W7. FALOWNIKI PRZEKSZTAŁTNIKI DC/AC - [L1: 196, L5: 195

Teoria Przekształtników - kurs elementarny
W7. FALOWNIKI PRZEKSZTAŁTNIKI DC/AC [L1: 196, L5: 195-205, L6:200-240]
Przekształtniki przeznaczone do przekazywania energii z obwodu napięcia
stałego do niezależnego od sieci obwodu zasilającego odbiornik lub zestaw
odbiorników to falowniki. Definicja ta jest o tyle nieścisła, że większość
falowników ma zdolność dwukierunkowego przekazywania energii i często są
stosowane jako sterowane prostowniki jak to przedstawiono np. w W4
(rys.4.12.). Rezygnując z bardziej precyzyjnej definicji należy po prostu
przeanalizować szereg klasycznych układów klasyfikowanych jako falowniki
napięcia. Ten rodzaj falowników zdecydowanie dominujących w rozwiązaniach
zarówno jedno jak i trójfazowych charakteryzuje się tym, że zasilana jest ze
źródła typu napięciowego (o małej impedancji wewnętrznej i dopuszczające
dwukierunkowy przepływ prądu) i wytwarzające na wyjściu również
ukształtowaną falę napięcia.
Falownik 1-fazowy
Na rysunku 7.1 przedstawiono trzy ekwiwalentne obwody jednofazowych
falowników napięcia.
Rys.7.1. Schematy podstawowych jednofazowych układów falownika napięcia: jednogałęziowy półmostek z
dzielonym napięciem źródła zasilania - a); układ transformatorowy typu „push-pull”;b), mostek
Jednogałęziowy układ półmostka jest niepraktyczny w zastosowaniach
jednofazowych (konieczne podwójne napięcie zasilania) ale stanowi jedną fazę
falownika trójfazowego. jest też wygodny przy elementarnej analizie przebiegów
wyjaśniających istotę funkcji falownika. Jak wynika z przebiegów na rys. 7.2.
dzięki obecności diod zwrotnych zapewniających dwukierunkowy przepływ
prądu w łącznikach możliwe jest w dowolnym momencie wyłączenie tranzystora
i przeniesienie prądu indukcyjnego odbiornika do diody komplementarnego
łącznika. Przy symetrycznym sterowaniu uzyskuje się falę napięcia o kształcie
prostokątnym. Prąd płynący w odbiorniku może być wyznaczony dzięki
rozwiązaniu równań różniczkowych opisujących odbiornik co jest proste w
przypadku odbiornika RL. Możliwe jest także skorzystanie z rozkładu fali
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
napięcia w szereg Fouriera i wyznaczenie prądu obliczając składowe prądu dla
kolejnych harmonicznych.
Rys.7.2. Przebiegi napięcia i prądu w
układzie falownika z rys. 7.2.
Szereg Fouriera dla fali napięcia prostokątnego jest opisany wzorem:
4 1
uo (t ) = ∑ sin( kωt + ϕk ) gdzie k=1,3,5...(2n+1) . Amplitudy kolejnych
π
k
harmonicznych tworzą spektrum jak na rys. 7.3.
Rys.7.3. Wykres spektrum
harmonicznych napięcia
wyjściowego falownika o
prostokątnej fali napięcia
wyjściowego (wartości skuteczne
odniesione do napięcia Ud)
W przypadku gdy odbiornik ma charakter indukcyjny (pominięta rezystancja)
prąd wyznacza się jako sumę szeregu
4
1
i o (t ) =
sin( kωt + ϕ ki ) przy czym ϕki=ϕk+π/2
∑
πω
k2
Powyższa zależność wskazuje, że amplituda harmonicznych prądu wyższego
rzędu maleje z kwadratem wskaźnika rzędu k co oznacza, że przebieg prądu jest z
reguły mniej odkształcony od przebiegu napięcia wyjściowego.
Problem: Należy podać i rozważyć przebiegi ilustrujące specyfikę działania
układu z rys.7.1.b. przy założeniu idealnego transformatora o przekładni 1.
Przedstawiony układ jednogałęziowynie daje możliwości regulacji napięcia
wyjściowego w przypadku gdy napięcie wejściowe ma pozostać stałe.
