problemy szybkiej, bezpośredniej modulacji laserów w łączach

2006
Przemysław Krehlik
Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Elektroniki
al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków
e-mail: [email protected]
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne
Poznań 7 - 8 grudnia 2006
PROBLEMY SZYBKIEJ, BEZPOŚREDNIEJ MODULACJI LASERÓW
W ŁĄCZACH ŚWIATŁOWODOWYCH O UJEMNEJ DYSPERSJI
CHROMATYCZNEJ
Streszczenie: W pracy zbadano perspektywy stosowania
bezpośrednio modulowanych laserów w łączach pracujących z prędkością 10 Gb/s, w przypadku wykorzystania
światłowodów o ujemnej, przesuniętej dyspersji chromatycznej. Określono wnoszone przez dyspersję ograniczenie
dystansu transmisji, a także pożądane parametry migotania lasera oraz wpływ współczynnika ekstynkcji na dyspersyjną degradację sygnału. Badania symulacyjne poparto
weryfikacją eksperymentalną.
1. WSTĘP
Praktyczna istotność zagadnień związanych z zachowaniem się sygnałów generowanych przez bezpośrednio modulowane lasery w światłowodach o ujemnej
dyspersji pojawiła się wobec wprowadzenia do asortymentu dostępnych światłowodów nowego typu włókien
z przesuniętą charakterystyką dyspersyjną, charakteryzujących się ujemnym współczynnikiem dyspersji w pasmach C i L (ang. –D NZDSF; negative dispersion
shifted fiber). Przykładem jest światłowód MetroCor
produkowany prze firmę Corning [1 - 3], którego charakterystyki tłumienia i dyspersji przedstawia rys. 1.
tłumienie [dB/km]
C
S
E
1360
1460
L
1530 1560
2. NARZĘDZIA SYMULACYJNE
1625
0,4
0
0,3
-10
0,2
-20
1300
1400
1500
Dł. fali [nm]
dysp. [ps/nmkm]
Q
1285
lecz niezerowa dyspersja w pasmach C i L pozwala na
stosowanie bardziej zaawansowanego zwielokrotnienia
DWDM, również z wykorzystaniem wzmacniaczy
optycznych. Ponadto, i to jest istotna nowość, ujemna
dyspersja jest mniej szkodliwa od dodatniej w kontekście migotania (ang. chirp) bezpośrednio modulowanych
nadajników laserowych, co umożliwia stosowanie nawet
bardzo szybkich modulacji przy stosunkowo dużych dystansach transmisji, bez konieczności kompensacji dyspersji. Zważywszy na komercyjną dostępność stosunkowo niedrogich laserów specyfikowanych na prędkość
modulacji do 10 Gb/s oraz niskie koszty multipleksacji
CWDM zastosowanie światłowodu –D NZDSF zdaje się
stwarzać perspektywę wyjątkowo atrakcyjnej ekonomicznie transmisji z łącznymi przepływnościami nawet
do 160 Gb/s na włókno.
W niniejszej pracy zbadana zostanie degradacja sygnałów obarczonych migotaniem w światłowodzie
o ujemnej dyspersji, oraz wpływ parametrów lasera i
układu modulującego na osiągalne w tych warunkach
zasięgi transmisji. Analizy prowadzone będą dla praktycznie maksymalnej szybkości bezpośredniej modulacji
laserów, wynoszącej (obecnie) 10 Gb/s.
1600
Rys. 1. Tłumienie i dyspersja włókna MetroCor.
