Całka - prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF

o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF
51-611 Wrocław, ul. Wieniawskiego 38
www.piotr-liszka.strefa.pl
+ Całka Badania matematyczno-fizyczne Hermanna Weyla. „Hermann Weyl
(1885-1955) należał do najwybitniejszych niemiecko-amerykańskich
matematyków i fizyków, bowiem od 1933 roku jako emigrant żydowski
przebywał i pracował w Stanach Zjednoczonych. Pozostawił sporo
oryginalnych prac z wielu dziedzin matematyki (np. z szeregów
trygonometrycznych, szeregów funkcji ortogonalnych, teorii funkcji
zmiennej zespolonej, rachunku różniczkowego i całkowego, do teorii
liczb wniósł tzw. sumę Weyla). Najważniejsze jego prace dotyczą jednak
teorii grup ciągłych, a szczególnie jej zastosowań do geometrii i fizyki,
zwłaszcza do mechaniki kwantowej /H. Weyl, Izbrannyje trudy.
Matiematika. Teoreticzeskaja fizika, W. I. Arnold (red.), Moskwa 1984/.
Uzyskując wszechstronne wykształcenie z zakresu matematyki i
częściowo fizyki, zajmował się także mechaniką kwantową i teorią
względności. Umiejętności łączenia badań matematycznych z fizycznymi
nauczył się Weyl w niemieckim ośrodku studiów matematycznofizycznych w Getyndze; prace kontynuował w Zurychu, a od 1933 roku
także w Instytucie Badań Perspektywicznych w amerykańskim Princeton.
Faktycznie Weyl był znakomitym matematykiem i twórczym fizykiem
posiadającym dużą zdolność syntetyzowania oraz uogólniania danych
naukowych i łączenia ich z refleksją filozoficzną /H. Weyl, Mind and
nature, Philadelphia-London 1934/. Wszelkie uogólnienia i konstrukcje
filozoficzne były dla niego nierozdzielne od właściwego zajmowania się
matematyką i fizyką. Uczony ten od nauk szczegółowych przechodził do refleksji i uogólnień natury filozoficznej /H. Weyl, Erkenntnis und Besinnung
(Ein Lebensruckblick), [w]: Jahrbuch Schweizerischen Philosophischen
Gesellschaft, 1954/” /E. Piotrowska, Między matematyką a fizyką. Badania
naukowe i refleksje filozoficzne Hermanna Weyla, w: Między matematyką a
przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet
im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu
Filozofii, Poznań 1999, 159-184, s. 162.
+ Całka Lokalność widzenia zmienności zalążkiem rozwoju rachunku
różniczkowego i całkowego oraz pojęcia pochodnej. „Zagadka czasu
fascynowała od wieków filozofów i uczonych i to silniej niż pojęcie
przestrzeni; czas jest w dużo większym stopniu „subiektywny”, uwikłany
w indywidualne odczucie jego upływu i teraźniejszości, a jego
nieodwracalność kojarzy się z tajemnicą życia i śmierci. Mimo to, a może
właśnie dlatego, starożytni, choć wielu fascynowało się przecież
zmiennością, nie zajmowali się specjalnie czasem jako takim, a Arystoteles
poświęcił mu stosunkowo niewiele miejsca: „Pewne rozważania – pisał –
nasuwają podejrzenie, iż czas albo w ogóle nie istnieje, albo jest pojęciem
mglistym i niewyraźnym. Bo oto jedna jego część przeminęła i już jej nie
ma, podczas gdy inna dopiero będzie i jeszcze jej nie ma” /Arystoteles,
Dzieła wszystkie, PWN, Warszawa 1990, t. II, s. 104/. Wszelako gdzie
indziej poglądy Filozofa były bardziej zdecydowane: „Czas jest miarą ruchu
oraz miarą stanu ruchu, i mierzy ruch przez określenie pewnego ruchu,
1
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
który będzie jednostką miary dla całości (ruchu) [...]” /ibidem, s. 110/.
