Instrukcja

Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu 2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu 3. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego Wykaz przyrządów: • Multimetr RIGOL DM 3051 • Generator RIGOL DG 1022 • Oscyloskop RIGOL DS 1052E • Zasilacz/Generator uniwersalny • Obiekt dynamiczny I rzędu ‐ czwórnik RC (R= 1.5 kΩ , C= 1 μF) • Korektor dynamiczny (R1=38.3 kΩ , R2=9.5 kΩ , CK ‐ dołączane) • Kondensator dekadowy CK (Typ CD‐4b, kl. 0.5) • Czujnik temperatury Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1984 [3] Hagel R.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1975 [4] Pląskowski A.: Eksperymentalne wyznaczanie własności dynamicznych obiektów regulacji. Warszawa, WNT 1965 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS1000 [6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory cyfrowe serii DG1000 http://www.kmet.agh.edu.pl ‐> dydaktyka ‐> Materiały dla studentów Strony www: http://www.rigolna.com/ http://www.home.agilent.com ‐> Technical Support http://polskiemultimetry.prv.pl/ Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: • Podstawowe obiekty dynamiczne I rzędu: całkujące, różniczkujące, inercyjne – ich modele w postaci równań różniczkowych i transmitancji operatorowej. Odpowiedź obiektu na skok jednostkowy. • Pojęcie transmitancji operatorowej i widmowej obiektów inercyjnych pierwszego rzędu, pojęcie błędu dynamicznego. • Sposoby wyznaczania stałej czasowej na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy. • Zasada korekcji właściwości dynamicznych obiektów dynamicznych za pomocą korektorów szeregowych: − transmitancja operatorowa i widmowa korektora, − dobór parametrów korektora. 1
1.
Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu Badanym obiektem dynamicznym I rzędu jest czwórnik zawierający rezystor R (1.5 kΩ) i kondensator C (1 μF), którego właściwości dynamiczne zależą od stałej czasowej T = RC. Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 1. Rysunek 1. Schemat elektryczny układu pomiarowego Wykonanie pomiarów: 1) Generator RIGOL ustawić w tryb generacji sygnału prostokątnego o częstotliwości 40 Hz i wartości międzyszczytowej Vp‐p 5V. 2) Zaobserwować na oscyloskopie sygnał wejściowy i wyjściowy obiektu inercyjnego, najlepiej nakładając sygnały na siebie. 3) Posługując się kursorami oscyloskopu w trybie „Track” zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia wejściowego Uwe i wyjściowego Uwy. 4) Na podstawie pomiaru Uwe i Uwy obliczyć wzmocnienie obiektu K, oraz wyznaczyć wartość napięcia UT, które występuje dla czasu równego stałej czasowej T. U T = U wy (t = T) = 0.632 ⋅ U wy 5) Znając wartość UT zmierzyć stałą czasową T obiektu, korzystając z kursorów oscyloskopu (tryb „Track”, obydwa kursory na sygnale wyjściowym). 2
2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu Jeżeli stała czasowa obiektu dynamicznego jest zbyt duża, to do jego wyjścia można dołączyć korektor o takiej strukturze i parametrach, aby powstały w ten sposób układ posiadał lepsze właściwości dynamiczne niż sam obiekt. W rozważanym przypadku sprowadza się to do uzyskania mniejszej niż poprzednia stałej czasowej, przy zachowaniu pierwotnego charakteru obiektu. Połączyć układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 2. Rysunek 2. Schemat elektryczny układu pomiarowego Wykonanie pomiarów: 1) Generator RIGOL ustawić w tryb generacji sygnału prostokątnego o częstotliwości 40 Hz i wartości międzyszczytowej Vp‐p 5V. Na kondensatorze dekadowym ustawić wartość pojemności równą zero. 2) Dobrać nastawy oscyloskopu w taki sposób aby na ekranie otrzymać obraz jak na rysunku: 3) Wykonać korekcję obiektu poprzez taki dobór wartość pojemności Ck korektora, aby po skokowej zmianie napięcia wejściowego, napięcie na wyjściu układu narastało jak najszybciej, ale bez przeregulowania. 4) Zwiększyć częstotliwość sygnału wejściowego do 300 Hz. Posługując się kursorami oscyloskopu w K
K
trybie „Track” zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia wejściowego U we
i wyjściowego U wy
. K
K
oraz U wy
wyznaczyć wzmocnienie obiektu z korektorem, oraz zmierzyć 5) Na podstawie pomiaru U we
stałą czasową układu analogicznie jak w poprzednim punkcie. 3
5) Zmniejszyć częstotliwość sygnału wejściowego do 40 Hz. Zaobserwować odpowiedź układu przed i po korekcji, a przebiegi narysować w sprawozdaniu (dla wzmocnień 1V/dz dla obydwu kanałów oscyloskopu). Na kolejnym rysunku umieścić odpowiedź samego korektora na wymuszenie skokiem jednostkowym. 3. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 3. osc
CH1
Zasilacz
CH2
BNC
15 V
czujnik
temperatury
Rysunek 3. Schemat elektryczny układu pomiarowego 1) Załączyć zasilacz i ustawić napięcie 15 V 2) Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w kanale CH1 na 500 mV/dz, funkcję "Coupling"na DC a podstawę czasu na 100 ms/dz 3) Ustawić podstawę czasu oscyloskopu na 10 s/dz 4) Poczekać aż sygnał pojawi się na początku ekranu oscyloskopu 5) Zanurzyć czujnik w gorącej wodzie i obserwować przebieg napięcia na wyjściu czujnika. 6) Gdy sygnał dobiegnie do końca ekranu nacisnąć przycisk RUN/STOP (rys 4) 7)
8)
Rys. 4 Zmierzyć stałą czasową czujnika temperatury (postępując jak w punkcie 1. ćwiczenia) Wyniki zestawić w tabeli 3. Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej: T T = _____ [
Wyznaczyć wartość U TT : T
U TT = 0.632 ⋅ U UST
]
4