Zasadniczą jego cechą jest przesunięcie punktu zerowej dyspersji chromatycznej powyżej pasma L, w okolicę 1630 ... 1640 nm, oraz niewielka ujemna, liniowo
nachylona dyspersja w całym zakresie III okna
(ok. -7,2 ps/nm*km dla 1550 nm). Ponadto na uwagę zasługuje małe tłumienie w punkcie piku wodnego
(< 0,4 dB/km). Producent rekomenduje tego typu włókno jako szczególnie uniwersalne medium transmisyjne
dla sieci metropolitalnych; małe tłumienie piku wodnego
umożliwia wykorzystanie pełnej skali ekonomicznego
zwielokrotnienia falowego CWDM, natomiast niewielka,
Przedstawione w następnym rozdziale badania symulacyjne prowadzone były w układzie o strukturze pokazanej na rys. 2. Symulowany tor transmisyjny pobudzany był przez losowe lub konkretnie zdefiniowane sekwencje binarne. Efekt ograniczonej stromości narastania/opadania prądu na wyjściu układu sterującego laser,
a także wpływ pasożytniczych reaktancji połączeń układu sterującego z laserem, oraz obudowy z „chipem” lasera zamodelowano w postaci liniowego filtru dolnoprzepustowego 4-go rzędu, o częstotliwości granicznej
7 GHz.
Generator
sekwencji
binarnych
Model
interfejsu
elektr.
Laser
„wewnętrzny”
Światłowód
Układ
odbiorczy
Układ
decyzyjny
Rys. 2. Układ symulacyjny.
Model lasera składa się z dwu części: pierwsza modeluje dynamikę lasera, pozwalając określić czasowy
przebieg mocy optycznej w funkcji prądu sterującego,
natomiast druga modeluje migotanie długości fali emitowanego sygnału. Dynamikę lasera zamodelowano
standardowym układem różniczkowych równań bilansu
(ang. rate equations). Zainteresowanych postacią tych
równań i znaczeniem sporej niestety liczby ich parametrów odsyłam do bogatej literatury, np. [4, 5].
Migotanie lasera zamodelowano korzystając z zależności [4]:
·
α § 1 dP(t )
¨¨
(1)
∆ν ( t ) =
+ Kν P (t ) ¸¸ ,
4π © P(t ) dt
¹
gdzie ∆ν (t ) oznacza chwilową dewiację częstotliwości
optycznej, α - tzw. współczynnik poszerzenia linii (ang.
line enhancement factor), Kν - współczynnik migotania
adiabatycznego, wreszcie P(t ) - chwilową wartość emitowanej mocy optycznej. Pierwszy czynnik sumy w powyższym równaniu opisuje migotanie dynamiczne (ang.
transient chirp), drugi migotanie adiabatyczne (ang.
adiabatic chirp). W tab. 1 zebrano pomierzone wartości
parametrów α i Kν dla kilku laserów MQW DFB pracujących w oknie 1,55 µm.
Tab. 1. Parametry migotania laserów.
laser
nr
typ, producent
1
PT3563, Photon
2
PT3563, Photon
3
C15D, Lasermate
4
DFBLD-15-05, AOC
5
NLK-1551-SSC, NEL
6
?
7
?
α
Kν
[Hz/W]
2.7
8.0*1012
2.4
7.9*1012
3.15
4.8*1012
9.1
10.5*1012
2.7
2.0*1012
2.2
1.5*1012
2.2
28.7*1012
W modelowaniu zniekształceń sygnału powstających w dyspersyjnym światłowodzie posłużono się koncepcją odpowiedzi impulsowej światłowodu dla zespolonej obwiedni sygnału optycznego [6]. Nie modelowano natomiast efektów nieliniowych.
Układ odbiorczy zamodelowano transmitancją
zgodną z określoną dla odbiornika referencyjnego w zaleceniach ITU [7] oraz IEEE [8], tzn. transmitancją dolnoprzepustową Bessla 4-go rzędu o częstotliwości granicznej 7,5 GHz.
Aby ilościowo określić degradację sygnału wynikającą z dyspersji i migotania (lub innych czynników destrukcyjnych) posłużono się pojęciem pogorszenia budżetu mocy (ang. power penalty). Wyraża ono, o ile silniejszy (mniej stłumiony) musi być docierający do odbiornika sygnał zdegradowany w stosunku do sygnału
niezniekształconego, by uzyskać tę samą stopę błędów,
np. 10-12. Na poziomie symulacyjnym określenie pogorszenia budżetu mocy wymaga przyjęcia pewnej wartości
skutecznej szumu „nałożonego” na sygnał docierający
do układu decyzyjnego, oraz określenia fazy próbkowa-
nia sygnału i poziomu komparacji. W przypadku silnie
zniekształconych sygnałów, charakteryzujących się
mocno zniekształconym wykresem oczkowym (jak np.