Później zmiennością zajęto się zwłaszcza w średniowieczu, kiedy to
zainteresowanie myślicieli skupiło się na intensywności zmian,
odpowiedniku
ekstensywnej
gęstości;
nawiązywano
do
idei
arystotelesowskiej entelechii, która u scholastyków przybrała postać
pojęcia impetu (Buridan) albo conatusa (Hobbes). Zapoczątkowany w ten
sposób lokalny punkt widzenia na zmienność, choć rozważany w sposób
spekulatywny, dał asumpt do rozwoju rachunku różniczkowego i
całkowego oraz pojęcia pochodnej” /R. Molski, O filozoficznych źródłach
matematycznej teorii kategorii, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem,
red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama
Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań
1999, 61-82, s. 64.
+ Całka Rachunek całkowy powstał w odpowiedzi na potrzeby fizyki. Teorie
matematyczne regulujące zachowanie fizycznego świata, są niezwykle
płodne po prostu jako idee matematyczne. „Ten związek jest dla mnie
tajemnicą” /R. Penrose, Makroświat, mikroświat i ludzki umysł, Prószyński i
S-ka, Warszawa 1997, s. 100-101/. Hipoteza „empirycznej” genezy
matematyki. „Najprostszym i najbardziej naturalnym wyjaśnieniem owocności matematyki w opisie zjawisk fizycznych (ich uproszczonych modeli)
zdaje się być hipoteza, że sama matematyka wyrasta z doświadczenia, że
świat matematyczny wyłania się ze świata obiektów fizycznych oraz że
pojęcia matematyczne stanowią tylko idealizację obiektów fizycznych.
„Potwierdzeniem tej hipotezy może być okoliczność, przywoływana przez
Penrose’a, iż „Bardzo często okazuje się, że najbardziej owocne koncepcje
matematyczne wywodzą się z pojęć, które zrodziły się w teoriach fizycznych” /Tamże, s. 61/. Dalej Penrose podaje dziewięć „przykładów teorii
matematycznych, które powstały w odpowiedzi na potrzeby fizyki”, poczynając od teorii liczb naturalnych, geometrii Euklidesa oraz rachunku
różniczkowego i równań różniczkowych (ibidem, s. 61-62). Teorie te – a
zwłaszcza rachunek różniczkowy i całkowy – okazały się nie tylko
niezwykle płodne w fizyce, lecz gdy tylko „zostały zastosowane do
rozwiązania problemów czysto matematycznych, okazały się wyjątkowo
płodne jako koncepcje matematyczne p e r s e /Tamże, s. 62/. Sam Penrose
broni jednak hipotezy niejako odwrotnej: hipotezy, że to nie matematyka
wyłania się z fizyki, lecz że świat fizyczny wyłania się ze świata
matematyki” /J. Such, Matematyka a świat fizyczny, w: Między matematyką a
przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet
im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu
Filozofii, Poznań 1999, 111-118, s. 113.
+ Całka Rachunek różniczkowy i całkowy Leibniza przykładem stosowania
teorii sprzecznych w fizyce i w matematyce, Curry H. B. „Pojawiły się później
pewne skrajne wersje formalizmu, w szczególności tzw. formalizm ścisły,
reprezentowany głównie przez H. B. Curry’ego (por. jego Outlines of a
Formalist Philosophy of Mathematics), w którym istotnie traktuje się
matematykę jako naukę o systemach sformalizowanych. Redukuje się więc
całą matematykę do badania teorii formalnych, nie zakładając niczego poza
symbolami konstytuującymi dany system. O ile dla Hilberta raison d’etre
istnienia systemów sformalizowanych była obrona, ugruntowanie i uspra2
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
wiedliwienie
matematyki
klasycznej,
w
szczególności
matematyki
infinitystycznej, o tyle dla Curry’ego systemy sformalizowane są substytutem
matematyki klasycznej i mają ją całkowicie zastępować. Stąd wynikają też
dalsze różnice. Otóż wykazanie, że jakiś system sformalizowany jest
sprzeczny, było równoznaczne dla Hilberta z uznaniem go za bezużyteczny”
/R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe
PWN, Warszawa 1995, s. 130/. Dla Curry’ego natomiast nie – utrzymywał
on, że po to, by system uznać za akceptowalny czy użyteczny, „nie jest ani
konieczny, ani wystarczający dowód jego niesprzeczności” (por. Outlines of a
Formalist Philosophy of Mathematics, s. 61). Na poparcie tej tezy przytacza on
przykłady teorii sprzecznych, które okazywały się użyteczne i jako takie były
szeroko stosowane – takie teorie znaleźć można zarówno w fizyce, jak i w
samej matematyce. Koronnym przykładem może tu być rachunek
różniczkowy i całkowy Leibniza, oparty na pojęciu różniczki jako
nieskończenie małej, a więc wielkości dodatniej, ale mniejszej od wszystkich
liczb rzeczywistych dodatnich. Było to pojęcie sprzeczne. Mimo to rachunek
różniczkowy i całkowy rozwijał się przez wieki i był z powodzeniem stosowany
w różnych dziedzinach. Dopiero stworzona przez A. Robinsona w drugiej
połowie XX wieku tzw. analiza niestandardowa (oparta na teorii modeli)
dostarczyła odpowiedniej podstawy teoretycznej dla analizy Leibniza”
/Tamże, s. 131.
