Wyznaczanie pierwiastka kwadratowego liczby rzeczywistej z

Wyznaczanie pierwiastka kwadratowego liczby rzeczywistej z zastosowaniem
numerycznego rozwiązania równania nieliniowego.
Przykład wyznaczenia pierwiastka kwadratowego liczby rzeczywistej przez rozwiązanie
równania y2-x=0 względem zmiennej y (x jest wartością stałą, zadaną przez użytkownika).
Skrypt SciLab:
//Wyznaczanie pierwiastka kwadratowego zadanej liczby
//przez znalezienie pierwiastka rownania: y^2-liczba=0
//metoda bisekcji.
liczba=2;
//Poczatkowy przedzial poszukiwania rozwiazania
a=0; b=liczba;
//Dopuszczalny blad wyznaczenia rozwiazania
eps=1e-6;
e=10; //inicjalizacja aktualnego bledu
iter=0;//inicjalizacji licznika iteracji
while (e>eps)//test osiagniecia zadanego progu
s=(a+b)/2; //punkt srodkowy przedzialu
if((a^2-liczba)*(s^2-liczba)<0)
b=s;
else
a=s;
end;
e=abs(b-a); //wyznaczenie maksymalnego bledu rozwiazania
iter=iter+1;
end;
disp(a);
disp(iter);
Otrzymane rozwiązanie dla podanych w przykładzie parametrów (pierwiastek liczby 2):
(wartość)
(liczba iteracji)
1.4142132
21.
W przypadku argumentu mniejszego od 1 górna granica przedziału poszukiwania rozwiązania
powinna być równa 1. W obecności wielu pierwiastków metoda jest wrażliwa na początkowe
granice przedziału, np. dla powyższego przykładu ustalenie a=-4, b=2, powoduje znalezienie
wartości ujemnej.