na rys. 3), trudno jednoznacznie określić, co oznacza np.
postulat próbkowania sygnału „w połowie” czasu trwania symboli. Dlatego przyjęto, że okno czasowe określające pozycję symboli określone jest przez uśrednioną
pozycję występowania zboczy sygnału, i nominalna faza
próbkowania opóźniona jest o pół czasu trwania symbolu (ang. UI; Unit Interval) w stosunku do tejże średniej
pozycji zboczy. Podejście takie symuluje uśredniające
właściwości pętli fazowej odtwarzającej przebieg zegarowy, określającej fazę próbkowania sygnału w realnym
układzie decyzyjnym.
UI
próbkowanie
Rys. 3. Zdeformowany wykres oczkowy z zaznaczonymi
momentami próbkowania.
Ponadto, w celu zamodelowania możliwych nieidealności układu rzeczywistego, jak fluktuacja lub stały offset fazy odtworzonego zegara, a także niezerowa apertura układu próbkującego, pogorszenie budżetu mocy
wyznaczane jest również dla nieco wcześniejszej i nieco
opóźnionej (o 0,1 UI) fazy próbkowania, i ostatecznie
przyjmowany jest wynik najgorszy. (Analizując rys. 3
można przewidzieć, że w tym przypadku będzie to wynik uzyskany dla najwcześniejszej fazy próbkowania.)
Jako poziom komparacji przyjęto standardowo wartość
średnią sygnału.
3. JAKOŚCIOWA CHARAKTERYSTYKA
DYSPERSYJNEJ DEFORMACJI SYGNAŁU
Na rys. 4 przedstawiono poglądową ilustrację zniekształceń obarczonego migotaniem sygnału w światłowodzie o ujemnym współczynniku dyspersji chromatycznej. Przyjęto, że długość światłowodu wynosi
100 km, współczynnik dyspersji –7,2 ps/nmkm, laser
emitujący na fali 1,55 µm charakteryzuje się współczynnikiem poszerzenia linii α = 3, i współczynnikiem migotania adiabatycznego Kν = 20*1012 Hz/W. Wszystkie
przebiegi ograniczone są pasmowo do 7,5 GHz filtrem
dolnoprzepustowym odpowiadającym transmitancji odbiornika referencyjnego. W lewej kolumnie prezentowane są fragmenty ciągu danych 10 Gb/s (sekwencja
01110010), w prawej odpowiednie wzory oka. Rys. 4(a)
przedstawia dla odniesienia sytuację wyidealizowaną, w
której całkowicie pominięto migotanie lasera. Na wykresie oczkowym widoczne są jedynie niewielkie interferencje międzysymbolowe, wynikające po części z ograniczenia pasma sygnału filtrem dolnoprzepustowym modelującym odbiornik, po części z dyspersji, która oczywiście deformuje też szerokopasmowo modulowany sy-
gnał pozbawiony migotania. Rys. 4(b) ilustruje wpływ
migotania dynamicznego, z pominiętym składnikiem
adiabatycznym. Powstałe zniekształcenia można zinterpretować następująco: narastające zbocza sygnału
optycznego doznają dodatniego przesunięcia częstotliwości (blue shift), co przy ujemnym współczynniku dyspersji światłowodu powoduje, że energia związana z tym
zboczem propaguje się wolniej niż centralna część impulsu. Zatem na końcu światłowodu narastające zbocze
jest jakby opóźnione i częściowo nałożone na grzbiet
impulsu, przez co powstaje widoczny przerost w sygnale
wyjściowym. Analogicznie ujemne przesunięcie
częstotliwości (red shift) na opadającym zboczu
powoduje jego nałożenie się na końcową fazę grzbietu i
„zbyt wczesne” opadanie sygnału. W efekcie
zaobserwować można skrócenie czasu trwania impulsu i
przerosty na obu jego brzegach. Jeżeli pierwotny impuls
był odpowiednio krótki, przerosty związane z narastającym i opadającym zboczem nakładają się na siebie,
tworząc jeszcze większy przerzut w stosunku do
nominalnej amplitudy sygnału. Sytuacja taka w
prezentowanym przykładzie występuje w przypadku
izolowanego symbolu „1”.
sygnału. Stąd możliwe jest „ujemne” pogorszenie budżetu mocy przy umiarkowanej deformacji sygnału. Jednakże przy rosnącej dyspersji zbocza narastające przesuwają
się coraz bardziej „w prawo”, a opadające „w lewo”, co
prowadzi do poziomego zamknięcia oczka, które oczywiście również uniemożliwia porwaną detekcję sygnału.
