1 Układy wzmacniaczy operacyjnych

1
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Układy wzmacniaczy operacyjnych
Wzmacniacz operacyjny jest elementarnym układem przetwarzającym sygnały analogowe. Stanowi blok funkcjonalny powszechnie stosowany w układach wstępnego przetwarzania i obróbki sygnałów sensorycznych, pośredniczy w konwersji sygnałów prądowych na napięciowe i vice versa. Tematem bieżących zajęć jest badanie
prostych układów analogowego przetwarzania sygnałów, opartych o zastosowania wzmacniaczy operacyjnych.
1.1
Stanowisko laboratoryjne
W skład stanowiska laboratoryjnego wchodzą:
1. Laboratoryjny zasilacz prądu stałego o wartościach napięć wyjściowych +15V .
2. Generator przebiegów funkcyjnych (sinus, prostokąt, trójkąt) o regulowanej częstotliwości, amplitudzie i
składowej stałej przebiegu.
3. Oscyloskop cyfrowy pozwalający na podgląd sygnału wejściowego z generatora i wyjściowego - z układu
wzmacniacza operacyjnego.
4. Płyta ćwiczeniowa zawierająca przygotowany układ wzmacniacza operacyjnego wraz z zestawem przełączników pozwalających na modyfikację zasady jego działania.
Zdjęcie płyty prototypowej zaprezentowano na rysunku 1.
Rysunek 1: Zdjęcie płyty ćwiczeniowej z oznaczeniem kluczowych elementów.
Płyta wymaga zasilania napięciem stałym, symetrycznym o wartościach +15V i −15V . W tym celu należy
odpowiednio połączyć dostępne źródła zasilania w zasilaczu laboratoryjnym. Schemat podłączenia przedstawia
rysunek 2. Kolejność wykonywania czynności przy podłączaniu zasilania jest następująca:
1. Włączyć zasilacz bez dołączonych przewodów.
2. Ustawić na wyjściu regulowanym napięcie 15V.
3. Wyłączyć zasilacz.
c
Piotr Katarzyński 2010r.
1
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Rysunek 2: Podłączenie zasilania płyty laboratoryjnej.
4. Połączyć przewody zasilające do zasilacza oraz płyty laboratoryjnej.
5. Pokazać połączony układ prowadzącemu zajęcia do sprawdzenia!
Wejściowy sygnał analogowy z generatora przebiegów funkcyjnych zadawany jest na złącze BNC oznaczone
jako IN podczas gdy sygnał przetworzony przez układ jest pobierany ze złącza BNC oznaczonego jako OUT.
Płyta pozwala na badanie dwóch konfiguracji wzmacniaczy. Wyboru konfiguracji dokonuje się za pośrednictwem
zworek JP IN oraz JP OU T . Na rysunku 3zamieszczono schemat ideowy płyty.
1.2
Zasada działania wzmacniacza
Układ wzmacniacza operacyjnego można modelować w postaci czwórnika zawierającego idealne, sterowane źródło napięcia (rys. 4). Wartość wyjściowego napięcia źródła Uout jest liniowo zależna od różnicy napięć wejściowych UA oraz UB zgodnie z równaniem.
Uout = ku · Uin = ku (UA − UB )
(1)
Wartość współczynnika
wzmocnienia ku we współczesnych wzmacniaczach jest bardzo duża i wynosi przy najmniej 1000000 VV Wejścia A oraz B nazywa się odpowiednio wejściem nieodwracającym i odwracającym
wzmacniacza. Impedancja wejściowa wzmacniacza wyznaczana od strony wejść jest bardzo duża i wynosi przynajmniej kilka M Ω.
Z powodu bardzo dużej wartości wzmocnienia napięciowego ku pojedynczy stopień wzmacniacza już przy
różnicy napięć wejściowych UA oraz UB rzędu 0.01V musiałby wydać na wyjściu napięcia rzędu tysięcy volt.