Zastosowanie układu mostka jak na rys. 7.1.c. przy przesuwaniu fazowym
sygnałów sterujących łącznikami gałęzi A i B umożliwia taką regulację przy
czym napięcie wyjściowe (wartość skuteczna pierwszej harmonicznej oraz
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
wartość skuteczna napięcia całkowitego - modulowanego prostokąta o kącie β)
może być zmniejszane do zera.
Rys.7.4. Mostek jednofazowy z sterowaniem
przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałami
sterowania obu gałęzi: a) schemat, b) przebiegi
ilustrujące działanie układu przy sterowaniu
napięciem
Istotę sterowania ilustruje zestaw przebiegów zamieszczony na rys. 7.4.b.
Wartość skuteczna przebiegu wyjściowego jest określona zależnością
β
U o ( RMS) =
Ud natomiast wartość skuteczna podstawowej (pierwszej) harmonicznej
π
określa wzór U o1( RMS) = 2
π
2
U d sin( β 2) .
Problem: Na wykresie obok charakterystyki Uo(RMS) i Uo1(RMS) nanieść
charakterystykę trzeciej i piątej harmonicznej Uo3(RMS) i Uo5(RMS) jako funkcję kąta
β.
Wyznaczyć THD dla napięcia wyjściowego przy β=π/3.
Falownik napięcia 3-fazowy
Połączenie trzech falowników jak na rysunku 7.1.a. tworzy mostek trójfazowy
zdolny do wytwarzania na wyjściu symetrycznego napięcia trójfazowego pod
warunkiem zachowania odpowiedniego przesunięcia względem gałęzi fazy A
impulsów sterujących gałęziami przyporządkowanymi fazom B i C (120° i 240°
el) tak jak to zobrazowano na rysunku 7.5. jeżeli punkt neutralny odbiornika
zostanie podłączony z punktem środkowym „O” to napięcia fazowe będą miały
kształt fali prostokątnej o wartościach napięcia ±Ud/2. Ten sposób połączenia
odbiornika jest dalece niekorzystny bowiem w napięciu a w konsekwencji i
prądzie wyjściowym występują harmoniczne zgodne (3, 9, 15, 21 itd.). Przy
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
pominięciu przewodu neutralnego napięcia powstające na fazach odbiornika
przyjmują postać fali schodkowej o poziomach napięć ±Ud/3 i ±2Ud/3. Taki
przebieg napięcia, jak łatwo sprawdzić nie zawiera harmonicznych zgodnych
(k=3n). Amplituda harmonicznej podstawowej jest równa 4/π(Ud/2) = (2/π)Ud
Również harmoniczne występujące w przebiegu odniesione do napięcia Ud/2
mają takie same udziały jak w falowniku o fali prostokątnej co obrazuje diagram
spektrum podany na rysunku
Rys.7.5. Falownik trójfazowy: a) schemat, b) podstawowe przebiegi
napięcia .
Rys. 7.6. Spektrum napięcia
wyjściowego trójfazowego
falownika napięcia
Przy wyznaczaniu przebiegu napięcia fazowego można skorzystać z bardzo
prostego podejścia opartego na konstatacji, że w każdym z 6 przedziałów
czasowych jest zdefiniowany układ podłączenia faz odbiornika do źródła
zasilania (dwie fazy dołączone do plusa a jedna do minusa , lub odwrotnie) Na tej
podstawie można „ po montersku” wyznaczyć poziomy napięć na każdej z faz w
każdym przedziale. Do podobnego rezultatu dochodzi się w sposób elegantszy
stosując rozwiązanie równań Kirchoff’a prowadzące do zapisu
U A 
 2 − 1 − 1 U A − O 
U  = 1 − 1 2 − 1 U 
 B 3
 B − O 
UC 
− 1 − 1 2  U C − O 
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
gdzie: UA-O, UB-0, UC-O - napięcia wyjściowe odniesione do punktu „O” - środka
napięć i jednoznacznie zdefiniowane poprzez sygnału sterujące.