Z kolei rozpatrując wyłącznie migotanie adiabatyczne (rys. 4(c)) można stwierdzić, iż kolejne fragmenty
zbocza narastającego doznają coraz większego dodatniego przesunięcia częstotliwości, a więc propagują się odpowiednio coraz wolniej, co prowadzi do zmniejszenia
stromości narastania tegoż zbocza na wyjściu światłowodu. Analogicznie kolejne fragmenty zbocza opadającego propagują się coraz szybciej, co powoduje zwiększenie stromości opadania sygnału, i ewentualnie przerost w końcowym fragmencie grzbietu impulsu. Wzór
oka staje się zatem „skośny” – położenie minimum dla
symbolu „0” i maksimum dla „1” nie pokrywają się w
czasie, co prowadzi nieuchronnie do pogorszenia budżetu mocy.
Łączny wpływ obu składników migotania ilustruje
rys. 4(d), gdzie można odnaleźć cechy związane z obydwoma wcześniej omawianymi przebiegami.
4. BADNIA SYMULCYJNE
(a)
(b)
W niniejszym rozdziale przedstawiona zostanie analiza wpływu migotania lasera oraz parametrów układu
modulującego na pogorszenie budżetu mocy.
Na rys. 5 pokazano pogorszenie budżetu mocy w
funkcji dystansu transmisji dla szybkości modulacji
10 Gb/s. Przyjęto współczynnik poszerzenia linii α = 3,
oraz współczynnik migotania adiabatycznego Kν zmieniający się w przedziale od 1*1012 Hz/W do
30*1012 Hz/W. Założono współczynnik dyspersji światłowodu -7.2 ps/nm*km oraz długość fali 1,55 µm. Prądy
polaryzacji i modulacji lasera dobrano tak, by współczynnik ekstynkcji (stosunek mocy w stanie wysokim do
mocy stanu niskiego; ang. ER; Extinction Ratio) wynosił
6 dB.
10
(c)
pogorszenie budżetu [dB]
Kν= 30*1012
8
10*1012
6
3*1012
4
1*1012
2
0
(d)
Rys. 4. Ilustracja zniekształceń sygnału obarczonego migotaniem w światłowodzie o ujemnej dyspersji; (a) sygnał bez migotania, (b) z migotaniem tylko dynamicznym, (c) tylko adiabatycznym, (d) z obydwoma składnikami migotania
Odnośnie konsekwencji opisanych zniekształceń na
wzór oka można zauważyć, że nie powodują one w zasadzie zmniejszenia jego pionowego rozwarcia, a nawet
zwiększają średnią odległość poziomów znamiennych
-2
0
50
100
150
dystans transmisji [km]
200
Rys. 5. Zależność dyspersyjnego pogorszenia budżetu
mocy od dystansu transmisji.
Na wykresach można zauważyć prawidłowość, iż
dyspersyjne pogorszenie budżetu mocy ma niewielką lub
nawet ujemną wartość do pewnego krytycznego dystansu, po czym gwałtownie wzrasta. Analiza wykresów
oczkowych pokazuje, że jest to spowodowane „pozio-
250
zasięg [km]
200
Rys. 7 przedstawia łączną redukcję budżetu w zależności od przyjętej ekstynkcji, dla różnych dystansów
transmisji. Jak widać, w przypadku większych dystansów występuje wyraźne optimum dla małych ekstynkcji,
co wynika z większego wpływu dyspersji, natomiast dla
zasięgów rzędu 100 km wartości ekstynkcji w przedziale
5 ... 9 dB prowadzą do podobnych rezultatów.