Takie napięcia są nieosiągalne z racji ograniczonych wartości potencjałów zasilających wzmacniacz. Mówimy, że
wzmacniacz operacyjny pracuje w stanie nasycenia gdy na skutek dużych wartości wejściowych napięć różnicowych wydaje na wyjściu napięcie bliskie swojemu potencjałowi zasilania. Bardzo duża wartość wzmocnienia
napięciowego układu wzmacniacza oraz ryzyko uzyskania stanu nasycenia, w praktycznych zastosowaniach wymaga limitowania realnego ku poprzez wprowadzenie pętli sprzężenia zwrotnego. Pod tym wględem wyróżnia
się dwie zasadnicze konfiguracje pracy wzmacniacza (rys 5).
c
Piotr Katarzyński 2010r.
2
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Rysunek 3: Schemat ideowy płyty ćwiczeniowej.
Rysunek 4: Model wzmacniacza operacyjnego
1.3
Konfiguracja nieodwracająca
Stopień wzmacniający w konfiguracji nieodwracającej zaprezentowano na rysunku 5 a. Aktywnym wejściem
sygnału jest wejście nieodwracające. Transmitancja operatorowa wzmacniacza (przy potraktowaniu go jako
idealny, liniowy czwórnik) wyraża się zależnością
Zf
Uout (s)
=1+
Uin (s)
Zin
(2)
gdzie Zf oraz Zin reprezentują odpowiednio impedancje operatorowe bloku sprzężenia zwrotnego oraz bloku
wejściowego. Powyższa zależność pokazuje, że wzmacniacz operacyjny w konfiguracji nieodwracającej osiąga
bezwzględne wzmocnienie napięciowe, które będzie zawsze co najmniej równe 1 VV .
1.3.1
Przebieg ćwiczenia
1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji nieodwracającej. W tym celu połącz
wyprowadzenia 1 − 2 dla zworek JP IN oraz JPO U T tak, aby sygnał wejściowy oraz wyjściowy trafiał do
wzmacniacza w konfiguracji nieodwracającej. Skonfrontuj dokonane modyfikacje ze schematem ideowym
c
Piotr Katarzyński 2010r.
3
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Rysunek 5: Konfiguracje stopni wzmacniających: a) - nieodwracająca, b) - odwracająca
płyty. Odczytaj wartości elementów rezystancyjnych R1 oraz R2 odpowiedzialnych za wyznaczanie stopnia
wzmocnienia w tej konfiguracji.
2. Podłącz rozdzielacz sygnału do generatora przebiegów funkcyjnych. Jedną gałąź rozdzielacza włącz do
złącza IN na płycie. Drugą gałąź podłącz do kanału X oscyloskopu.
3. Podłącz wyjście OU T płyty do drugiego kanału oscyloskopu.
4. Podłącz napięcie zasilania do zacisków płyty. Przed zamknięciem obwodu zasilania płyty zweryfikuj sposób
połączenia i wartości używanych napięć. Zastosowanie nieprawidłowego napięcia zasilającego może
doprowadzić do nieodwracalnego uszkodzenia elementów płyty.
5. Na wyjściu generatora ustaw przebieg sinusoidalny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1Vp−p .
6. Z pomocą oscyloskopu odczytaj i zapisz amplitudy przebiegów wejściowych i wyjściowych.
7. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc
go zamieścić w sprawozdaniu.
8. Oszacuj wzmocnienie wzmacniacza. Wyraź je w skali liniowej i decybelowej.
9. Porównaj uzyskaną wartość wzmocnienia z zależnością (2) wiedząc, że w roli impedancji stopnia wzmacniającego zastosowano dwa rezystory 1kΩ.
10. Na podstawie ogólnego równania opisującego wzmocnienie stopnia w konfiguracji nieodwracającej wyjaśnij
teoretycznie ile wynosi wzmocnienie dla układu tzw. wtórnika napięciowego zaprezentowanego na rysunku
6. Jakie jest znaczenie praktyczne takiego układu?
1.4
Konfiguracja odwracająca
Alternatywą dla stopnia wzmacniającego w konfiguracji nieodwracającej jest konfiguracja nieodwracająca. Schemat połączeń wzmacniacza w tym przypadku zaprezentowano na rysunku 5 b. Wzmocnienie napięciowe dla tak
uformowanego stopnia wyraża się zależnością
Uout (s)
Zf
=−
Uin (s)
Zin
(3)
Równanie (3) pozwala na uzyskanie wzmocnienia mniejszego od jedności (wzmacniacz pracuje wówczas jako
tłumik). Znak − występujący w równaniu oznacza, że faza przebiegu wyjściowego jest odwrócona względem
wejścia.
c
Piotr Katarzyński 2010r.
