Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu Wprowadzenie

Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu
autor: dr Krzysztof Gębura
Cel: wyznaczenie krzywej dyspersji spektrometru, stałej Rydberga dla atomu wodoru.
Przyrządy: spektroskop pryzmatyczny, rurki widmowe (Geisslera), induktor Ruhmkorffa, zasilacz
wysokonapięciowy, zasilacz niskonapięciowy prądu stałego i zmiennego, lampa mikroskopowa,
transformator TVO-8/50, 2 statywy z izolatorami, 6 przewodów.
Zagadnienia: rozszczepienie światła, widma emisyjne, teoria Bohra budowy atomu, serie
widmowe.
Wprowadzenie
Światło emitowane
przez
dowolne
źródło
promieniowania
składa
się
fal
elektromagnetycznych o różnych długościach. Światło białe po przejściu przez wąską
szczelinę a następnie przez pryzmat (bryłę ograniczoną dwoma płaszczyznami tworzącymi
kąt , inne płaszczyzny dowolne) ulega dwukrotnemu załamaniu na ściankach łamiących.
oraz rozszczepieniu na barwy, ze względu na różne odchylenie promieni o różnych
barwach (rys. poniżej). Światło o poszczególnych barwach różni się długością fali. Cały
zakres światła widzialnego mieści się w przedziale od 0,78 m - światło czerwone - do
0,40 m - fioletowe. Rozszczepienie jest bezpośrednim następstwem faktu, że wartość
współczynnika załamania zależy od długości fali.
rys. 1. Rozszczepienie światła białego w pryzmacie
Obraz otrzymany na skutek rozszczepienia światła białego nazywamy widmem.
W przypadku, gdy poszczególne barwy widma przechodzą w sposób ciągły jedna w
drugą, widmo nazywamy ciągłym. Widmo ciągłe otrzymujemy rozszczepiając światło
wysyłane przez ciała stałe i ciekłe podgrzane do wysokiej temperatury.
Gazy o cząsteczkach dwu- i wieloatomowych dają widma pasmowe, w których nie
występują pojedyncze linie o określonej jednej tylko długości fali, lecz pasma na przemian
jasne i ciemne.
W przypadku, gdy źródłem światła są gazy jednoatomowe oraz pary ciał stałych,
widmo składa się z pojedynczych prążków barwnych (linii), których ilość i położenie jest
1
inne dla każdego gazu lub pary. Zatem widmo pozwala zidentyfikować atomy wysyłające
światło. Z tego powodu sposób identyfikacji atomów oparty o analizę widma nazywamy
analizą widmową. Chcąc wykonać analizę widmową musimy znać dokładnie długości fal
poszczególnych linii. Długość fal określić możemy z położenia poszczególnych linii
znając dla danego spektrometru tzw. krzywą dyspersji, czyli zależność długości fali od
położenia linii mierzonego w sposób umowny. Celem wyznaczenia przebiegu krzywej
dyspersji określamy położenie linii pierwiastka o znanym widmie (helu).
Zgodnie z teorią Bohra elektron może zajmować w atomie ściśle określone stany
(poziomy) energetyczne. Przy przejściu z jednego poziomu na inny musi zaabsorbować
względnie wyemitować różnicę energii w postaci kwantu światła hv = En—Em. Stosując
model Bohra można wyprowadzić wzór określający energię En, a tym samym częstość v
emitowanej fali elektromagnetycznej
1 
 1
 2 ,
2
m 
n
  cR
gdzie c—prędkość światła, n = l, 2, 3, ...; m = n+1, n+2, n+3, .. a R jest uniwersalną stałą
zależną tylko od rodzaju jądra zwaną stałą Rydberga.
Dla każdej wartości n otrzymujemy układ linii widmowych, z których każda
odpowiada innej wartości m, tworzących jedną serię widmową. Serie widmowe posiadają
następujące nazwy:
n = l — seria P. Lymana,
n = 2 — seria J. J. Balmera,
n = 3 — seria F. Paschena,
n = 4 — seria F. S. Bracketta,
n = 5 — seria A. H. Pfunda,
n = 6 — seria C. Humphreysa.
Tylko niektóre linie należące do różnych serii widmowych leżą w zakresie widzialnym.
Wiele linii leży w ultrafiolecie lub w dalekiej podczerwieni. Szczególnie dogodna do
badań jest seria Balmera dla atomu wodoru, bowiem jej trzy najbardziej intensywne linie:
H (m = 3), H (m = 4) i H (m = 5) leżą w obszarze widzialnym. Znając długości fal tych
linii, dla każdej oddzielnie obliczyć możemy stałą Rydberga RH.