5
pogorszenie budżetu [dB]
mym” zamykaniem się oczka (por. uwagi w rozdz. 3).
Należy też stwierdzić, że duża wartość współczynnika
migotania adiabatycznego wyraźnie redukuje tolerancję
dyspersji. Przyjmując 1 dB jako maksymalne akceptowalne pogorszenie budżetu, osiągalny dystans transmisji
w założonych warunkach wynosi 120 – 180 km.
Na rys. 6 przedstawiono zasięg transmisji, określony
1 dB pogorszeniem budżetu mocy, w zależności od
współczynnika poszerzenia linii α , przy różnych współczynnikach ekstynkcji sygnału optycznego. (Przyjęto
umiarkowaną wartość współczynnika migotania adiabatycznego - 10*1012 Hz/W.)
z=
4
200 km
150 km
3
100 km
2
1
150
ER=
100
0
2
10
4
6
ER [dB]
8
10
8.2
6
50
4
3
0
0
2
4
6
8
10
α
Rys. 6. Dyspersyjne ograniczenie zasięgu transmisji
w zależności od współczynnika poszerzenia linii, dla
różnych wartości ekstynkcji.
Dla dużych wartości współczynnika α zasięg maleje mniej więcej proporcjonalnie do 1 / α , co jest raczej
oczywiste ze względu na coraz większe poszerzenie
widma sygnału wnoszone przez efekt migotania. Natomiast ciekawsze jest występowanie ewidentnego optimum dla α rzędu 0,5 ... 1,5. Wynika ono z pewnego rodzaju kompensacji pomiędzy „naturalnym” rozmyciem
krótkich impulsów w ośrodku dyspersyjnym, wynikającym z poszerzenia widma związanego z szybką modulacją intensywności, a kompresją impulsów obarczonych
migotaniem w ośrodku o ujemnej dyspersji [6]. Co
prawda tak niskie wartości współczynnika α nie występują raczej w komercyjnie dostępnych laserach, jednakże nawet dla zupełnie realnych wartości rzędu 2 ... 3
(patrz tab. 1) osiągalny zasięg jest większy, niż dla laserów modulowanych zewnętrznie (tzn. α bliskiego zeru).
Można też zauważyć, że zwiększenie tolerancji dyspersji można osiągnąć przez zmniejszenie ekstynkcji lasera, które istotnie zmniejsza migotanie dynamiczne.
Jednakże zmniejszanie ekstynkcji zmniejsza też amplitudę modulacji sygnału optycznego, co również redukuje
budżet mocy. W celu określenia optymalnej wartości
ekstynkcji zasadne jest zatem rozważenie łącznego pogorszenia budżetu mocy, będącego sumą pogorszenia
wynikającego z dyspersji oraz z ograniczonej ekstynkcji.
Redukcja budżetu mocy wynikająca ze skończonej ekstynkcji określana jest w odniesieniu do wyidealizowanego przypadku całkowitego wygaszania lasera w stanie
niskim, kiedy to amplituda modulacji sygnału optycznego jest maksymalna.
Rys. 7. Łączne (wynikające z dyspersji i niepełnej
ekstynkcji) pogorszenie budżetu mocy w zależności od
współczynnika ekstynkcji, wyznaczone dla różnych dystansów transmisji.
Na koniec warto jeszcze poruszyć skrótowo dwie
kwestie. Po pierwsze należy przypomnieć, że poza zniekształceniami dyspersyjnymi zasięg transmisji ograniczony jest oczywiście tłumieniem światłowodu. Przyjęcie typowych wartości mocy lasera, tłumienia światłowodu i czułości układów odbiorczych prowadzą do
stwierdzenia, że tłumienie ogranicza zasięg do rzędu
75 – 110 km. Zatem w systemach nie stosujących
wzmacniaczy optycznych dla laserów o umiarkowanym
współczynniku poszerzenia linii limit dyspersyjny wykracza znacznie poza ograniczenie wynikające z tłumienia. Wreszcie należy przypomnieć, że posuwając się w
kierunku II okna transmisyjnego (CWDM) należy się liczyć z coraz większym współczynnikiem dyspersji rozważanego typu włókna, co prowadzi do ok. 2,5 krotnego
skrócenia dyspersyjnie limitowanego zasięgu dla fali
1,3 µm. (Skądinąd tłumienie jest też wtedy ok. 2 razy
większe, co prowadzi do podobnej relacji limitów dyspersyjnego i tłumieniowego.)
