Prosta - Akademia eTrapez

Prosta
Równanie kanoniczne prostej:
x  x0 y  y0 z  z0


vx
vy
vz
Równanie parametryczne prostej:
 x  vxt  x0

 y  v y t  y0

 z  v z t  z0 t  R
Równanie krawędziowe prostej:
 A1 x  B1 y  C1 z  D1  0

 A2 x  B2 y  C2 z  D2  0
Wzajemne położenie prostych
Sprawdzamy:
1) Czy proste mają punkty wspólne
2) Kąt pomiędzy prostymi (równoległość, prostopadłość…)
www.etrapez.pl
Strona 1
x  x0
Odległość punktu A  x0 , y0 , z0  od prostej v
x
d  A, l  

y  y0 z  z0

vy
vz
v  AB
v
Odległość pomiędzy prostymi równoległymi
Liczymy wzorem na odległość punktu od prostej.
Odległość pomiędzy prostymi skośnymi
d  l1 , l2 
www.etrapez.pl
v v 


1
2
AB
v1  v2
Strona 2