11 18 12 24 22 6 Zadania etapu eliminacyjnego

7. Karteczki z liczbami (współczynnik 7). Na sześciu
karteczkach wypisano liczby. Ktoś zabrał kartki z liczbami
podzielnymi przez 3.
11 18 12 24 22
6
Jaka jest suma liczb na kartkach, które pozostały?
Zadania etapu eliminacyjnego
Kategorie konkursowe:
K1: uczniowie klas III
K2: uczniowie klas IV
K3: uczniowie klas V-VI
8. Suma i różnica (współczynnik 8). Suma dwóch liczb
jest równa 13, a ich różnica 3. Jaką liczbą jest mniejsza
z nich?
9. Jedna paczka (współczynnik 9). Na szalkach wagi
położono identyczne paczki i odważniki. Waga jest
w równowadze. Ile waży jedna paczka?
Czas trwania dla każdej kategorii: 60 minut
4 kg 5 kg
3 kg
KATEGORIA K1
10. Ile liczb (współczynnik 10). Ze wszystkich liczb
trzycyfrowych wybrano liczby, których suma cyfr równa
jest 3. Ile wybrano liczb?
1. Labirynt (współczynnik 1).
Myszka wchodzi do labiryntu przez
salę położoną na górze i po lewej
stronie. Musi ona wyjść z niego na
górze i po prawej stronie po
odwiedzeniu wszystkich sal. Może
podążać niektórymi, spośród 22,
korytarzami, ale nie może przechodzić
dwa razy przez tę samą salę. Narysuj jej trasę.
2. Klocki (współczynnik 2). Tomek znalazł w zabawkach
17 klocków. Postanowił ułożyć je w bryły. Ile klocków
brakuje Tomkowi do ułożenia kolejnej bryły?
?
3. Liczby (współczynnik 3). Marysia wypisała jedną za
drugą wszystkie liczby naturalne od 4 do 14. Ilu cyfrową
liczbę otrzymała?
4. Taśma (współczynnik 4). Pewną taśmę podzielono na
11 części. W każde puste pole taśmy należy wpisać sumę
liczb z dwóch pól bezpośrednio je poprzedzających.
Jaką liczbę trzeba wpisać w pole oznaczone znakiem
zapytania?
1 1
11. Gra roku (współczynnik 11). Startujemy z pozycji
przedstawionej na rysunku: pierwsze pole, na lewo,
zawiera 2 pionki, a czwarte 10 pionków. Następnie każdy
ruch polega na przemieszczeniu tylko jednego pionka
z jednego pola na drugie położone bezpośrednio obok.
Chcemy otrzymać sytuację taką, że żadne z pól nie będzie
puste i że cztery pola będą zawierały różne liczby pionków.
Ile ruchów, co najmniej, trzeba wykonać?
12. Babcia i wnuczki (współczynnik 12). Babcia i jej dwie
wnuczki bliźniaczki mają razem 80 lat. Babcia jest o 56 lat
starsza od pierwszej wnuczki. Ile lat ma druga wnuczka?
13. Data (współczynnik 13). Każdego dnia od 1 stycznia
Marcin dodaje cyfry daty. Na przykład, 1 stycznia 2010
(1-1-2010) Marcin wykonał dodawanie i otrzymał sumę
1+1+2+0+1+ 0 = 5.
Jaka jest największa suma, którą Maciek może otrzymać
pomiędzy 1 stycznia 2010 i 31 grudnia 2010?
14. Cegły (współczynnik 14). Ponumerowano cegły ułożone
w piramidę w ten sposób, że każda cegła ma numer o sumie
liczb z dwóch cegieł, na których spoczywa. Podaj numer
cegły, gdzie widnieje znak zapytania.
?
18
?
5
5. Szukaj kwadratu (współczynnik 5). Dwa prostokąty
o wymiarach 5 cm x 6 cm i 3 cm x 4 cm są ułożone wewnątrz
kwadratu, bez zachodzenia na siebie. Jaka jest minimalna
długość boku kwadratu?
6. Garby (współczynnik 6). Stado składa sie z wielbłądów
i dromaderów, które mają łącznie 29 garbów. Jaka jest
najmniejsza liczba zwierząt w tym stadzie?
Przypominamy, ze wielbłąd ma dwa garby a dromader jeden
garb.
1
3
15. Pudełko zapałek (współczynnik 15). Ola ułożyła
w pudełku 5 zapałek tak, żeby
się nie krzyżowały. Rozmieściła
je wszystkie poziomo (na rysunku
w rzędach) lub pionowo (na
rysunku w kolumnach). Długości
zapałek (nie wliczając końców)
wynoszą 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, a każdy kwadracik
rysunku ma bok 1 cm. Uzupełnij rysunek zapałkami.