+ Całka Rachunek różniczkowy i całkowy Leibniza przykładem teorii
sprzecznej, która okazała się użyteczna, przykład ten przytoczył Curry H. B.
„Dla ścisłości musimy tu powiedzieć, że pojawiły się później pewne skrajne
wersje formalizmu, w szczególności tzw. formalizm ścisły, reprezentowany
głównie przez H. B. Curry'ego (por. jego Outlines of a Formalist Philosophy of
Mathematics), w którym istotnie traktuje się matematykę jako naukę o
systemach sformalizowanych.
Redukuje się więc całą matematykę do
badania teorii formalnych, nie zakładając niczego poza symbolami konstytuującymi dany system. O ile dla Hilberta raison d'etre istnienia systemów
sformalizowanych była obrona, ugruntowanie i usprawiedliwienie
matematyki klasycznej, w szczególności matematyki infinitystycznej, o tyle
dla Curry'ego systemy sformalizowane są substytutem matematyki klasycznej
i mają ją całkowicie zastępować. Stąd wynikają też dalsze różnice. Otóż
wykazanie, że jakiś system sformalizowany jest sprzeczny, było
równoznaczne dla Hilberta z uznaniem go za bezużyteczny” /Murawski R.
Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN Warszawa 1995, s. 130/. „Dla
Curry'ego natomiast nie – utrzymywał on, że po to, by system uznać za
akceptowalny czy użyteczny, „nie jest ani konieczny, ani wystarczający
dowód jego niesprzeczności” (por. Outlines of a Formalist Philosophy of
Mathematics, s. 61). Na poparcie tej tezy przytacza on przykłady teorii
sprzecznych, które okazywały się użyteczne i jako takie były szeroko
stosowane — takie teorie znaleźć można zarówno w fizyce, jak i w samej
matematyce. Koronnym przykładem może tu być rachunek różniczkowy i
całkowy Leibniza, oparty na pojęciu różniczki jako nieskończenie małej, a
więc wielkości dodatniej, ale mniejszej od wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich. Było to pojęcie sprzeczne. Mimo to rachunek różniczkowy i całkowy
rozwijał się przez wieki i był z powodzeniem stosowany w różnych
dziedzinach. Dopiero stworzona przez A. Robinsona w drugiej połowie XX
3
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
wieku tzw. analiza niestandardowa (oparta na teorii modeli) dostarczyła
odpowiedniej podstawy teoretycznej dla analizy Leibniza” /Tamże, s. 131.
+ Całka Równania różniczkowe i całkowe przedmiotem badań Weyl’a H.
