanakonkretyzacjęipogłębienierozumieniatychpojęćpoprzez
odnoszenieichdoróżnychsytuacjipraktycznych,
•  wiążematematykęzżyciemiprzygotowujeuczniówdorozwiązywania
różnychproblemówpraktycznych,
•  utrwalaumiejętnośćwykonywaniaustnychipisemnychobliczeń,
•  uczytwórczegoposługiwaniasiępoznanymiprawamiiwłasnościami
działańarytmetycznych,
•  sprzyjawielostronnejaktywizacjiirozwijaniumyślenia,skłaniającuczniów
dowykonywaniawieluoperacjimyślowychorazrozumowańlogicznych.
STRUKTURAZADANIA
TEKSTOWEGO
Każdezadanietekstoweskładasięzdwóch
warstw:werbalnejimatematycznej
-  warstwawerbalnamaokreślonątreśćikompozycję,
-  warstwęmatematycznązadaniastanowiądaneiniewiadome,powiązane
takimizależnościami,iżtworząoneproblemmatematycznywymagający
rozwiązania.
Zadaniatekstowe,apsychologia
Zadaniatekstowe,
zewzględunakompozycjętekstuwerbalnego
oraznastrukturęproblemumatematycznego,
posiadająwszystkietecechy,które
psychologowieuważajązacharakterystyczne
dlaproblemówisytuacjiproblemowych.
Zasadastopniowaniatrudności
Odnajprostszych,dobardziejzłożonych…
Typologiazadańtekstowych
!
Liczbadziałańwymaganychdo
rozwiązaniazadania
•  zadaniaproste(jednodziałaniowe)
•  zadaniazłożone(wielodziałaniowe)
Zadaniaarytmetyczne
układdanychuporządkowany
(danezadaniamogąbyćrejestrowanew
formułacharytmetycznychwtakimporządku,w
jakimwystępująwtekściezadania)–zadania
ostrukturzearytmetycznej(zadania
arytmetyczne)
Zadaniaarytmetyczne/przykłady/
•  zadanianadodawanie,
Przykład:Janekma3królikibiałei4szare.Ilekrólikówma
Janek?
•  zadanianaodejmowanie,
Przykład:Uczniowieklasypierwszejzrobili8karmnikówdla
ptaków.5karmnikówpowiesilinadrzewach,aresztęustawilina
oknach.Ilekarmnikówustawilinaoknach?
Arytmetycznec.d./przykłady/
•  zadanianamnożenie,
Przykład:Wtrzechpudełkachjestpo4kawałkiplasteliny.Ilekawałkówjest
wewszystkichpudełkach?
•  zadanianadzielenienarówneczęści,
Przykład:Zastęp10zuchówustawiłsięnazbiórcewdwóchrównych
szeregach.Iluzuchówstałowkażdymszeregu?
•  zadanianadzieleniejakomieszczenie,
Przykład:Mamaupiekła12pączków.Rozłożyłajepo4natalerzykach.Ile
talerzykówzajęłypączki?
Zadaniaalgebraiczne
układdanychnieuporządkowany
(danemogąbyćzapisywaniewierniejedynieza
pomocąrównań,gdyżzapisarytmetyczny
wymagaprzestawieńliczborazużywania
odwrotnychdziałańmatematycznych)–zadania
ostrukturzealgebraicznej(zadania
algebraiczne)
Zadaniaalgebraiczne/przykłady/
•  zadanianaobliczaniepierwszegoskładnika
przydanejsumieidrugimskładniku,
Przykład:Zosiaumyłakilkapłytkichtalerzyi6głębokich.Razemumyła9
talerzy.IletalerzypłytkichumyłaZosia?Wzór:x+6=9
•  zadanianaobliczaniedrugiegoskładnikaprzy
danejsumieipierwszymskładniku,
Przykład:Nagrządcekwitło7astrów.Wnocyzakwitłojeszczekilka.Ranona
grządcebyło20astrów.Ileastrówzakwitłownocy?Wzór:7+x=20
algebraiczne/przykłady/c.d.
•  zadanianaznajdowanieodjemnejprzydanej
różnicyiodjemniku,
Przykład:Haniazapakowaładotornistrakilkaksiążek.Kiedywyjęłanaławkę
2książki,wtornistrzezostałyjeszcze4książki.IleksiążekzapakowałaHania?
Wzór:x–2=4
•  zadanianaznajdowanieodjemnikaprzydanej
różnicyiodjemnej,
Przykład:Wworkubyło12kgmąki.Kiedymamawzięładopieczeniaciasta
pewnąilość,wworkupozostało10kg.Ilekgmąkizużyłamamadociasta?
Wzór:12–x=10
algebraiczne/przykłady/c.d.
•  zadanianaobliczaniepierwszegoczynnika
przydanymiloczynieidrugimczynniku,
Przykład:Stasioustawiłwkilkurzędachpo5żołnierzyków.Razemustawił15
żołnierzyków.Wilurzędachstałyżołnierzyki?Wzór:x·5=15
•  zadanianaobliczaniedrugiegoczynnikaprzy
danymiloczynieipierwszymczynniku,
Przykład:Krawcowauszyła4poszewki.Dokażdejprzyszyłapotylesamo
guzików.Zużyła12guzików.Poileguzikówprzyszyładojednejposzewki?
Wzór:4·x=12
algebraiczne/przykłady/c.d.
•  zadanianaobliczaniedzielnejprzydanym
ilorazieidzielniku,
Przykład:Jasiomiałkłębeksznurka.Kiedyrozciąłtensznurekna4równe
kawałki,okazałosię,żekażdykawałekma5mdługości.Ilemetrówsznurka
byłozawinięte
wkłębek?Wzór:x:4=5
•  zadanianaobliczaniedzielnikaprzydanym
ilorazieidzielnej,
Przykład:Malarzrozlał16litrówfarbydokilkujednakowychpuszek.Wkażdej
puszcezmieściłosię2litryfarby.Ilepuszekzużyłmalarz?Wzór:16:x=2
Zadaniatypowe
•  zadaniazdanymijawnymi(wyrażonymi
wprost,określonymitylkojednymwarunkiem)
•  zadaniazdanymipółjawnymi(ichzwiązki
określająconajmniejdwawarunki
matematyczne)
•  zadaniazdanymiukrytymi(większośćdanych
wyrażonajestpośrednio,związkimiędzynimi
sąokreślonezapomocąkilkuwarunków)
Zadaniatypowe/przykład/
•  naporównywanieróżnicowe(otylewięcej,otylemniej),
Przykład:Michałma6ołowianychżołnierzyków,aTomek10.Oilewięcej
żołnierzykówodMichałamaTomek?
•  naporównywanieilorazowe(tylerazywięcej,tylerazymniej),
Przykład:Zosiazebrała2kgmakulatury,aPaweł6kg.Ilerazywięcej
makulaturyodZosizebrałPaweł?
•  nasprowadzaniedojedności(danepółjawnepowiązane
zależnościamiwprostlubodwrotnieproporcjonalnymi),
Przykład:Za2jednakowegazetyzapłacono12zł.Ilekosztowałajedna
gazeta?