1. obliczenia statyczne i wymiarowanie elementów konstrukcyjnych

Obliczenia statyczne
1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW
KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ.
Zestawienie obciążeń.
Kąt nachylenia połaci dachowych:
α
atan
0.00
cos( α ) = 1
100
α = 0 deg
sin( α ) = 0
Obciążenie śniegiem.
- dla połaci o kącie nachylenia 0 stopni
Lokalizacja w III strefie śniegowej:
s kα
kN
1.2.
2
m
-obciążenie charakterystyczne śniegiem
Ce
1.0
-współczynnik ekspozycji
Ct
1.0
-współczynnik termiczny
µ 1α
0.8
-współczynnik kształtu dachu w przekroju poprzecznym
Obciążenie charakterystyczne śniegiem połaci dachowej:
µ 1α. C e. C t. s kα
S kα
S kα = 0.96
Obciążenie wiatrem:
Lokalizacja w strefie wiatrowej I.
Teren otwarty A.
q kα
0.25.
C eα
1.0
β
C z1α
0.7
kN
kN
2
m
-char. ciśnienie prędkości wiatru
2
m
-współczynnik ekspozycji
1.8
-budowla niepodatna na dynamiczne
działanie wiatru.
-połać nawietrzna - parcie.
C z2α
0.90
-połać nawietrzna - ssanie. -wpółczynnik aerodynamiczny
C z3α
0.40
-połać zawietrzna
Charakterystyczne obciążenie wiatrem połaci dachowej:
w k1α
w k2α
w k3α
q kα. C eα. C z1α. β
q kα. C eα. C z2α. β
q kα. C eα. C z3α. β
Materiały konstrukcyjne
w k1α = 0.315
w k2α = 0.405
w k3α = 0.18
kN
-połać nawietrzna - parcie.
2
m
kN
2
-połać nawietrzna - ssanie
m
kN
2
-połać zawietrzna - ssanie
m
Stal zbrojeniowa
Zbrojenie główne:
Ra
420. MPa
stal klasy A-IIIN BST500S
Ea
210. GPa
Zbrojenie rozdzielcze:
R ar
210. MPa
stal klasy A-I St3SX
Zbrojenie poprzeczne:
R ap
210. MPa
stal klasy A-I St3SX
str.10
Obliczenia statyczne
Poz.1.1 Zestawienie obciążeń na belkę stalową podtrzymująca lamele aluminiowe profil 50x50x2.
Wartość charakterystyczna.
Lamela aluminiowa
o przekroju prostokątnym
200x40mm
g 1k
0.03.
kN .
2
g 2k
g 3k
q b1yk
0.0287.
q b1zk
kN
γf
1.1
m
kN
g 2 = 0.032
m
γf
w k3α
1.4
m
w k3α. γ f
g3
kN
g 3 = 0.252
2
m
g 2k
q b1y
kN
g1
kN
2
m
g2
q b1y = 0.189
m
.
g 3k 4. m
q b1zk = 0.72
kN
g 2k. γ f
g2
kN
g 1k
g 1k. γ f
g1
g 1 = 0.158
m
q b1yk = 0.16
RAZEM POZIOMO:
1.2
m
g 3k = 0.18
RAZEM PIONOWO:
Wartość obliczeniowa.
kN
g 2k = 0.029
Wiatr:
γf
4.38. m
m
g 1k = 0.131
Ciężar własny:
Wsp. obciążenia.
kN
m
.
.
