Metody obliczeniowe - Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Rok
akademicki:
Grupa przedmiotów:
2016 /2017
Numer katalogowy:
ECTS
Nazwa przedmiotu:
METODY OBLICZENIOWE
Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski:
COMPUTATIONAL METHODS
Kierunek studiów:
Budownictwo
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Wojciech Gilewski
Prowadzący zajęcia:
prof. dr hab. inż. Wojciech Gilewski
Jednostka realizująca:
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej
Wydział, dla którego przedmiot jest
realizowany:
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Status przedmiotu:
a) przedmiot podstawowy
b) stopień pierwszy,
Cykl dydaktyczny:
semestr zimowy
Jęz. wykładowy: polski
Założenia i cele przedmiotu:
Formy dydaktyczne, liczba godzin:
Metody dydaktyczne:
Pełny opis przedmiotu:
rok 3
3
c) stacjonarne
Celem przedmiotu „Metody obliczeniowe” jest zapoznanie studentów z podstawowymi koncepcjami
przybliżonych rozwiązań fizyki matematycznej. Szczególny nacisk położony jest na poznanie i zrozumienie
Metody Elementów Skończonych na przykładzie płaskich konstrukcji prętowych i dwuwymiarowych zadań
liniowej teorii sprężystości. Po przestudiowaniu tego przedmiotu studenci powinni umieć:
dokonać identyfikacji problemu poprzez jego model matematyczny oraz założenia fizyczne, przyjęte przy
jego formułowaniu,
wybrać właściwą metodę komputerową do przybliżonego rozwiązania problemu,
zdefiniować dane konieczne do rozwiązania problemu, oraz przygotować dane do obliczeń,
wybrać odpowiedni program komputerowy lub opracować własną procedurę,
zinterpretować i zweryfikować wyniki obliczeń w części dotyczącej zbudowanego modelu obliczeniowego.
a) wykład - liczba godzin 15
b)
ćwiczenia laboratoryjne – liczba godzin 30
Rozwiązywanie problemu, projekt
Tematyka wykładów:
Modele matematyczne dla problemów fizycznych.
Problemy opisywane za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Zagadnienie brzegowe i
brzegowo-początkowe.
Elementy aproksymacji i interpolacji funkcji.
Metoda najmniejszych kwadratów dla aproksymacji punktowej. Interpolacja Lagrange’a i interpolacja Hermite’a
w obszarach jedno- i dwuwymiarowych.
Klasyczna metoda różnic skończonych.
Metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych o stałych i zmiennych współczynnikach. Metody
rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych.
Metody wariacyjne rozwiązań przybliżonych.
Wariacyjne sformułowanie problemów brzegowych. Minimum funkcjonału kwadratowego. Wybrane metody
rozwiązań przybliżonych: metoda Rayleigha-Ritza i metoda Bubnowa-Galerkina.
Wstęp do metody elementów skończonych (MES).
Model skończenie elementowy. Etapy procedury MES. Rozwiązanie statyczne kratownicy płaskiej. Rozwiązanie
liniowego płaskiego problemu teorii sprężystości. Zbieżność MES. Interpretacja wyników obliczeń.
Tematyka ćwiczeń:
Na ćwiczeniach wykonywane będą przykłady ilustrujące treści wykładów – wykorzystywany będzie pakiet
oprogramowania matematycznego, oraz dydaktyczne programy MES. Przewiduje się samodzielne opracowanie
przez studentów trzech prac:
związanie równania różniczkowego metodą różnic skończonych,
oprogramowania matematycznego,
rozwiązanie dwuwymiarowego zadania teorii sprężystości za pomocą programu MES.
Wymagania formalne (przedmioty
wprowadzające):
Matematyka, Wytrzymałość Materiałów I.
Założenia wstępne:
Obsługa komputera w zakresie podstawowym
Efekty kształcenia:
Sposób weryfikacji efektów
kształcenia:
01 – Zna typy modeli matematycznych problemów fizycznych
02 – Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w budownictwie
03 – Zna podstawy metody elementów skończonych
04 – Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą różnic skończonych
05 – Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą elementów skończonych
06 – Umie interpretować wyniki obliczeń
Efekt 01 – sprawdzian 1
Efekt 04 – ćwiczenie laboratoryjne 1
Efekt 02 – sprawdzian 2
Efekt 05 – ćwiczenie laboratoryjne 2
Efekt 03 – sprawdzian 3
Efekt 06 – ćwiczenie laboratoryjne 1 i 2
1
Forma dokumentacji osiągniętych
efektów kształcenia:
3 sprawdziany pisemne, 2 prace projektowe laboratoryjne
Elementy i wagi mające wpływ na
ocenę końcową:
Konieczne jest poprawne wykonanie 2 prac projektowych laboratoryjnych.
Ocena wynika z 3 sprawdzianów, każdy z wagą 1/3.
Miejsce realizacji zajęć:
Sala wykładowa, laboratorium komputerowe
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Cichoń Cz., Metody obliczeniowe. Podręcznik Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2005
2. Cichoń Cz., Cecot W., Krok J., Pluciński P., Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji. Podręcznik dla studentów wyższych szkół
technicznych. Politechnika Krakowska, Kraków 2002
3. Dowolny podręcznik z metod numerycznych, np. Zboś D., Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT; Stoer J., Bulirsch R.,
Wstęp do metod numerycznych, PWN.
UWAGI:
Wskaźniki ilościowe charakteryzujące moduł/przedmiot:
Szacunkowa sumaryczna liczba godzin pracy studenta (kontaktowych i pracy własnej) niezbędna dla osiągnięcia zakładanych efektów
kształcenia - na tej podstawie należy wypełnić pole ECTS2:
100 h
Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 ECTS
Łączna liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, takich jak zajęcia laboratoryjne,
projektowe, itp.:
1 ECTS
Tabela zgodności kierunkowych efektów kształcenia efektami przedmiotu
Nr /symbol
efektu
01
Wymienione w wierszu efekty kształcenia:
Zna typy modeli matematycznych problemów fizycznych
Odniesienie do efektów dla programu
kształcenia na kierunku
K_W05, K_W06
02
Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w budownictwie
K_W01
03
Zna podstawy metody elementów skończonych
K_W05, K_W06
04
Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą różnic skończonych
K_W05, K_W06, K_U07, K_K04
05
Potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowe metodą elementów skończonych
K_W05, K_W06, K_U07, K_U09, K_K04
06
Umie interpretować wyniki obliczeń
K_W05, K_W06, K_K03,
2