5. EKSPERYMENT
W celu weryfikacji poprawności zastosowanych narzędzi symulacyjnych na rys. 8 porównano symulowany
oraz pomierzony wykres oczkowy. Przebiegi uzyskano
dla dyspersji światłowodu –1000 ps/nm, co odpowiada
140 km światłowodu o jednostkowej dyspersji
-7,2 ps/nm*km. (W rzeczywistości pomiarów dokonywano z wykorzystaniem światłowodu o dużo większej
(oczywiście ujemnej) jednostkowej dyspersji.) W układzie nadawczym zastosowano laser typu PT6563. Pomiary wykonano przy użyciu oscyloskopu samplingowego HP83480A z głowicą optyczną HP83485B.
Można zauważyć, że istotne cechy przebiegów symulowanych i mierzonych są bardzo zbliżone, choć
oczywiście sygnały zmierzony obarczone są zauważal-
nym szumem układu pomiarowego. Na przebiegach
zniekształconych przez dyspersję (rys. 8(b)) widać wyraźnie zjawiska opisane w rozdz. 3: duże przerzuty wobec wartości ustalonej stanu wysokiego, oraz poziome
zawężenie oczka wynikłe ze „zbliżania się” do siebie narastających i opadających zboczy sygnału.
6. WNIOSKI
Przeprowadzone badania pozwalają sformułować następujące wnioski:
● w światłowodzie o ujemnej, przesuniętej dyspersji
(typu MetroCor lub podobnym) przy szybkości modulacji 10 Gb/s zastosowanie bezpośrednio modulowanego
lasera prowadzi do dyspersyjnego limitu dystansu transmisji na poziomie 100 – 200 km. Dla porównania, w
standardowym światłowodzie jest to rząd 10 – 30 km
[9];
●
lasery o umiarkowanym migotaniu pozwalają na
osiągnięcie większych zasięgów niż źródła modulowane
zewnętrznie;
● najlepsze rezultaty uzyskuje się stosując lasery o
niewielkim migotaniu zarówno dynamicznym jak adiabatycznym, w odróżnieniu od przypadku dodatniej dyspersji światłowodu, kiedy to pożądany jest laser o małym migotaniu dynamicznym, ale dużym adiabatycznym
[10];
●
istotnym czynnikiem wpływającym na tolerancję
dyspersji jest współczynnik wygaszania lasera. Im jest
on mniejszy, tym mniejsza jest wrażliwość sygnału na
dyspersję.
(a)
(b)
Rys. 8. Symulowane (góra) i zmierzone (dół) wykresy oczkowe sygnału 10 Gb/s; (a) na wyjściu lasera, (b) na wyjściu
światłowodu o ujemnej dyspersji.
SPIS LITERATURY
[1] Corning MetroCor Optical Fiber Product Information, www.corning.com
[2] Corning MetroCor Fiber and its Application in Metropolitan Networks, www.corning.com
[3] US Patent 6,430,346
[4] G.P. Agrawal, N.K. Dutta, Long-Wavelength Semiconductor Lasers, Van Nostrand Reinhold, New
York, 1993.
[5] L.A. Coldren, S.W. Corzine: Diode lasers and
photonic integrated circuits, Wiley, New York,
1995
[6] Saleh B.E.A., Teich M.C.: Fundamentals of Photonics. Wiley, 1991.
[7] Standard ITU-T G.957
[8] Standard IEEE 802.3ae
[9] P. Krehlik: Możliwość stosowania bezpośrednio modulowanych laserów w łączach światłowodowych
10 Gb/s w warunkach znaczącej dyspersji chromatycznej, PWT 2005
[10] P. Krehlik: Directly Modulated Lasers in Chromatic
Dispersion Limited 10 Gb/s Links; praca w trakcie
recenzowania