q b1z g 3 4 m
kN
q b1z = 1.008
m
kN
m
OBCIĄŻENIE PIONOWE:
Belka 4-przęsłowa:
l
Max moment przęsłowy:
2.38. m
M max
Siła poprzeczna:
Q max
OBCIĄŻENIE POZIOME:
Belka 4-przęsłowa:
l
Max moment przęsłowy:
M max
Q max
1
2
q b1y. l 0
12
q b1y. l 0
l0
q b1z. l 0
0,800
l 0 = 2.499 m
M max = 0.098 kNm
1.05. l
l 0 = 2.499 m
2
M max = 0.525 kNm
12
q b1z. l 0
Q max = 1.259 kN
2
2
1.05. l
Q max = 0.236 kN
2
2.38. m
Siła poprzeczna:
Układ prętów:
l0
3
1,430
4
2,380
5
1,430
6
0,800
H=6,840
str.11
Obliczenia statyczne
Momenty zginające:
-0,1 -0,1
-0,1 -0,1
-0,0 -0,0
1
0,0
-0,0 -0,0
0,0 2
3
4 0,0
5
0,0
0,1
Siły tnące:
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
1
-0,1
2
3
4
5
-0,1
-0,1
-0,2
-0,2
Reakcje
podporowe:
1
2
3
4
5
6
0,1
0,1
0,2
0,2
OBCIĄŻENIE POZIOME:
Momenty zginające:
-0,4 -0,4
-0,4 -0,4
-0,1 -0,1
1
0,1
-0,1 -0,1
0,1 2
3
4 0,1
5
0,1
0,3
Siły tnące:
1,2
1,0
0,5
0,3
0,5
1
-0,5
2
3
4
5
-0,3
-0,5
-1,0
-1,2
Reakcje
podporowe:
1
2
3
4
5
6
0,3
0,3
1,0
1,0
str.12
Obliczenia statyczne
Y
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x
X
50,0
y
50,0
Profil kwadroatowy 50x50x2:
a
50. mm
F
3.74. cm
2
4
14.15. cm
Ix
Nośność przekroju na zginanie:
5.45. cm
iy
1.95. cm
ix
1.95. cm
Wy
W
MR
α p . W. f d
M max
Wx
φL
Element jest zabezpieczony przed zwichrzeniem.
W
s
fd
2.0. mm
215. MPa
M R = 1.172 kN. m
1.0
= 44.8 % < 100%
φ L. M R
3
W
Warunek nośności spełniony
Stan graniczny użytkowania
6.1. mm
a max
a gr
l
2380
350
350
a max = 6.1 mm
= 6.8
<
6.8. mm
Poz.1.2 Zestawienie obciążeń na belkę stalową wspornikową bl.50x300x15
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Y
x
X
5,00
y
1,50
Przekrój:
b
Pole przekroju:
Długość::
15. mm
A
l0
b. h
h
50. mm
A = 7.5 cm
2
30. cm
str.13
Obliczenia statyczne
Wskażnik wytrzymałosci::
b. h
W
2
W = 6.25 cm
3
6
0,4
-2,2
1
Reakcje z belki stalowej Poz. 1.1
Siła tnąca:
R
0.4. kN
Siła rozciągająca
N
2.2. kN
Max moment :
Siła poprzeczna:
M max
R. l 0
M max = 0.12 kNm
Q max
R
Q max = 0.4 kN
Nośność elementów na rozciąganie:
N
2.2. kN
N Rt
A. f d
N = 2.2 kN
Nośność przekroju na zginanie:
MR
b. h
A
N Rt = 161.25 kN
<
N Rt = 161.25 kN
α p . W. f d
αp
1
W = 6.25 cm
3
fd
215. MPa
M R = 1.344 kNm
Warunek nośności:
N
M max
N Rt
σ .L. M R
VR
0.58. A. f d
V R = 93.5 kN
V0
0.3. V R
V 0 = 28.1 kN
2.2
<1
161.2
0.1
= 0.091 <
1 . 1.3
1
Warunek spełniony
Nośność przekroju na ścinanie:
Stan graniczny użytkowania
V
a max
0.4. kN <
0.01. mm
l
325
350
350
a max = 0.01 mm
<
a gr
V R = 93.5 kN
= 0.929
0.9. mm
str.14
Obliczenia statyczne
Rama stalowa - zadaszenia wejscia do budynku.
Poz.1.3 Belka stalowa profil 100x100x3.
Poz.1.4 Słup stalowy profil 100x100x3.
Zestawienie obciążeń na belkę stalową profil 100x100x3.
Wartość charakterystyczna.
Śnieg:
g 1k
g 2k
γf
S kα
g 3k
kN .