Przy opisie i analizie stanów napięcia wyjściowego 3-fazowego falownika
wygodnie jest posłużyć się interpretacją za pomocą tzw. wskazów
zorientowanych. Wszystkie trzy składowe fazowe napięć systemu w osiach ABC
mogą posłużyć do wyznaczenia jednego wskazu zorientowanego który na
płaszczyźnie zespolonej (1,j) jednoznacznie interpretuje stan całego systemu
trójfazowego pod warunkiem braku składowych kolejności zerowej. Tym samym
sześciu stanom falownika oznaczonym ma rys. 7.5.b. można przyporządkować 6
wskazów wypadkowych tak jak to przedstawiono na rys.7.7.b. Sumowanie
geometryczne składowych dla przedziału „1” ilustrujące wyznaczanie
wypadkowego wskazu przedstawiono na rys. 7.7.a. W podobny sposób można
wyznaczyć charakterystyczne wskazy wypadkowe dla stanów 2-6.
Rys.7.7. Tworzenie wskazów
wypadkowych odzwierciedlających
stany falownika: a) -metoda
wyznaczania na przykładzie stanu
„1” b) 6 wskazów w stanach
aktywnych (podstawowych)
falownika 3-fazowego.
W zapisie formalnym dla zorientowanej płaszczyzny 1-j wyznaczanie wskazów
wypadkowych polega na operacji:
2π
4π
j
j
2
U = (U A + U B e 3 + U C e 3 )
3
Współczynnik normujący 2/3 służy do tego by wypadkowy wskaz swymi rzutami
na osie faz wyznaczał rzeczywiste wartości napięć składowych
Warto zwrócić uwagę że w systemie symetrycznych sinusoidalnych napięć
trójfazowych wskaz wypadkowy przyjmuje nieskończenie wiele pozycji a jego
hodografem jest koło o promieniu odpowiadającym amplitudzie napięcia
fazowego.
Można łatwo wydedukować , że w stanach roboczych falownika dopuszczane są
jeszcze dwa dodatkowe w których w stanie załączenia są wszystkie łączniki
(tranzystory) dolne lub wszystkie łączniki górne. Pierwszy z nich zostanie
oznaczony jako stan „0” a drugi jako stan „7”. Wykorzystanie tych stanów wiąże
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
sie z zjawiskiem modulacji i będzie objaśnione poniżej ale może także być
przydatne do bezstykowego odłączania odbiornika.
Problem: W opisie stanów falownika występuje 8 stanów które są technicznie
dopuszczalne. Jakie stany charakterystyczne należy uznać za technicznie
zabronione i dlaczego.
Modulacja szerokości impulsów (PWM) w falownikach
Podstawowym i najszerzej stosowanym sposobem zarówno sterowania amplitudą
podstawowej harmonicznej jak i ukształtowaniu spektrum przebiegu w taki
sposób aby wyeliminować z napięcia harmoniczne niskiego rzędu (przesuwając
energie deformacji w zakres wysokich częstotliwości, które mogą być łatwo
odfiltrowane) jest zastosowanie metody PWM (ang. Pulse Width Modulation).modulacji szerokości impulsów. Przy częstotliwości łączeń wielokrotnie większej
od podstawowej częstotliwości przebiegu generowanego na wyjściu falownika
możliwe jest aproksymowanie wartości tego przebiegu w przedziale
impulsowania Ts =fs stosując jedną z metod wyliczania czasów w których na
wyjściu falownika pojawia się napięcie dodatnie (+Ud/2) lub ujemne(-Ud/2). Na
rys.7.8. przedstawiono jedną z metod kształtowania takiego przebiegu polegająca
na porównywaniu sygnału proporcjonalnego do odtwarzanego przebiegu z
pomocniczym napięciem o kształcie trójkątnym.
Problem: Jakie są inne możliwości odtwarzania (aproksymacji) zadanego
przebiegu napięcia - np. sinusoidy przy pomocy dwustanowego napięcia
uzyskiwanego na wyjściu gałęzi falownika (jak definiować funkcję modulującą
w cyklu Ts)
Rys.7.8. Zasada modulacji w
jednogałęziowym falowniku z
dzielonym źródłem zasilania: 0
schemat falownika z układem
modulatora, b) zasada tworzenia
funkcji modulacji drogą naturalnego
porównania odtwarzanej sinusoidy z
pomocniczym przebiegiem o kształcie
trójkątnym.