„Weyl Hermann Klaus Hugo (1885-1955). Urodził się w Elmshorn, niedaleko
Hamburga. Studiował w Getyndze i Monachium. Doktoryzował się w r. 1908,
zaś habilitował w 1910 w Getyndze, gdzie też przez trzy lata był docentem
prywatnym (Privatdozent). W latach 1913-1930 był profesorem Politechniki w
Zurychu, a w latach 1930-1933 profesorem Uniwersytetu w Getyndze. W
1933 r. wyjechał na stałe do USA. Został profesorem w Institute for
Advanced Study w Princeton. W r. 1953 przeszedł na emeryturę. Zmarł w
Zurychu. Zajmował się szeregami trygonometrycznymi i ogólnymi szeregami
ortogonalnymi, funkcjami prawie okresowymi, funkcjami zespolonymi,
równaniami różniczkowymi i całkowymi, teorią liczb, teorią grup ciągłych i jej
zastosowaniami w geometrii różniczkowej, teorią względności i mechaniką
kwantową” /Murawski R. Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN
Warszawa 1995, s. 219.
+ Całki Hilbert Dawid (1862-1943). „Urodził się w Królewcu. Na tamtejszym
uniwersytecie studiował w latach 1880-1884 (z wyjątkiem drugiego semestru,
kiedy to studiował w Heidelbergu). Doktorat uzyskał w r. 1885, a w r. 1886
habilitował się i został docentem prywatnym (Privatdozent), w 1892 zaś –
profesorem tejże uczelni. W 1895 r. przeniósł się do Getyngi, gdzie został
profesorem matematyki. Mieszkał tam do końca życia. Był niezwykle zdolnym
i twórczym matematykiem, pracował po kilka lat nad coraz to innym działem
matematyki, wszędzie uzyskując istotne wyniki. Zajmował się teorią
niezmienników algebraicznych, teorią liczb algebraicznych, podstawami
geometrii, rachunkiem wariacyjnym, teorią równań całkowych, teorią liczb
oraz podstawami matematyki” /Murawski R. Filozofia matematyki. Zarys
dziejów, PWN Warszawa 1995, s. 210.
+ Całki Leibniz Gottfried Wilhelm (1646-1716). „Urodził się w Lipsku.
Obdarzony umysłem wyjątkowo wcześnie dojrzałym. W wieku piętnastu lat
wstąpił na uniwersytet, gdzie studiował prawo, matematykę i filozofię, w
wieku lat dwudziestu został doktorem praw. Zaproponowano mu wtedy
objęcie katedry uniwersyteckiej. Odrzucił jednak tę propozycję, a i potem
przez całe życie nie trudnił się pracą akademicką. Rozpoczął natomiast pracę
w służbie elektora Moguncji i w ten sposób dostał się w wir wielkiej polityki
europejskiej. Po śmierci elektora w 1676 r. osiadł w Hanowerze jako radca
dworu i bibliotekarz. Na stanowisku tym pozostał aż do śmierci, czyli przez
lat czterdzieści. Dużo czasu spędzał jednak w podróżach naukowych i
politycznych (biorąc na przykład udział w wielu rokowaniach politycznych).
Jako umysł niezwykle wszechstronny, był twórczo czynny w bardzo wielu
dziedzinach. W zakres jego dociekań naukowych wchodziły: matematyka (w
szczególności niezależnie od Newtona stworzył rachunek różniczkowy i
całkowy), przyrodoznawstwo (zwłaszcza mechanika), medycyna, górnictwo,
językoznawstwo, logika, filozofia, teologia (tu interesowały go zwłaszcza
zagadnienie godzenia wyznań i problemat teodycei), a także prawo”
/Murawski R. Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN Warszawa 1995, s.
212.
+ Całki obliczane za pomocą komputerów „Matematycy wykorzystują
komputery przynajmniej na sześć różnych sposobów: 1. do obliczeń
4
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
numerycznych, 2. do rozwiązywania (z reguły przybliżonego) równań i
układów równań algebraicznych, różniczkowych, obliczania całek itp., 3.