3
g 4k
RAZEM PIONOWO:
q b1k
q s1k
γf
1.1
g2
kN
kN
γf
1.8. cm
1.2
g3
kN
g 2k. γ f
kN
m
g 3k. γ f
kN
g 3 = 0.173
2
m
kN
3 . 0.015.
m
γf
1.1
g4
kN
g 1k. 0.6. m
g 2k
g 3k. 1 . m
g 4k
q b1
kN
γf
w k1α. 1.13. m
1.4
q sz1
kN
kN
m
g2
g 3 . 1. m
g4
kN
m
q s1k. γ f
q sz1 = 0.498 m
2
m
g 1 . 0.6. m
q b1 = 1.126
m
2
m
g 4k. γ f
g 4 = 0.05
m
q s1k = 0.356 m
2
m
g 2 = 0.097
m
q b1k = 0.853
RAZEM POZIOMO
NA SŁUPEK:
kN
m
g 4k = 0.045
S kα. γ f
g 1 = 1.344
m
g 3k = 0.144
Ciężar kątowników 50x50x2
- szt.3:
g1
m
0.0882.
8.
1.4
2
g 2k = 0.088
Ciężar płyt elewacyjnych:
Wartość obliczeniowa.
kN
g 1k = 0.96
Ciężar własny:
Wsp. obciążenia.
kN
2
m
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Y
x
X
100,0
y
100,0
Profil kwadroatowy 100x100x3:
a
100. mm
W
3
35.41. cm
F
2
11.41. cm
iy
3.94. cm
4
ix
3.94. cm
Ix
177. cm
s
3.0. mm
OBLICZENIA W ZAŁĄCZNIKU 1
str.15
Obliczenia statyczne
Zestawienie obciążeń przypadających na kotwy KOELNER
Wartość charakterystyczna.
Śnieg:
g 1k
g 2k
g 3k
g 4k
g 5k
kN
γf
g2
m
3
γf
1.8. cm
1.2
g3
kN
m
kN
0.015.
m
γf
1.1
g4
kN
kN
0.1.
m
γf
1.2
g5
kN
m
kN
2
m
kN
m
g 5k. γ f
kN
g 5 = 0.12
m
kN
g 4k. γ f
g 4 = 0.017
m
2
m
g 3k. γ f
g 3 = 0.173
2
kN
g 2k. γ f
g 2 = 0.099
m
g 5k = 0.1
1.1
kN
kN .
S kα. γ f
g 1 = 1.344
m
g 4k = 0.015
Blacha
g1
m
g 3k = 0.144
Ciężar kątowników 50x50x2
- szt.3:
1.4
2
0.0896.
8.
Wartość obliczeniowa.
kN
g 2k = 0.09
Ciężar płyt elewacyjnych:
γf
S kα
g 1k = 0.96
Ciężar własny 100x100x3:
Wsp. obciążenia.
m
ZESTAWIENIE SIŁ NA KOTWY - K1 - mocowanie podkonstrukcji pod lamele aluminiowe do ściany
0.4. kN
RAZEM PIONOWO:
R3
SIŁA ROZCIĄGAJĄCA:
N = 2.2 kN
MOMENT ZGINAJĄCY:
M3
R 3 . 0.3. m
M 3 = 0.12 kN. m
ZESTAWIENIE SIŁ NA KOTWY- K2- mocowanie istniejących podwójnych ceowników C140 do ściany
Ciężar własny 2xC140
RAZEM PIONOWO:
2. m. 2 . 0.16.
R 2k
kN
m
γf
1.1
R 2k = 0.64 kN
R2
R 2k. γ f
R 2 = 0.704 kN
ZESTAWIENIE SIŁ NA KOTWY - K3 - mocowanie podwójnej ramy z profili zamknietych 100x100x3 do ściany
RAZEM PIONOWO:
g 1 . 0.44. m. 2.4. m
R1
2 . g 2 . 2.4. m
g 3 . 0.44. m. 2.4. m
4 . 2.4. m. g 4
g 5k. 2.4. m
R 1 = 2.473 kN
MOMENT ZGINAJĄCY:
M1
R 1 . 0.39. m
M 1 = 0.965 kN. m
ZESTAWIENIE SIŁ NA KOTWY- K4 - mocowanie słupów do fundamentu .
RAZEM PIONOWO:
R4
1.9. kN
M4
3.3. kN. m
KONIEC OBLICZEŃ
str.16