W falowniku jednofazowym który z zasady jest budowany jako mostek
dwugałęziowy możliwe jest zastosowanie modulacji przeciwsobnej dla każdej z
gałęzi co prowadzi do zdwojenia liczby impulsów w stosunku do częstotliwości
łączeń każdej z gałęzi . Ilustrują to przebiegi z rys. 7.9. Na uwagę zasługuje
występowanie stanów zerowego napięcia odbiornika.
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Pytanie: Jak fizycznie realizowany jest stan zerowego napięcia przy zmiennych
kierunkach prądu. Ile takich stanów przy 8 (4T i 4D) łącznikach można
wyróżnić
Rys.7.9. Formowanie metodą
modulacji
przeciwsobnej
w
układzie falownika mostkowego:
a) schemat falownika z układem
modulatora, b) zasad tworzenia
funkcji
modulacji
drogą
naturalnego
porównania
odtwarzanej
sinusoidy
z
pomocniczym
przebiegiem
o
kształcie trójkątnym.
a)
b)
Rys. 7.10. Typowe przebiegi sygnałów modulatora i
napięcia i prądu wyjściowego jednofazowego
falownika: a) wg rys.7.8, (fs= 1000 Hz), b) wg
rys.7.9 (fs=500 Hz) (na rysunku a na dole prądy
tranzystora i diody)
Przedstawione na kolejnym rysunku (7.11) wykresy widma harmonicznych
wyznaczone dla obu typów falowników przy tej samej częstości łączeń wskazują
na efekt odsunięcia podstawowego pasma harmonicznych do 2fs
Łatwo wykazać, że amplituda, którą w prezentowanej metodzie uzyskuje
podstawowa harmoniczna jest równa mUd gdzie m∈(0..1) - nastawiany
współczynnik modulacji. Możliwe jest zwiększenie współczynnika m ponad 1
(tzw. nadmodulacja jednak wtedy traci się właściwości związane z eliminacją
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
harmonicznych niskich rzędów . W granicznym przypadku dochodzi się do
maksymalnej wartości charakterystycznej dla fali prostokątnej ((4/π)Ud
Pytanie: Czy i jak można zrealizować histerezową regulację prądu wyjściowego
w falowniku napięcia
Rys.7.11. Wykresy widma harmonicznych w falowniku 1-gałęziowym (a) i w falowniku mostkowym o
sterowanych przeciwsobnie gałęziach - (b) przy identycznej częstości łączeń 1000Hz.
Modulacja w falownikach 3-fazowych PWM
Stosując dla każdej z gałęzi modulację sinusoidalną w sposób który jest
zobrazowany na rys.7.12. W każdym cyklu wyznaczana jest na podstawie
wartości zadanego sygnału modulującego funkcja przełączająca. Na rysunku
przedstawiono procedurę wyznaczaniu stanu łączników i napięć dla każdej z faz
w oparciu o naturalną komparację sinusoidalnych sygnałów odwzorowywanych z
pomocniczym przebiegiem trójkątnym.
Rys. 7.12. Modulacja szerokości
impulsów PWM w falowniku 3fazowym: a) schemat, b) zasada
formowania impulsów wyjściowych
Podobnie jak w przedstawionym uprzednio trójfazowym falowniku bez
modulacji napięcie wyjściowe przyjmuje wartości ±Ud/3 i ±2Ud/3 oraz 0. Można
przyjąć, że właśnie za pomocą intensywności udziału stanu zerowego napięcia
regulowana jest amplituda sterowanej harmonicznej podstawowej. Stan zerowy
ma dwie reprezentacje fizyczne: załączenie łączników górnych (TA1, TB1, TC1)
- stan „0” oraz załączenie łączników dolnych (TA2, TB2, TC2) - stan „7”.
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Obydwa te stany są równorzędne jednak wybiera się je w sterowaniu tak by
uzyskać najmniejszą częstotliwość łączeń – zwykle wybiera się je na przemian.
Przebiegi napięcia i prądu 1 fazy odbiornika 3-fazowego zasilanego z falownika
PWM przedstawia rys.7.13.