4
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Rysunek 6: Wzmacniacz operacyjny w konfiguracji wtórnika napięciowego.
1.4.1
Przebieg ćwiczenia
1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. W tym celu połącz
wyprowadzenia 2 − 3 dla zworek JP IN oraz JP OU T tak, aby sygnał wejściowy oraz wyjściowy trafiał
do wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. Skonfrontuj dokonane modyfikacje ze schematem ideowym
płyty. Odczytaj wartości elementów rezystancyjnych i pojemnościowych możliwych do załączenia w roli
impedancji Zf oraz Zin w tej konfiguracji.
2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu.
3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg sinusoidalny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1Vp−p .
4. Z pomocą oscyloskopu odczytaj i zapisz amplitudy przebiegów wejściowych i wyjściowych dla różnych
nastaw Zf oraz Zin . Na ich podstawie wyznacz aktualne wartości wzmocnienia napięciowego ku układu.
Obliczenia wyraź w skali liniowej i decybelowej Stosowne pomiary i obliczenia zapisz w tabeli 1
Zin
1kΩ
1kΩ
1kΩ
2kΩ
Tablica 1: Zestawienie danych pomiarowych i obliczeniowych stopnia wzmacniającego.
nr przełącznika
Zf
nr przełącznika ku teoretyczne uwe uwy ku [V /V ] ku [dB]
1
2kΩ
1
1
1kΩ
2
1
5k1Ω
3
2
1kΩ
2
5. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu.
6. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc
go zamieścić w sprawozdaniu. Przykładowy oscylogram ukazujący działanie stopnia wzmacniającego w
konfiguracji odwracającej zaprezentowano na rysunku 7
7. Skomentuj ewentualne różnice między teoretyczną a uzyskaną wartością wzmocnienia ku
8. Ile wynosi przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegami i czym jest ono spowodowane?
c
Piotr Katarzyński 2010r.
5
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Rysunek 7: Przebieg wejściowy (żółty) i wyjściowy (niebieski) dla wzmacniacza napięciowego w konfiguracji
odwracającej. Zwróć uwagę na skalę, z jaką zostały zobrazowane.
1.5
Blok integratora
Rozpatrzmy sytuację, gdy w roli impedancji Zin występuje rezystor R natomiast jako Zf zostanie wprowadzona
pojemność C. Wówczas impedancja operatorowa w dziedzinie zmiennej s wyrażać się będzie
Zf =
1
sC
(4)
stąd wyjściowa transmitancja układu
1
Uout (s)
1 1
= − sC = −
·
Uin (s)
R
RC s
(5)
transformacja tak opisanej transmitancji do dziedziny czasowej daje
Z
Z
1
1
uout (t) = −
uin (t)dt = −
uin (t)dt
(6)
RC
Ti
Układ staje się integratorem czasu ciągłego o stałej całkowania Ti uzależnionej od iloczynu elementów R, C
1.5.1
Przebieg ćwiczenia
1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej.
2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu.
3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg prostokątny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1Vp−p .
4. Dobierz wartość składowej stałej (offsetu) przebiegu generatora tak, aby na wyjściu integratora uzyskać
stabilny przebieg trójkątny.
5. Z pomocą oscyloskopu odczytaj współczynniki nachylenia zboczy przebiegu trójkątnego. Uzyskane wyniki
zestaw w tabeli 2.
c
Piotr Katarzyński 2010r.
6
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
6. Dobierz stałą całkowania lub częstotliwość sygnału wejściowego tak, aby szerokość podstawy zbocza trójkąta pokryła się z szerokością impulsu prostokątnego (rys. 8).
