pobierz

KLASA 4
Zadanie 1
800 : 24 = 33 reszta 8
800 godzin = 33 dni i 8 godzin
8 godzin po godzinie 18:00 będzie godzina 2:00. O tej porze jest noc.
Odp.: O tej porze nie będzie świecić słońce.
Zadanie 2
Rozwiązanie tego problemu przedstawia rysunek:
Zadanie 3
4 małe trójkąty i 1 duży z połączenia tych 4 małych,
Na rysunku jest widocznych 5 trójkątów
Zadanie 4
Niech pierwszy zegar wskazuje prawidłowy czas. Drugi, który się spieszy 5 minut na
godzinę, po 12 godzinach wskaże o jedną godzinę więcej niż pierwszy zegar, gdyż 12 * 5 =
60 minut. Natomiast trzeci zegar, który spóźnia się 5 minut na godzinę, traci jedną godzinę na
12 godzin w stosunku do pierwszego zegara. Aby zegary wskazywały tę samą godzinę, zegar
drugi musi „nadrobić” 12 godzin, a zegar trzeci musi stracić 12 godzin w stosunku do
pierwszego zegara. Stanie się to po upływie 12 * 12 = 144 godzin, czyli po 6 dobach.
Zadanie 5
Obecnie – 4000000 000
Za 25 lat – 2000000 000
Za 50 lat – 1000000 000
Za 75 lat – 500000 000
Za 100 lat – 250000 000
Za 125 lat – 125000000
Za 150 lat – 62500000
Za 175 lat - 31250000
Za 200 lat – 15625000
Za 225 lat – 7 812500
Za 250 lat – 3906250
Za 275 lat – 1953125
Odp.: Mniej niż 2 miliony będzie po 275 latach.
KLASA 5
Zadanie 1
Rowerzysta:
W ciągu 1 godziny przejechał 20km.
100km przejechał w ciągu 5 godzin.
Motocyklista:
W ciągu 1 godziny przejechał 50km.
100km przejechał w ciągu 2 godzin.
Odp.: Obaj dotrą do celu w tym samym czasie.
Zadanie 2
Figury od A do H składają się odpowiednio z 15, 11, 15, 13, 10, 13, 11 i 15 kwadratów
jednostkowych. Wśród tych liczb tylko suma liczb 10 i 15 jest kwadratem liczby naturalnej.
Zatem można próbować złożyć kwadrat z figur E i A, E i C oraz E i H. Okazuje się, że
jedynie z figur E i C daje się to zrealizować.
Zadanie 3
61:1 = 61
62:2 = 31
63:3 = 21
64:4 = 16
65:5 = 13
66:6 = 11
Liczbami takimi są 61, 62, 63, 64, 65, 66.
Zadanie 4
Ustawiamy klepsydry jednocześnie. Zaczynamy mierzyć czas, gdy piasek w małej klepsydrze
przesypie się. Od tego momentu do przesypania się piasku w dużej klepsydrze upłyną 4
minuty (11-7 =4). Natychmiast odwracamy klepsydrę dużą i po przesypaniu się w niej piasku,
mamy gwarancję, że upłynęło 11 minut. Kończymy odmierzanie czasu, gdyż upłynęło
właśnie 4 + 11 = 15 minut.
Zadanie 5
W sklepie:
1kg cukru – 3 zł 20 gr.
2kg cukru – 6 zł 40 gr.
3kg cukru – 9 zł 60 gr.
4kg cukru – 12 zł 80 gr.
5kg cukru – 16 zł
6kg cukru – 19 zł 20 gr.
Na bazarze:
1kg cukru - 2 zł 50 gr. + 4 zł = 6 zł 50 gr.
2kg cukru - 5 zł + 4 zł = 9 zł
3kg cukru - 7 zł 50 gr. + 4 zł = 11 zł 50 gr.
4kg cukru – 10 zł + 4 zł = 14 zł
5kg cukru – 12 zł 50 gr. + 4 zł = 16 zł 50 gr.
6kg cukru – 15 zł + 4 zł = 19 zł
Odp.: Musiałaby kupić minimum 6kg cukru.
KLASY 6
Zadanie 1
Z 1 l śmietany otrzymamy 0,25 kg masła
Z 1 l mleka otrzymamy 0,16 l śmietany
0,16 * 0,25 = 0,04
Z 1 l mleka otrzymamy 0,04 kg masła
Z 25 l mleka otrzymamy 1 kg masła
Z 12,5 l mleka otrzymamy 0,5 kg masła
Z 37,5 l mleka otrzymamy 1,5 kg masła
Odp. Aby otrzymać 1,5 kg masła trzeba 37,5 l mleka.
Zadanie 2
60cm * 50cm = 3000cm2
15cm * 20 cm = 300cm2
3000cm2 : 300cm2 = 10
Maksymalnie można wyciąć 10
deseczek . Sposób podziału dużej
deski może wyglądać następująco:
Zadanie 3
Asia w czasie 1 minuty robi 700:5 =140 kroków. Droga z domu do sklepu ma długość 700 *
30 = 21000 cm = 210 m
Odp. Asia robi w ciągu 1 minuty 140 kroków, dom jest oddalony od sklepu o 210m.
Zadanie 4
Zauważmy, że 350minut to 5 godzin i 50 minut. Piotr wyszedł o godzinie ab:ba , a wrócił o
godzinie ac:ca. Ponieważ pierwsza cyfra liczby wskazuje godzinę wyjścia i godzinę powrotu
jest taka sama, to
a ≠ 2. Ponadto a ≠ 0, gdyż Piotr wyszedł po śniadaniu . Zatem a = 1. Do powrotu Piotra
liczba godzin zwiększyła się o 5, więc c = b+5, co oznacza, że c = 5 i b = 0, gdyż c < 6.
Odp. Piotr wyszedł więc o godzinie 10 : 01, a wrócił o godzinie 15 : 51.
Zadanie 5
całego zbioru to 48 znaczków
całego zbioru to 24 znaczki
1 cały zbiór to 24 * 3 = 72 znaczki
Odp. Janek ma w swoim zbiorze 72 znaczki.