Rys.7.13. Przykładowe przebiegi
napięcia i prądu fazowego
odbiornika zasilanego z falownika
PWM
Na kolejnym rysunku (7.14) przedstawiono przebiegi 3 napięć fazowych w 4
kolejnych pół-cyklach (Ts/2). Mogą one posłużyć do przeprowadzenia
interpretacji pracy trójfazowego falownika PWM za pomocą wskazów
przestrzennych zaprezentowanych przy dyskusji falownika bez modulacji. W
podanym przykładzie w każdym półcyklu wskaz napięcia przyjmuje stan „5” i
„6” oraz „0” i „7”
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Rys.7.14. Przebiegi i wykresy ilustrujące interpretację napięć
wyjściowych falownika 3-fazowego na płaszczyźnie wskazów
zorientowanych a) napięcia wyjściowe w 4 półcyklach, b) wskazy
odzwierciedlające stany rzeczywiste , c) sektor dotyczący
przebiegów z rys. a) z naniesiona konstrukcją wskazu przy kącie
odpowiadającym przedziałowi „n” ; d) przemieszczanie wskazu
napięcia wyjściowego w sektorze dla 4 kolejnych półcykli. ł
Położenia wskazów zastępczych w n-tym półcyklu są w tym przypadku
wyznaczane na podstawie zależności o zapisie ogólnym uwzględniającej czas
aktywacji każdego z 2 wskazów (UK i UK+1) ograniczających sektor w którym
wskaz się znajduje
t n ( K +1)
tnK
Un = UK
+ U K +1
.
Ts 2
Ts 2
Oznaczając kąt w zakresie rozpatrywanego sektora jako ϕ można wyliczyć jego
wartość wyznaczyć na podstawie wzoru:
ϕ = arctg (
3t K +1
)
2t K + t K +1
w którym tK i tK+1 – określają czas występowania wskazów UK i UK+1
ograniczających K-ty sektor. Korzystając z zależności trygonometrycznych
można także wyznaczyć moduł ustawionego w danym półcyklu wskazu
odniesiony do długości wskazów bazowych ograniczających sektory (dla
falownika 3-fazowego jest ona równa (2/3) Ud). Na rys. 7.14. d wykreślono
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
zmieniające się położenie wskazu w czterech kolejnych przedziałach –
półcyklach .
W nowoczesnych rozwiązaniach sterowania falowników trójfazowych wielkości
sterujące są reprezentowane w układzie przestrzennym wektora lub wskazu
zorientowanego we współrzędnych kartezjańskich lub biegunowych
zastępujących system 3-fazowy. Z tego powodu jest rozsądnym aby przy
wyznaczaniu sygnałów sterujących łączniki falownika wyjść od położenia
wskazu napięcia wypadkowego wyznaczając dla przedziału Ts/2 któremu to
położenie jest przyporządkowane sekwencję impulsów sterujących łączniki.
Wielkościami wyjściowymi opisującymi położenie wskazu są w przypadku
określonego półcyklu (Ts/2) kąt sprowadzony do jednego z sześciu 60stopniowych sektorów
π
ϕ =Φ− K
3
gdzie: Φ - kąt w zakresie 2π (~360°el); K= 1+integer(3Φ/π) - numer sektora
odpowiadający numerowi wskazu poprzedzającego (K+1 - numer wskazu
następującego)
oraz moduł U jako wartość względna odniesiona do długości wskazów bazowych
(2Ud/3). Ponieważ jak wynika z analizy obszaru pojedynczego sektora
maksymalna długość wskazu przy założeniu kołowego hodografu nie może
przekraczać wartości (Ud/√3) można wprowadzić zależność na współczynnik
modulacji m definiowany w przedziale (0..1). wtedy względny moduł wskazu
U =m 3 2
Rozwiązując trójkąt rozwartokątny o bokach i kątach jak na rys.7.15. można
wyznaczyć czasy tK i t(K+1) zgodnie z wzorami
Ts
Ts
π
t K = m sin(
− ϕ ) t K +1 = m sin(ϕ )
3
2
2
Aby można było zaprogramować sekwencję logiczną przełączania tranzystorów
w danym półcyklu poza czasami tK i tK+1 konieczne jest wyznaczenie czasów
trwania stanów zerowego napięcia odpowiadających zadanej długości wskazu
napięcia. Warunkiem do wyznaczenia tych czasów jest założenie, że czasy stanu
„0” i stanu „7” są równe. Wtedy:
1  Ts

t 0 = t7 =  − t K − t K +1 
2 2

Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Przykład: Wyznaczyć stany tranzystorów w jednym półcyklu łączeń falownika
trójfazowego przy wskazie wyjściowym napięcia wyjściowego falownika
zdefiniowanym jak następuje:
Φ = 280° el, (4.887 rd) U= √3/4 (wartość odniesiona do (2/3)Ud;), częstość łączeń
fs= 1000 Hz (Ts/2= 500 µs).