do automatycznego dowodzenia twierdzeń, 4. do sprawdzania
poprawności dowodów matematycznych, 5. przy dowodzeniu twierdzeń
(uzyskuje się tzw. dowody wspomagane komputerowo), 6. do
eksperymentowania z obiektami matematycznymi. Dwa pierwsze
zastosowania komputerów są najwcześniejsze i niejako naturalne. Nie
prowokują zatem do stawiania interesujących z punktu widzenia filozofa
pytań. Maszyna cyfrowa jest tu potraktowana jak duża grupa
rachmistrzów czy też udoskonalony arytmometr. Próby automatycznego
dowodzenia twierdzeń mieszczą się w nurcie badań nad językami i
teoriami formalnymi, a także nad sztuczną inteligencją. Warto dodać, że
– jak na razie –na tym polu nie odnotowano wielu osiągnięć. Natomiast
uzyskano zadowalające wyniki przy sprawdzaniu przez komputer prac
matematycznych. Komputer uwalnia od często żmudnego śledzenia
poprawności toku rozumowania w dowodzie. Ożywione dyskusje
wywołało użycie komputera jako istotnej pomocy przy dowodzeniu
twierdzeń. Istnienie wspomaganych przez komputer dowodów takich
twierdzeń, których tradycyjne dowody nie są znane, sprawia, że
wygłaszane są rozmaite, często kontrowersyjne, opinie na temat istoty
dowodów matematycznych, metody matematyki i samej matematyki” /A.
Lemańska, Eksperyment komputerowy a istnienie obiektów matematycznych, w:
Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D.
Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo
Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 187-202, s. 188.
+ Całki Peano Giuseppe (1858-1932). „Urodził się w miejscowości Spinetta
koło Turynu. W latach 1876-1880 studiował matematykę na Uniwersytecie
Turyńskim, gdzie też podjął pracę po skończeniu studiów. W r. 1890 został
profesorem nadzwyczajnym, a w r. 1895 profesorem zwyczajnym. W latach
1886-1901 wykładał też równolegle na Akademii Wojskowej w Turynie.
Zajmował się analizą matematyczną, równaniami różniczkowymi i
całkowymi, logiką i, zwłaszcza w ostatnim okresie życia, filologią porównawczą
i próbami tworzenia języka międzynarodowego” /Murawski R. Filozofia
matematyki. Zarys dziejów, PWN Warszawa 1995, s. 215.
+ Całki przybliżone obliczane za pomocą interpolacji. Interpolacja (łac.
przekształcenie), uzupełniające wprowadzenie językowe lub pozajęzykowe
obiektu (np. myślowego) pomiędzy oryginalne obiekty tego samego rodzaju.
W szczególności wprowadzenie do tekstu dodatkowego wyrażenia, nie
należącego do jego oryginału, lub nowych wyników poznania do
ukonstytuowanego systemu wiedzy, albo określenie przybliżonej wartości
pewnej nieznanej wielkości za pomocą kilku znanych wartości tej samej lub
innej wielkości. W matematyce interpolacja służy przede wszystkim do
obliczania wartości funkcji, całek przybliżonych, pochodnej i do
rozwiązywania równań. W metodologii nauk interpolacja, obok ekstrapolacji,
stanowi technikę graficznego przedstawiania empirycznej informacji w
postaci niższego rzędu empirycznych generalizacji. W historii nauki traktuje
się interpolację jako sposób formułowania najprostszych hipotez” Z. Hajduk,
Interpolacja, w: Encyklopedia Katolicka, T. VII, red. S. Wielgus, TN KUL,
Lublin 1997, 383-384, kol. 386-387.
