PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH II

Kryteria oceny własności lotnych
PROJEKTOWANIE I BUDOWA
OBIEKTÓ
OBIEKTÓW LATAJĄ
LATAJĄCYCH
II
Kryteria oceny
własności lotnych
Kryteria oceny własności lotnych – c.d.
• Kryterium częstości własnej i tłumienia
ruchu podłuŜnego
• Częstotliwościowo-fazowe kryterium
Neala-Smitha
• Kryterium nachylenia charakterystyki
fazowej (Gibsona)
• Kryterium oczekiwanej sterowności
samolotu
Kryterium częstości własnej i tłumienia ruchu podłuŜnego
zagadnienie na wartości własne:
• Kryterium sterowalności C*
• Kryterium sterowalności Gibsona
• Kryterium wielkości sił przykładanych do
sterownic
• Kryterium ruchu przechylania
• Kryterium stateczności spiralnej
• Kryterium oscylacji holendrowania
[A − Iλ ]x = 0
rozwiązanie
ogólnie:
λ = ξ + iη
okres:
T=
2π
η
czas stłumienia amplitudy (ξ<0):
T1 = −
2
ln 2
ξ
czas podwojenia amplitudy (ξ>0):
T2 =
ln 2
ξ
Kryterium częstości własnej i tłumienia ruchu podłuŜnego
Kryterium częstości własnej i tłumienia ruchu podłuŜnego
Dodatkowe pojęcia
jeŜeli wartości własne mają postać:
λ = ξ + iη
to częstość drgań nie tłumionych definiujemy:
ωn = ξ 2 + η 2
a współczynnik tłumienia:
ζd = −
ξ
ξ +η 2
2
Kryterium częstości własnej i tłumienia ruchu podłuŜnego
Wpływ nie tłumionej
częstości własnej ωn i
bezwymiarowego
współczynnika tłumienia
ξ, ruchu
krótkookresowego na
ocenę właściwości
pilotaŜowych samolotu:
obszar zalecany
(Satisfactory),
dopuszczalny
(Acceptable) oraz
nieprawidłowych
właściwości (Poor)
Kryterium częstości własnej i tłumienia ruchu podłuŜnego
def. gradientu:
nzα =
∂nz
∂α
Ocena poziomu akceptowalności
właściwości pilotaŜowych samolotu jako
funkcja częstości oscylacji
krótkookresowych ωn i parametru nzα;
odpowiednio poziomy akceptowalności
1 2 i 3 (Level l, 2, 3)
Przykłady zmian częstości i współczynnika tłumienia
Poziom akceptowalności
1
2
3
Rodzaj
Faza
bezwymiarowy współczynnik tłumienia
ruchu
lotu
Min.
Max.
Min.
Max.
krótkookresowy
kategoria A
0.35
1.30
0.25
2.00
0.10
-
krótkookresowy
kategoria B
0.30
2.00
0.20
2.00
0.10
-
krótkookresowy
kategoria C
0.50
-
0.35
2.00
0.25
-
wszystkie
0.04
-
0.00
-
(N)
-
fugoidalny
ξ=f(V,Xc=26% SCA);
ξ=f(V,Xc=35% SCA);
ξ=f(V,Xc=45% SCA);
η=f(V,Xc=26% SCA);
η=f(V,Xc=35% SCA);
η=f(V,Xc=45% SCA);
4
Min. Max.
Uwagi:
o Dla poziomu 3 dopuszcza się niestabilność ruchu fugoidalnego (N), pod warunkiem,
Ŝe okres oscylacji jest nie krótszy niŜ 55 s.
o Wymagania określono dla przypadku, gdy częstość oscylacji krótkookresowych jest
co najmniej 10-krotnie większa od częstości oscylacji fugoidalnych.
