porównanie silnika indukcyjnego z silnikiem synchronicznym z

Nr 58
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 58
Studia i Materiały
Nr 25
2005
Silnik synchroniczny ,rozruch bezpośredni, magnesy trwałe
modelowanie polowo-obwodowe
Tomasz ZAWILAK∗, Ludwik ANTAL *
F
PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM
SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I
ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM
W pracy porównano właściwości silnika indukcyjnego i silnika synchronicznego z magnesami
trwałymi i rozruchem bezpośrednim. Metodą polowo-obwodową określono właściwości rozruchowe
obu typów maszyn i wyznaczono statyczne charakterystyki momentu obrotowego oraz prądu silników w zależności od prędkości obrotowej. Wyznaczono również charakterystyki obciążenia silnika
tzn. zależności prądu, współczynnika mocy oraz sprawności od mocy oddawanej. Zbadano kształt
składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej oraz wykonano analizę harmoniczną prądu
przy obciążeniu znamionowym.
1. WSTĘP
Silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci energetycznej wciąż stanowią najczęściej stosowane źródło napędu elektrycznego. Alternatywą dla silników indukcyjnych są silniki synchroniczne z magnesami trwałymi przystosowane do rozruchu bezpośredniego (z ang. Line start permanent magnet synchronous motor-LSPMSM).
Silniki tego typu charakteryzują się zaletami silnika synchronicznego wzbudzanego
magnesami trwałymi przy zachowaniu prostoty obsługi silniki indukcyjnego. Maszyny te najczęściej wykonuje się poprzez modyfikacje wirnika maszyny indukcyjnej.
Obwodowa analiza pracy i rozruchu takich maszyn [7] nie daje zadawalających wyników. Wynika to przede wszystkim z uwzględnienia jedynie pierwszej harmonicznej
indukcji, co ze względu na prostokątny rozkład siły magnetomotorycznej magnesów
jest bardzo dużym uproszczeniem. Dodatkowo w analizie obwodowej zakłada się stałą
wartość siły elektromotorycznej pochodzącej od strumienia magnesów, co nie jest
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected] , [email protected] ,
HU
UH
HU
UH
prawdziwe ze względu na zmianę punktu pracy magnesu w wyniku oddziaływania
twornika w stanie obciążenia. W stanie obciążenia pojawiają się ponadto obszary silnie nasyconego żelaza, co również wskazuje na konieczność stosowania metod polowych. Metody takie są stosowane [2, 3]; ale prezentowane wyniki obliczeń nie zawierają charakterystyki mechanicznej silnika synchronicznego z magnesami trwałymi. W
niniejszej pracy przedstawiono wyniki obliczeń porównawczych wykonanych za pomocą modeli polowo-obwodowych silnika indukcyjnego i silnika LSPMSM.
2. POLOWO-OBWODOWE MODELE BADANYCH MASZYN
Silnik typu LSPMSM zaprojektowano wykorzystując seryjnie produkowany silnik
indukcyjny typu Sh90l4. Zachowany został stojan silnika. Zmieniono liczbe żłobków
wirnika oraz ich wymiary oraz zmniejszono średnicę wału uzyskując w ten sposób
miejsce na magnesy trwałe typu NdFeB. Przekroje poprzeczne obu maszyn przedstawiono na rys.1a. Dla uzyskania zadowalających parametrów zarówno w stanach ustalonych jak i przejściowych konieczne jest odpowiednie zaprojektowanie wirnika [5].
W przekroju poprzecznym wirnika umieszcza się zarówno magnesy jak i klatkę rozruchową. Zastosowanie magnesów o znacznej objętości zapewnia odpowiednio duży
strumień magnetyczny, a tym samym wysoki współczynnik mocy oraz duży moment
synchronizujący. Powoduje to jednak, że klatka rozruchowa ma mniejszą powierzchnię a zatem większą rezystancję, czego konsekwencją jest zwiększenie poślizgu krytycznego oraz trudniejsza synchronizacja. Ponadto silne magnesy powodują duży
moment hamujący przy pracy asynchronicznej [5]. Dlatego konstrukcja tego typu
maszyny jest wynikiem kompromisu pomiędzy dobrymi właściwościami rozruchowymi oraz dobrymi własnościami eksploatacyjnymi.