5
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
+ Całki stosowane w fizyce. „Matematyczny formalizm współdziała z
treścią, prawami oraz twierdzeniami fizyki. Tak różnorodne formy
matematyczne stosowane są dzisiaj w warunkach znacznego
zróżnicowania systemów teoretycznych fizyki /L. Broglie de, The Role of
Mathematics in the Developrnent of Contemporary Theoretical Physic, [w:]
Great Currents of Mathematical Thought, vol. 2, F. Le Lionnais (ed.), New
York 1971, 78-91, s. 80 i nast./. Matematyczny aparat koncepcyjny
określa adekwatnie idee fizyczne. Matematyczne modele oraz metody
stały się przydatne do opisu dużej klasy zjawisk fizycznych. Ogólnie
mówiąc, np. metody matematycznej fizyki są teoriami matematycznych
modeli fizycznych. Dwudziestowieczne badania z różnych dyscyplin fizyki
wymagają więc dobrej znajomości wielu dziedzin matematyki (np. równań
różniczkowych i całkowych, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki,
teorii funkcji zmiennej zespolonej itp.). Efektywne stosowanie owych
matematycznych modeli przyczyniło się do rozwoju niektórych działów
fizyki (np. elektrodynamiki kwantowej, aksjomatycznej teorii pola, teorii
operatorów z ciągłym spektrum). Matematyczne modele opisują więc
zasadnicze prawidłowości badanej klasy zjawisk fizycznych /F. Dyson,
Mathematics in the Physical Sciences, w: Scientific American, 1964, s. 129146, passim/. We współczesnych społeczeństwach postindustrialnych owe
relacje między matematyką a fizyką interesują filozofów na równi z
matematykami i fizykami. Te trzy nauki (matematyka, filozofia i fizyka)
coraz bardziej zacieśniają więzy wzajemnych zainteresowań, efektywnie
uzupełniając się poznawczo. Dzisiaj jedni np. akceptują dominację
matematyki w świecie przyrodniczym (stąd wyłaniające się zagadnienie
„matematyzacji
przyrody”),
szukają
relacji
między
strukturami
matematyki i fizyki, mówiąc o „matematyczności przyrody” (Gniedienko,
1973, s. 143-158). Inni traktują matematykę i fizykę jako dwie odrębne,
autonomiczne nauki. Są też i tacy, którzy od fizyki oraz jej doraźnych
potrzeb zwracają się ku matematyce jako „nauce pomocniczej”. W
dzisiejszej epoce „rewolucji informacyjnej” i „społeczeństw usług” (servicesociety) często debatuje się o tzw. II rewolucji naukowo-technicznej, w której
rola oraz funkcja matematyki i fizyki jest szczególnie duża oraz
wielostronna” /E. Piotrowska, Między matematyką a fizyką. Badania naukowe i
refleksje filozoficzne Hermanna Weyla, w:
Między
matematyką
a
przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet
im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu
Filozofii, Poznań 1999, 159-184, s. 160.
+ Całkowanie historii Elementy historii mają swoją wartość realną,
wynikającą z ich istnienia. „Każdy „element historii” jest – jak mówi
strukturalizm, kontynuizm i „historia całkująca” – zawsze w relacji do
„większej całości”. Niewątpliwie bywają poszczególne wydarzenia istotne,
zmieniające ogólną sytuację, jak śmierć, a więc i „element” miewa swoje
istotne lub/i absolutne znaczenie, jak chcą: pointylizm, momentalizm,
ewentualizm. W każdym razie nie można przyjąć heglizmu, według którego
zdarzenie indywidualne, „atom”, „element alfalny” jest formą nicości,
anihilacji, unicestwienia się, czyli wszelka historia fragmentaryczna (np.
historia jednostki, wojny, powstania, rodziny, miłości itp.) miałaby być
fałszywa, nieznacząca, prowadząca do nikąd. Trzeba pamiętać, że historia
6
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
„elementu dziejowego” jest realistyczna, jeśli jest otwarta na całość, i
odwrotnie: historia określonej całości jest – może być – poprawna, jeśli
posiada relację do faktów. Tomiści mówią, że „istnieją” tylko fakty proste w
historii, a „istnienie” nie przysługuje żadnej ogólności, np. wspólnocie,
ludności, narodowi, cywilizacji, realność ogólności jest to tylko bilans
„istnień jednostkowych”. Jest to jednak pogląd błędny. Płynie on z jakiegoś
utożsamienia
arystotelesowskiego
substancjalizmu
z
„tomizmem
historycznym”. Faktycznie istnienie posiadają nie tylko sfery głębi, ale także
warstwy i zakres partycypacji, konkretnej i wspólnej: esse concretum i esse
comune. Cała rzeczywistość jest strukturą statyczną i cała jest historią – w
odpowiedniej korelacji. Do fundamentalnych cech istnienia historycznego
należą także jego zmienność dogłębna, sekwencja, kontynuacja, alternacja
różnego rodzaju, a więc temporalność i przestrzenność” /Cz. S. Bartnik,
Historia i myśl, Lublin 1995, s. 15-16.
