= 3x -4x + 1 b) f(x) = -5x +4x + 1 f(x) = 5x +3x - 2 d) f(x) = 5x -6x

Zaliczenie I-go semestru
Matematyka kl. III ZSZ
I. Funkcja kwadratowa
- odczytywanie współczynników funkcji kwadratowej
- znajomość postaci ogólnej f(x) = ax2 + bx + c
- znajomość postaci iloczynowej f(x) = a(x – x1)(x – x2)
-znajomość postaci kanonicznej f(x) = a(x – p)2 + q
- znajomość wzorów na miejsca zerowe
oraz
-znajomość wzorów na współrzędne wierzchołka paraboli
W=(p,q), gdzie
,
Przykładowe zadania
Zadanie 1
Zapisz funkcję w postaci iloczynowej:
a)
b)
c)
d)
3x2 -4x + 1
f(x) = -5x2 +4x + 1
f(x) = 5x2 +3x - 2
f(x) = 5x2 -6x - 1
f(x) =
Zadanie 2
Zapisz funkcję w postaci kanonicznej:
a)
b)
c)
d)
2x2 -4x + 3
f(x) = -3x2 +2x + 1
f(x) = x2 +3x - 4
f(x) = -x2 -2x + 3
f(x) =
Zadanie 3
Odczytaj współrzędne wierzchołka
a)
b)
c)
d)
3(x-2)2 -4
f(x) = -2(x+4)2 -3
f(x) = (x-4)2 +3
f(x) = -(x+1)2 +6
f(x) =
Zadanie 4
Odczytaj miejsca zerowe funkcji:
a)
b)
c)
d)
f(x) =
3(x-2)(x + 5)
f(x) = -2(x+3)(x - 1)
f(x) = (x-5)(x-2)
f(x) = -4(x+1)(x +2)
II. Równania i nierówności kwadratowe
- odczytywanie współczynników równania i nierówności
-rozwiązywanie równanie niezupełnych
-rozwiązywanie równań zupełnych
-rozwiązywanie nierówności





obliczenie miejsc zerowych,
zaznaczenie na osi liczbowej,
sporządzenie wykresu,
zaznaczenie „+” i „-”,
odczytanie rozwiązania
Przykładowe zadania
Zadanie 1
Rozwiąż równania:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
4x2 – 8x = 0
10x2 – 5x = 0
2x2 – 18 = 0
3x2 – 12 = 0
x2 – 3x +2 = 0
3x2 – 2x – 1 = 0
5x2 -6x + 1=0
h)
x2 -4x + 4 = 0
Zadanie 2
Rozwiąż nierówności:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2x 2 -3x + 1 > 0
2x 2 -5x + 2 < 0
-2x 2 +3x + 2 ≤ 0
-5x 2 -4x + 1 ≥ 0
5x 2 -3x -2 > 0
3x 2 -5x +2 ≤ 0
2x 2 -3x + 2 > 0
-2x 2 +3x – 4 ≥ 0