Zapisz jako PDF

Zadanie 1
Rys 1. Ilustracja do zadania 1.
Układ pokazany na rysunku 1 jest w równowadze, ale zaczyna się poruszać jeśli jakakolwiek
dodatkowa masa zostaje dołożona do ciężarka m=5 kg. Jaki jest współczynnik tarcia statycznego
pomiędzy klockiem o masie M=10kg a płaszczyzną na której on spoczywa.
Zadanie 2
Rys 2. Ilustracja do zadania 2.
Układ pokazany na rysunku 2 jest w równowadze i sznurek w centrum jest dokładnie poziomo.
Znaleźć naprężenia , ,
oraz kąt jeśli znane są masy m, M oraz kąt .
Zadanie 3
Po równi pochyłej o kącie nachylenia
jest wzorem
Zadanie 4
zsuwa się klocek. Zależność przebytej drogi do czasu dana
, gdzie A,B,C — stałe. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równie.
Rys 3. Ilustracja do zadania 4.
Dwie masy
i
są połączone nierozciągliwą giętką lina o zaniedbywanie małej masie. Masa
leży na poziomym stole i może się po nim poruszać doznając siły tarcia ze współczynnikiem tarcia
poślizgowego równym f. Masa
zwisa na linie poza krawędzią stołu (patrz rysunek 3.). Zakładając,
że na linę nie działa siła tarcia ani od powierzchni stołu, ani od krawędzi oblicz przyspieszenie w
ruchu tych mas pod wpływem siły ciężkości. Zakładamy, że w czasie ruchu mas lina jest naprężona.
Ile wynosi naprężenie liny? Przyśpieszenie grawitacyjne wynosi g. Przedyskutuj możliwe rozwiązania
w zależności od początkowej prędkości ruchu masy
(zakładamy, że kierunek tej prędkości
początkowej może być tylko wzdłuż naprężonej liny). Zakładamy też, że obie części liny są
prostopadłe do krawędzi stołu.
Zadanie 5
Oscylatorem harmonicznym nazywamy punkt materialny, który wykonuje drgania pod wpływem siły
zwrotnej
(wyznacz
. Zapisz równanie ruchu oscylatora harmonicznego. Rozwiąż to równanie
) oraz korzystając z pochodnej oblicz prędkość i przyśpieszenie oscylatora.
Zadanie 6
Swobodnie spadający kamień o masie m wpada do studni z prędkością początkową . Zakładamy, że
w wodzie działa siła oporu. Znaleźć równanie położenia, prędkości oraz przyśpieszenia w zależności
od czasu.
Zadanie 7
W windzie znajduje się waga sprężynowa (dynanometr). Jakie są jej wskazania dla masy m w
przypadku, gdy winda jedzie:
a. z przyspieszeniem a skierowanym do góry,
b. ruchem jednostajnym,
c. z przyspieszeniem a skierowanym w dół.
Zadanie 8
W wagonie, który porusza się z przyspieszeniem po prostym torze poziomym znajduje się równia
nachylona pod kątem α do poziomu. Na równi leży ciało o masie m.
a. Jakie powinno być przyśpieszenie ao wagonu, aby ciało nie zsuwało się z równi, jeżeli nie ma
siły tarcia?
b. Jaką siłą nacisku N ciało działa na równie? Jak porusza się ziało względem wagonu, jeżeli
wagon jedzie z przyśpieszeniem:
,
.
Zadanie 9
W samochodzie cysternie jest przewożona woda. O jaki kat odchyli się poziom cieczy w chwili gdy
samochód zacznie hamować z opóźnieniem
?
Zadanie 10
Dwaj myśliwi polowali na wilki w Bieszczadach. Pierwszy myśliwy oddał strzał w kierunku
zachodnim od siebie, drugi – w kierunku południowym. Oba strzały były nie celne. Myśliwi tłumaczyli
swoje niepowodzenie istnieniem siły Coriolisa. Czy ich uzasadnienie było słuszne? Oblicze odchylenia
toru pocisku będące skutkiem siły Coriolisa, jeżeli średnia prędkość lotu =300m/s, czas lotu t = 1
s, a szerokość geograficzna
.