Stosownie do powyższych wzorów: ϕ=40° el(0.698 rd), m= 0.5,
K=5 (numer sektora równy numerowi wskazu poprzedzającego)
tK= t5= 0,5 500 sin(20) = 85,5 µs ;
tK+1= t6 = 0,5 500 sin(40) = 160,7 µs
t0 = t7= 0,5(500-160,7-85,5) = 126,9µs
Na podstawie tak wyznaczonych wartości możliwe jest zsyntetyzowanie
sygnałów funkcji sterującej 3 gałęzi faz falownika tak jak to przedstawiono na
rys.7.15
Rys.7.15. Metoda syntezy
sygnałów sterujących stanami
gałęzi falownika przy zadanym
położeniu wektora w półcyklu: a)
przebiegi sygnałów ; b)
reprezentacja wskazu
wypadkowego
Sygnały STA1, STA2 i STA3 określają stan odpowiednich (górnych) tranzystorów
falownika. Do ich wytworzenia stosowane są liczniki będące osprzętem
mikrokontrolerów. Metoda sterowania poprzez „ustawianie” w każdym półcyklu
wskazu napięcia wyjściowego nazywana modulacją wg położenia wektora
(wskazu zorientowanego) krócej modulacją wektorową. Jest ona par excellence
metodą cyfrową stosowaną w mikroprocesorach.
Amplituda napięcia wyjściowego 3-fazowego falownika PWM
W przypadku klasycznej modulacji sinusoidalnej maksymalna amplituda
podstawowej napięcia, jak to już zaznaczono wynosi
U1m=Ud/2
Jeżeli zastosuje się współczynnik modulacji m>1 napięcie można zwiększyć do
wartości granicznej odpowiadającej fali prostokątnej :
U1m=(4/π)Ud/2 = (2/π)Ud
jednak wtedy należy się liczyć z wzrostem udziału harmonicznych do wartości
typowej dla fali prostokątnej.
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Z metody modulacji wektorowej przedstawionej powyżej wynika że amplituda
może osiągnąć wartość
U1m=(√3/2)(2/3)Ud= Ud/√3
Przy nie przekraczaniu tej wartości hodograf wskazu przestrzennego jest kołem i
na wyjściu nie pojawiają się harmoniczne o częstotliwości poniżej pasma
odpowiadającego częstości łączeń. Fenomen uzyskiwania przy modulacji
wektorowej większych o około 15% wartości amplitudy podstawowej niż przy
modulacji klasycznej przez komparację sinusoidy jest pokrewny efektem
uzyskiwanym przy modulacją sinusoidalną w której do odtwarzanej sinusoidy
podstawowej każdej z faz dodano sygnał trzeciej harmonicznej o amplitudzie 1/6
amplitudy harmonicznej podstawowej lub kompozyt harmonicznych będących
wielokrotnością 3.
Problem: Jak uzasadnić wzrost maksymalnej wartości harmonicznej
podstawowej w przypadku zastosowania harmonicznych zgodnych w sygnale
modulującym
Falowniki rezonansowe o komutacji odbiornikiem [L2:str.219-226, L5:240]
W pewnych zastosowaniach - szczególnie w grzejnictwie indukcyjnym użyteczne są falowniki w których dzięki utworzeniu z odbiornika typu LR i
dodatkowego kondensatora obwodu rezonansowego możliwe jest uzyskanie
poprawnego wyłączania tyrystorów bez dodatkowych obwodów wyłączania tych
nie w pełni sterowanych łączników. Warunkiem takiej pracy jest
przekompensowanie obwodu dla wybranej częstości do charakteru
pojemnościowego tak by fala prądu wyprzedzała falę napięcie. Występują dwa
dualne typy tego rodzaju falowników - napięciowy (rys. 7.16 a) i prądowy (rys.