Dla przeprowadzenia analizy porównawczej wykonano polowo-obwodowe modele
silnika typu LSPMSM oraz bazowego silnika indukcyjnego. Obliczenia przeprowadzono za pomocą komercyjnego programu Maxwell 2D firmy Ansoft. W części polowej modelu uwzględniono czasową zmienność prądów, nieliniowość magnetowodu
oraz ruch wirnika. Część polowa jest związana z częścią obwodową poprzez siły elektromotoryczne indukowane w uzwojeniu stojana oraz litych prętach wirnika. Ze
względu na zastosowanie modelu dwuwymiarowego w jego części obwodowej zawarto również parametry połączeń czołowych uzwojenia stojana (Lcz) oraz pierścienia
zwierającego klatki wirnika (Rr, Lr) , które wyznaczono z zależności konstrukcyjnych
[1]. W celu uwzględnienia strat w żelazie w części obwodowej do uzwojenia stojana
podłączono równolegle rezystancję RFe (rys.1b). Jej wartość dobrano tak, aby straty
wydzielane na niej były równe stratom w żelazie podczas biegu jałowego.
a)
Silnik indukcyjny
LSPMSM
b)
UA
Uzwojenie
stojana
Lcz Ruzw
SEM
UB
UC
RFe
Rp
Lp
Uzwojenie
wirnika
Rp
pret klatki
Lp
Rys. 1. Polowo-obwodowe modele badanych maszyn:
a- model polowy; b- model obwodowy
Fig. 1. Field-circuit model of studied motors: a-model geometry; b- circuit part
3. POLE MAGNETYCZNE BADANYCH MASZYN
Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy wykonano obliczenia pola
magnetycznego oraz wyznaczono parametry silnika. Na rysunku 2 przedstawiono
rozkład linii pola magnetycznego obu typów maszyn obciążonych znamionowo. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej przedstawiono na rysunkach 3a i 4a, a analizę harmoniczną tego rozkładu na rysunkach 3b i 4b.
Amplitudy harmonicznych podstawowych w obu rozpatrywanych przypadkach są
takie same. W przypadku silnika indukcyjnego największe amplitudy mają harmoniczne żłobkowe stojana (n=34 oraz n=38) oraz wirnika (n=24 oraz n=28). Dla maszyny z magnesami trwałymi oprócz harmonicznych żłobkowych występują również
harmoniczne strefowe (n=10 i 14 czyli ν= 5 i 7) o dużych amplitudach. Jest to naturalną konsekwencją prostokątnego rozkładu siły magnetomotorycznej magnesów.
a)
b)
Rys. 2. Linie pola magnetycznego w silniku indukcyjnym (a) oraz silniku z magnesami trwałymi (b) w
stanie obciążenia znamionowego
Fig. 2. Equiflux distribution for induction motor (a) and LSPMSM (b) at rated load.
a)
1,5
indukcja [T]
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
0
30
60
90
120
150
180 210
kąt [deg]
240
270
300
330
360
b)
0,9
0,8
indukcja [T]
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
n=νp
Rys. 3. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego harmoniczne (b) dla silnika indukcyjnego
Fig. 3.Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis
(b) for induction motor.
1,5
indukcja [T]
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
0
30
60
90
120
150
180 210
kąt [deg]
240
270
300
330
360
0,9
0,8
indukcja [T]
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
n=νp
Rys. 4. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego harmoniczne (b) dla silnika synchronicznego z magnesami trwałymi.
Fig. 4. Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis
(b) for LSPMSM.
4. WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE
Prosty rozruch poprzez bezpośrednie przyłączenie do sieci to jedna z podstawowych zalet silnika indukcyjnego. Właściwości rozruchowe maszyn typu LSPMSM są
gorsze niż silników indukcyjnych. Mniejsza powierzchnia klatki rozruchowej powoduje zwiększenie poślizgu krytycznego momentu asynchronicznego. Ponadto magnesy
trwałe podczas rozruchu generują moment ujemny, co powoduje, że wypadkowy moment rozruchowy jest mniejszy od momentu rozruchowego maszyn indukcyjnych
[4,6,8]. Dla wyznaczenia charakterystyki mechanicznej wykonano serie obliczeń dla
stałych wartości prędkości obrotowych wirnika. Zmieniając parametrycznie prędkość
obrotową uzyskano kolejne punkty charakterystyki mechanicznej silnika. Moment
elektromagnetyczny obliczono jako wartość średnią z przebiegu momentu w funkcji
czasu natomiast prąd jako wartość skuteczna okresu powtarzalnego przebiegu. Ze
względu na niesymetrię magnetyczną w osiach d i q silnika LSPMSM okres przebiegów w stanie asynchronicznym był różny od okresu sieci i zależał od prędkości obrotowej. Wyniki obliczeń zostały przedstawione na rysunku 5.
30
moment SI
prąd [A], moment [N*m]
25
20
moment LSPMSM
15
10
prąd LSPMSM
5
prąd SI
0
-5
0
200
400
600
800
1000
prędkość [obr/min]
1200
1400
Rys. 5. Charakterystyki mechaniczne badanych maszyn
Fig. 5. Torque and current versus speed characteristics of studied machines
Moment rozruchowy zaprojektowanego silnika synchronicznego jest znacznie
mniejszy od momentu silnika indukcyjnego. Krzywa momentu zawiera charakterystyczne siodło przy prędkości obrotowej około 300 obr/min. Jest ono spowodowane
występowaniem dla tej prędkości ekstremalnej wartości momentu hamującego wytwarzanego przez magnesy trwałe. Wypadkowy moment elektromagnetyczny jest tutaj w
przybliżeniu równy momentowi znamionowemu maszyny. Oznacza to, że rozruch
silnika obciążonego stałym momentem byłby utrudniony. Maszyny typu LSPMSM
najczęściej przeznaczone są do napędów w których moment obciążenia zmienia się
wraz z prędkością obrotową. Przeprowadzone symulacje rozruchu z obciążeniem o
charakterystyce wentylatorowej oraz zwiększonym ośmiokrotnie momencie bezwładności wskazują, że maszyna w takich warunkach po rozruchu przechodzi do pracy
synchronicznej.
5. WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE
Dla maszyny indukcyjnej poszczególne punkty charakterystyki obciążenia obliczono, podobnie jak przy wyznaczaniu charakterystyki mechanicznej, zmieniając parametrycznie prędkość obrotową w zakresie od 1380 do 1500 obr/min. Natomiast w
przypadku silnika z magnesami trwałymi założono synchroniczną pracę silnika z
prędkością 1500 obr/min, a zmianę punktu pracy silnika uzyskano poprzez zmianę
początkowej fazy napięcia zasilającego w stosunku do początkowego położenia wirnika. W ten sposób uzyskano zmianę kąta mocy. Wyniki obliczeń przedstawiono na
rysunku 6.
sprawność LSPMSM
6
0,9
0,8
5
prąd SI
prąd [A]
1
4
sprawność SI
0,6
wsp. mocy SI
0,5
3
prąd LSPMSM
2
0,7
0,4
0,3
0,2
1
wsp. mocy, sprawność
wsp. mocy LSPMSM
7
0,1
0
0
0
500
1000
1500
2000
moc na wale [W]
2500
3000
Rys. 6. Charakterystyka obciążenia badanych maszyn
Fig. 6. Load characteristics of studied machines
Dla znamionowej (katalogowej dla silnika indukcyjnego) wartości prądu wyznaczono z charakterystyki obciążenia pozostałe parametry znamionowe (tabela 1). Przeprowadzone obliczenia pokazują również znaczące różnice w kształcie prądu fazowego obu maszyn (rys.7a). Z analizy harmonicznej prądu silnika indukcyjnego (rys. 7b)
wynika że jest on zbliżony do sinusoidy. Harmoniczną o największej amplitudzie jest
piąta harmoniczna, stanowiąca zaledwie 0,6% harmonicznej podstawowej. Natomiast
w przypadku silnika typu LSPMSM (rys. 7c) znaczne wartości mają harmoniczne
rzędu 5, 7, 13, 19, których amplitudy stanowią nawet do 6% amplitudy harmonicznej
podstawowej. Znaczna zawartość wyższych harmonicznych w prądzie silnika z magnesami trwałymi jest wynikiem odkształcenia pola magnetycznego omówionego w
rozdziale 3.
