? °=α 30 02,0 =µ Fv t Fs P = = TFF += α = sin mg Fs α µ= cos mg T v

Zad. B.18
Samochód porusza się pod górę z prędkością v0 = 36 km/h po drodze pochylonej do poziomu
pod kątem α = 30o. Z jaką prędkością samochód będzie się poruszał po drodze poziomej przy
załoŜeniu, Ŝe silnik pracuje stale z tą samą mocą. W obu przypadkach współczynnik tarcia
µk = 0,02 jest jednakowy. Opór powietrza pomijamy.
dane:
v o = 36
szukane:
km
1000 m
m
= 36
= 10
h
3600s
s
v2 = ?
α = 30°
µ k = 0,02
Rozwiązanie:
Wzór na moc:
P=
W
t
Wzór na moc, kiedy samochód porusza się ruchem jednostajnym:
Fs
= Fv
t
F = Fs + T
Siła napędzająca samochód jadący pod górę:
Fs = mg sin α
Siła zsuwająca samochód na równi:
Siła tarcia na równi:
T = µ k mg cos α
P=
Moc samochodu jadącego pod górę:
P1 = Fv o = mg(sin α + µ k cos α) v o
Moc samochodu jadącego po drodze poziomej ruchem jednostajnym:
P2 = F2 v 2
Siła napędzająca samochód jest równa sile tarcia: F2 = T2
T2 = µ k mg
Siła tarcia na drodze poziomej wynosi:
P2 = µ k mgv 2
Z treści zadania wiemy, Ŝe moce są równe:
P1 = P2
mg(sin α + µ k cos α) v o = µ k mgv 2
v2 =
(sin α + µ k cos α) v o
µk
m
3
) *10
s ≈ 258,6 m
2
0,02
s
(0,5 + 0,02 *
v2 =
Odpowiedź: Samochód po drodze poziomej będzie poruszał się z prędkością v 2 ≈ 258,6
AK
m
.
s