7.17 a) przy czym ten ostatni jest szczególnie użyteczny przy dużych mocach
(MW).
Przedstawione na rysunkach przebiegi umożliwiają rozpoznanie sposobu pracy
każdego z obwodów.
W przypadku falownika napięcia (rys.7.16.b) fala prądu o charakterze oscylacji
sinusoidalnych pobudzanych załączaniem par tyrystorów doprowadzających na
przemian dodatnią i ujemną półfalę napięcia o wartości Ud przechodzi przez
wartość 0 przed załączeniem kolejnej pary tyrystorów. Warunkiem takiego trybu
pracy jest właśnie pojemnościowe przekompensowanie obwodu wyjściowego
falownika. Fragment półfali o przeciwnym kierunku przepływania prądu zamyka
się poprzez diody dołączone odwrotnie równolegle do uprzednio przewodzących
tyrystorów tak, że w czasie td występuje na nich napięcie zwrotne zapewniające
wyłączenie.
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Rys.7. Tyrystorowy falownik napięcia z
odbiornikiem o cechach rezonansu
szeregowego: a)schemat, b) podstawowe
przebiegi ilustrujące działanie falownika.
Warunkiem bezpiecznej pracy układu jest, aby td> tq gdzie: tq- katalogowy czas
wyłączania tyrystorów. W przypadku gdy warunek ten nie zostanie dotrzymany
nastąpi załączenie dwóch tyrystorów jednej gałęzi (np. T1 i T4) i zasilające
źródło napięcia zostanie zwarte.
Przekształtnik typu prądowego zasilany jest ze źródła prądu i w tym przypadku
do odbiornika RL (właściwego odbiornika - np. zwojnicy nagrzewnicy
indukcyjnej) musi być dołączony równolegle kondensator dając przy pulsacji
ωr=1/(√LC) rezonans równoległy. Aby układ pracował poprawnie częstotliwość
przełączania par tyrystorów mostka musi być większa od częstotliwości
rezonansowej gdyż wtedy fal napięcia o kształcie bliskim sinusoidalnemu
opóźniona względem fali prądu na wyjściu zapewnia powstanie impulsu napięcia
wstecznego na uprzednio przewodzących tyrystorach po załączeniu kolejnej pary.
I w tym przypadku musi być zachowana zasada , że czas polaryzacji wstecznej
tyrystora musi być większy od katalogowego czasu wyłączania
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005
Teoria Przekształtników - kurs elementarny
Rys.7.17. Tyrystorowy falownik zasilany
ze źródła prądu z odbiornikiem o cechach
rezonansu równoległego; a) schemat
układu, b) przebiegi napięć i prądów.
Projektując tego rodzaju układ dla częstotliwości łączeń ωs>ωr należy założyć
wartość kąta odpowiadającego czasowi dysponowanemu
γd=ωstd.
Częstotliwość łączeń może być określona z wzoru
t
f s = 2π d a
γd
Jeżeli odbiornik RL przy danej częstotliwości cechuje kąt mocy ϕ=arctg(ωsL/R)
to moc bierną kondensatora można określić na podstawie wzoru
Q = Po tg ϕ + P0 tg γ d
gdzie: Po – moc czynna odbiornika przy częstotliwości fs.
Pojemnośc konieczna do przekompensowania przy założonym kącie γd i
wyznaczonej częstotliwości określa wzór:
C=
U o2
ωsQ
Ponieważ przy starcie układu kondensator nie jest naładowany i nie jest możliwe
normalne przełączanie tyrystorów konieczne jest zastosowanie pomocniczego
układu startowego i odpowiedniej przygotowawczej procedury startowej
Mieczysław Nowak ISEP PW
[email protected]
luty/marzec 2005