Tabela 1. Parametry znamionowe modelowanych maszyn.
Table 1. Rating of the studied motors
napiecie [V]
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
napięcie
prąd SI
prąd LSPMSM
0
4,91
0,005
0,01
czas [s]
0,015
4,95
b)
1
0,8
0,8
0,6
0,6
prąd [A]
prąd [A]
synchroniczny.
2
1500
12,7
380
3,5
0,99
0,89
a)
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
1
indukcyjny
1,5
1410
10,16
380
3,5
0,81
0,80
kW
obr/min
Nm
V
A
---
0,4
0,2
prąd [A]
silnik
Pn
nn
Mn
Un
In
cosϕn
ηn
moc
prędkość obr.
moment obr
napięcie
prąd.
wsp. mocy
sprawność
0,02
c)
0,4
0,2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
rząd harmonicznej
0
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
rząd harmonicznej
Rys. 7. Przebieg fazowego prądu przy obciążeniu znamionowym (a) analiza harmoniczna prądu dla
silnika indukcyjnego (b) oraz silnika z magnesami trwałymi (c)
Fig. 7. Transient of phase current at full load (a) and its harmonics analysis for induction motor (b) and
LSPMSM (c).
6. PODSUMOWANIE
Zaprojektowany silnik z magnesami trwałymi posiada lepsze niż będący jego bazą
silnik indukcyjny, właściwości eksploatacyjne lecz gorsze własności rozruchowe.
Zastosowanie magnesów trwałych pozwala na uzyskanie większej mocy przy jednoczesnym wzroście współczynnika mocy oraz sprawności. Gorsze właściwości rozruchowe maszyny synchronicznej wskazują, że konstrukcja ta przeznaczona jest przede
wszystkim dla napędów o charakterystyce wentylatorowej. Odkształcenie pola magnetycznego w wyniku zastosowania magnesów prowadzi do zwiększonej zawartości
wyższych harmonicznych w przebiegu prądu fazowego. Może to być źródłem większych drgań i hałasu maszyny.
LITERATURA
[1] DUBICKI B., Maszyny elektryczne III, silniki indukcyjne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1964.
[2] KNIGHT A.M., McCLAY I.C., The design of high efficiency line start motors, IEEE Trans. on Ind.
Applicat. Vol. 36, no 6. 2000, pp.1555-1562 .
[3] KURIHARA, RAHMAN M.A., High efficiency line-start interior permanent magnet synchronous
motor, IEEE Trans. on Ind. Applicat. Vol. 40, no 3.2004, p.789-796 .
[4] LEFEVRE L., SOULARD J., Finite element transient start of a line start permanent magnet synchronous motor, Vol 3. of Poceedings ICEM 2000 Helsinki, Finland. 1990, pp.1564-1568.
[5] LIBERT F., SOULARD J., ENGSTROM J., Design of a 4-pole line start permanent magnet
synchronous motor, Poceedings of ICEM 2002, Brugge, Belgium, paper no.153.
[6] MILLER T., Synchronization of line start permanent magnet synchronous motor. IEEE Trans. on
Power Apparatus and System v PAS-103, no 7, July 1984, pp.1822-1828.
[7] RAHMAN M.A, OSHEIBA A.M., Performance of large line-start permanent magnet synchronous
motors, IEEE Trans. on Energy Conversion. Vol. 5, no 1. March. 1990, p.211-217 .
[8] SOULARD J, NEE H.P., Study of the synchronization of line start permanent magnet synchronous
motor, Conference Record - IAS Annual Meeting (IEEE Industry Applications Society), vol 1, 2000,
pp. 424-431.
COMPARISON OF INDUCTION MOTOR WITH LINE START PERMANENT
MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR
In this paper parameters of line start permanent magnet synchronous motor and induction motor are
compared. On the basis of finite element analysis main starting properties were obtained. Torque and
current versus speed characteristics for both kinds of machines are shown. Full load characteristic including: current, power factor and efficiency are also presented. Distribution of normal component of flux
density in the air gap and current harmonic analysis were studied.