Tablica 2: Zestawienie danych pomiarowych i obliczeniowych stopnia wzmacniającego.
1
1
R
nr przełącznika
C
nr przełącznika
Ti teoretyczne
Ti obliczone
1kΩ
1
10nF
4
2kΩ
2
10nF
4
7. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu.
8. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc
go zamieścić w sprawozdaniu. Przykładowy oscylogram ukazujący działanie integratora zaprezentowano
na rysunku 8
Rysunek 8: Przebieg wejściowy (żółty) i jego całka (niebieski) dla wzmacniacza napięciowego w roli integratora.
1.6
Blok różniczkujący
Rozpatrzmy sytuację, gdy w roli impedancji Zin występuje pojemność C natomiast jako Zf zostanie wprowadzona rezystancja R. Wówczas impedancja operatorowa w dziedzinie zmiennej s wyrażać się będzie
Zin =
1
sC
(7)
stąd wyjściowa transmitancja układu
Uout (s)
R
= − 1 = −RC · s
Uin (s)
sC
(8)
transformacja tak opisanej transmitancji do dziedziny czasowej daje
c
Piotr Katarzyński 2010r.
7
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
duin (t)
duin (t)
= −Td
(9)
dt
dt
Układ staje się członem różniczkującym czasu ciągłego o stałej różniczkowana Td uzależnionej od iloczynu
elementów R, C
uout (t) = −RC
1.6.1
Przebieg ćwiczenia
1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej.
2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu.
3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg trójkątny o częstotliwości 1kHz. Jako wartość międzyszczytową
przebiegu obierz 1Vp−p .
4. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu.
5. Dobierz wartość składowej stałej (offsetu), częstotliwości oraz stałej różniczkowana Td przebiegu generatora
tak, aby na wyjściu układu uzyskać stabilny przebieg prostokątny.
6. Zapisz co najmniej dwa oscylogramy ukazujące gorzej i lepiej dobraną stałą Td . Przykładowy wynik
działania bloku różniczkującego zaprezentowano na rysunku 9.
7. Czym należy tłumaczyć zniekształcenia przebiegu wyjściowego w pobliżu przełączeń poziomów wejściowego przebiegu prostokątnego?
Rysunek 9: Przebieg wejściowy (żółty) i jego pochodna (niebieski).
1.7
Modele symulacyjne
W katalogu Spice zawarto modele symulacyjne programu PSpice dla struktur będących przedmiotem badań
laboratoryjnych. Szczególną uwagę warto zwrócić na analizę działania integratora oraz członu różniczkującego
w dziedzinie częstotliwości (modele filtr lp.sch oraz filtr hp.sch). Blok integratora wykazuje cechy aktywnego,
c
Piotr Katarzyński 2010r.
8
1
UKŁADY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
elektrycznego filtru dolnoprzepustowego. Umieszczenie pojedynczego kondensatora w torze sprzężenia zwrotnego wymusza liniowy kształt charakterystyki częstotliwościowej w odpowiedzi filtru. Blok różniczkujący natomiast, reprezentuje filtr górnoprzepustowy, którego tłumienie spada wraz ze wzrostem częstotliwości pobudzenia.
Przykłady zrzutów symulacyjnych dla połączonej analizy parametrycznej i częstotliwościowej obu typów filtrów
zamieszczono na rysunku 10.
Rysunek 10: Rodzina charakterystyk częstotliwościowych filtrów: górnoprzepustowego (po lewej) i dolnoprzepustowego (po prawej).
1.8
Sprawozdanie
W sprawozdaniu należy zamieścić:
1. Wypełnione tabele pomiarowe.
2. Oscylogramy z opisem rodzaju przebiegu, częstotliwości pobudzenia i typu układu, którego działanie
reprezentują.
3. Rozwiązania zadań problemowych.
4. Wyniki symulacji komputerowych (na polecenie prowadzącego)
5. Wnioski
Zmodyfikowano 6 grudnia 2010
c
Piotr Katarzyński 2010r.
9