0
ωnd=f(V,Xc=26% SCA);
ωnd=f(V,Xc=35% SCA);
8
η
współczynnik tłumienia ζd
Opis
ωnd,ζd=f(V,Xc); αZH=0 [deg];
ξ,η=f(V,Xc) (λ=ξ+/−iη gdzie: i=√ -1)
8
ζd=ξ/sqrt(ξ2+η2)
ωnd=sqrt(ξ2+η2)
ζd=f(V,Xc=26% SCA);
ζd=f(V,Xc=35% SCA);
ωnd
6
nietłumiona częstość ωnd
Zalecane wartości bezwymiarowego
współczynnika tłumienia
4
-4
2
ζd
ξ
0
-8
20
40
20
80 V [m/s] 100
60
40
60
80 V [m/s] 100
Przykład obliczeń – oscylacje szybkie (w funkcji prędkości lotu i wywaŜenia)
Przykłady zmian częstości i współczynnika tłumienia
Przykłady zmian czasu stłumienia do połowy
___
ζd=ξ/sqrt(ξ2+η2)
ωnd=sqrt(ξ2+η2)
ξ,η=f(V,Xc) (λ=ξ+/−iη gdzie: i=√ -1 )
0.3
0.2
η
0.1
0
0.4
ωnd,ζd=f(V,Xc); αZH=0 [deg];
ωnd=f(V,Xc=26% SCA);
ωnd=f(V,Xc=35% SCA);
ωnd
ωnd=f(V,Xc=45% SCA);
ξ
800
0.5
T1/2=f(V,Xc);
T1/2=f(V,Xc=26% SCA);
T1/2 [sek]
ζd=f(V,Xc=26% SCA);
0.3
ζd=f(V,Xc=35% SCA);
nietłumiona częstość ωnd
ξ=f(V,Xc=26% SCA);
ξ=f(V,Xc=35% SCA);
ξ=f(V,Xc=45% SCA);
η=f(V,Xc=26% SCA);
η=f(V,Xc=35% SCA);
η=f(V,Xc=45% SCA);
współczynnik tłumienia ζd
0.4
ζd=f(V,Xc=45% SCA);
T1/2 [sek]
T1/2=f(V,Xc=35% SCA);
0.4
400
0.3
0
0.2
-400
0.2
0.1
0
T1/2=f(V,Xc);
T1/2=f(V,Xc=26% SCA);
T1/2=f(V,Xc=35% SCA);
T1/2=f(V,Xc=45% SCA);
ζd
-0.1
20
40
60
80 V [m/s] 100
-0.1
20
40
60
80 V [m/s] 100
0.1
-800
20
40
60
80 V [m/s] 100
20
40
60
Przykład obliczeń – oscylacje fugoidalne (w funkcji prędkości lotu i wywaŜenia)
oscylacje szybkie
fugoida
80 V [m/s] 100
Obszary poziomów akceptowalności właściwości
pilotaŜowych samolotu wg kryterium Neala-Smitha
Kryterium nachylenia charakterystyki fazowej
P.R. =
dϕ
ϕ −ϕ
≅ 2 1 ≤ 100° / Hz; ω0 ≈ 1 Hz
dω ϕ =−π ω2 − ω1
Analizowany układ sterowania i parametry kryterium Gibsona
Kryterium oczekiwanej sterowności samolotu
Kryterium oczekiwanej sterowności samolotu
CAP – Control Anticipation Parameter
q( t = 0 + )
CAP =
[rd / s ⋅ g ]
∆n z ( t → ∞)
przy krótkookresowej aproksymacji:
CAP ≅
ωsp2
n zα
Kryterium CAP
dla fazy lotu C
Kryterium sterowalności C*
Kryterium oczekiwanej sterowności
samolotu - CAP
Poziom akceptowalności
Faza
lotu
1
2
3
parametr oczekiwanej sterowności CAP
A
B
C
min.
max
min.
max
min.
max
0.281)
0.085
0.162)
3.6
3.6
3.6
0.163)
0.038
0.0964)
10.0
10.0
10.0
0.16
0.038
0.096
-
2)
3)
4)
Uwagi: 1} dla ωsp > 1.0,
dla ωsp > 0.6,
dla ωsp > 0.7,
dla ωsp > 0.4.
Norma MIL-STD-1797A dopuszcza minimalną wartość CAP = 0.05 dla drugiego poziomu akceptowalności w fazie lotu C.
Kryterium sterowalności C*
Zalecane obszary trajektorii unormowanego parametru C*
Kryterium C* słuŜy do oceny procesu
przejściowego ruchu pochylania po
skokowym wychyleniu sterownicy
C* ( t ) = ∆n zp ( t ) +
Uc
q( t );
g
•
∆n zp ( t ) = ∆n z + l p q ( t )
gdzie: ∆nzp – przyrost przyspieszenia odczuwalny przez pilota
∆nz – przyrost przyspieszenia środka masy samolotu
lp - odległość pilota od środka masy samolotu, lp > 0
gdy środek masy jest za pilotem
Kryterium sterowalności Gibsona
Parametry ruchu po skokowym wychyleniu steru wysokości oraz
zalecany obszar ich zmienności wg kryterium Gibsona
Kryterium wielkości sił przykładanych do
sterownic
δ Hn =
z
∂PH
[ N / g]
∂n zss
Norma MIL-F8587C zaleca wybór gradientu
z przedziału:
δ Hn =
z
A
(n z max − 1)
[ N / g]
gdzie: nz max maksymalny dopuszczalny współczynnik obciąŜenia
A – parametr zaleŜny od rodzaju sterownicy:
- dla drąŜka Amin=93, Amax=250
- dla wolantu Amin=133, Amax=370