+ Całkowanie konkluzji wydarzenia ku większym jednostkom. Poznanie
historyczne posiada swoją siłę kognitywną, określony zasięg i swoją własną
prakseologię. „3. Centryczność poznania historycznego. […] Zdarzenie, fakt,
istnienie nie są absolutnie nieme, jak dla wielu tomistów, abstrakcjonistów i
metafizyków klasycznych. Są one znakami języka dziejowego (mowy historii) i
mają rozwinięcie i głębokie znaczenie „z wypustkami” poza siebie. Inna rzecz,
że te elementarne „semy historiograficzne” są bardziej skomplikowane, niż
sensy podstawowe w naukach synchronicznych (formalnych, przyrodniczych,
filozoficznych).
Ale
taki
„sem
historyczny”
(i
zarazem
leksem
historiograficzny, monem historiograficzny) mieni się żywymi światłami.
Można mówić o „świetle zdarzenia” (lumen eventus). O ile wydarzenie
streszcza się, rekapituluje świat dziejowy, o tyle poznanie wydarzenia polega
jakby na odwróceniu tej drogi, a mianowicie na analizie, na rozłożeniu
„światła wydarzenia” na jego „pasma widmowe”, na elementy sukcesywne
oraz na konkluzje całkujące ku większym jednostkom. Te centra
rekapitulacyjne, idio-ejdetyczne i idio-graficzne zarazem są wiązane w całość
z innymi rodzajami wydarzeń, a także z innymi rodzajami poznań między
innymi synchronicznych. […] zarówno w ontologii historycznej, jak i w teorii
poznania historycznego concretum i uniwersum warunkują się wzajemnie,
choć concretum jest łatwiej poznawalne” S. Bartnik, Historia i myśl, Lublin
1995, s. 38-39.
+ Całkowanie wiedzy wewnątrz struktury dyscyplinowej nauk. Nauka sensu
proprio uprawiana jest „wówczas, gdy: 1) cywilizacja na serio sprzyja nauce,
2) nauka na serio jest grą o prawdę jako wartość autoteliczną i uniwersalną
zarazem” /J. Goćkowski, Teoria cywilizacji jako socjologia wiedzy, w:
Rozmyślania o cywilizacji, dz. zb. p. red. J. Baradzieja i J. Goćkowskiego,
seria Cywilizacja. Tradycja. Ethos, wyd. Baran i Suszczycki, Kraków 1997,
99-136, s. 121. Celem nauki jest tylko prawda. Poznanie naukowe jest
bezinteresowne, jedyną korzyścią jest zdobycie wiedzy. „W nauce: a) stosuje
się test empirii i test koherencji; b) wykonuje się czynności poznawcze
analizujące i syntetyzujące, c) łączy się czynności twórcze z czynnościami
będącymi zbieraniem/sprawdzaniem faktów” /Tamże, s. 123/. Koneczny
rozróżnia poznanie właściwe naukom formalnym i poznanie właściwe
naukom empirycznym /Tamże, s. 124/. „Koneczny ma świadomość
dialektyki immanentnej w strukturze dyscyplinowej nauk. Akcentuje to, że
7
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
wewnątrz tej struktury, jednocześnie i stale, zachodzą procesy, które nazwać
można „całkowaniem” i „różniczkowaniem” tej wiedzy […] Nauka sensu
proprio jest porządkowaniem wiedzy, którego trwanie i rozwój zależy od
postawy etosowej uczonych. Cywilizacja łacińska stanowi sprzyjający/
korzystny stan ekologiczny, ale nie zapewnia uprawiania „gry o prawdę
naukową” w sposób zgodny z ejdosem „naukowej perspektywy świata”. To
zależy już od etosu nauki, czyli takiego etosu profesjonalnego uczonych,
którego przykazania i zasady respektują ów ejdos […] wszelka ingerencja
jakiegokolwiek autorytetu supremacyjnego naraża tożsamość nauki na
wynaturzenie” /Tamże, s. 125/. „Nauce nie umiejącej udatnie łączyć
specjalizacji z generalizacją grozi degeneracja pod względem sukcesów
poznawczych oraz degradacja pod względem użyteczności prakseologicznej”
/Tamże, s. 132.
8