Stała Rydberga atomu wodoru wyraża się wzorem
RH 
me e 4
 m
8 0 h 3c1  e
 m
p





,
gdzie me oznacza masę elektronu, a mp — masę protonu (jądra atomu), pozostałe wielkości
są również stałymi uniwersalnymi.
2
Aparatura
Podstawowe elementy spektroskopu przedstawia rys. 2. Światło z badanego źródła Z1
oświetla szczelinę (Sz) znajdującą się w ognisku soczewki S1. Szczelina wraz soczewką
stanowią kolimator wytwarzający równoległą wiązkę światła. Po przejściu przez pryzmat z
każdego jego punktu wychodzą rozszczepione wiązki rozbieżne, które się wzajemnie
przecinają, jednak promienie o tej samej długości fali są wzajemnie równoległe.
Promieniom o każdej długości fali odpowiada inny kąt względem osi optycznej soczewki
S2, dzięki czemu wszystkie one mają ogniska w jednej płaszczyźnie ogniskowej, ale
ognisko dla każdej barwy (długości fali) znajduje się w innej odległości od osi optycznej.
Ostatecznie w płaszczyźnie ogniskowej powstaną wąskie, rozdzielone obrazy szczeliny linie widmowe o takich barwach, jakie są zawarte w promieniowaniu źródła. Obraz widma
możemy obserwować na tle skali, ponieważ spektroskop wyposażony jest w dodatkowy
kolimator, w którym w miejscu szczeliny znajduje się skala (Sk) oświetlona drugim
źródłem Z2 (lampą mikroskopową). Działki tej skali są przezroczyste, a tło jest
nieprzezroczyste. Pryzmat spektroskopu jest nieruchomy i osłonięty zewnętrzną osłoną
chroniącą przed ujemnym wpływem światła rozproszonego.
rys. 2. Schemat spektroskopu pryzmatycznego
Lunetka i kolimator są często ruchome i przed każdym pomiarem trzeba sprawdzić ich
ustawienie.
Pierwsza regulację ich ustawienia przeprowadzamy w następujący sposób: zabieramy
spektroskop bez pryzmatu i ostrość widzenia regulujemy ustawiając lunetę na odległy
przedmiot, np. fragment architektury widzianej z okna pracowni. Regulujemy również
ostrość widzenia krzyża z nici pajęczych. Przy prawidłowym ustawieniu nie występuje
paralaksa, czyli nie zauważamy przesuwania się krzyżyka na tle obrazu przy ruchu oka
względem lunety. Tak ustawioną lunetę ustawiamy w jednej osi z kolimatorem (w dalszym
ciągu bez pryzmatu). Szczelinę oświetlamy silnym źródłem światła, najlepiej
monochromatycznego, po czym regulujemy odległość między szczeliną a soczewką S1 do
chwili uzyskania ostrego obrazu szczeliny w lunetce. Ze względu na to, że lunetka
nastawiona była na nieskończoność, kolimator musi wtedy dawać wiązkę równoległą. Przy
3
prawidłowym ustawieniu przyrządu również obraz szczeliny nie wykazuje paralaksy.
Następnie ustawiamy równolegle oś kolimatora i lunetki w ten sposób, by obraz szczeliny
znajdował się dokładnie na przecięciu nici pajęczych, był dokładnie pionowy i znajdował
się dokładnie w środku pola widzenia.
Od tego momentu nie wykonujemy już żadnych regulacji lunety, a w kolimatorze
zmieniać możemy tylko szerokość szczeliny. Regulujemy ją w ten sposób, by obraz był
ostry i wąski, lecz nie wykazywał jeszcze dyfrakcyjnego rozmycia krawędzi.
Oświetlamy kolimator ze skalą (Sk) lampą mikroskopową (żarówka 6V/5A - 30 W)
podłączoną do transformatora TVO-8/50 i regulujemy ostrość widzenia skali oraz jej
położenie na tle widma obracając kolimator o mały kąt. Można regulować jasność
oświetlenia skali pokrętłem na przedniej ściance transformatora TVO-8/50, które służy też
do włączania lampy. Ustawienie kolimator i lunetki blokujemy za pomocą dwóch śrub
znajdujących się pod spodem stolika spektroskopu. Widmo możemy rejestrować
ustawiając w płaszczyźnie ogniskowej kliszę fotograficzną lub inny detektor albo też
obserwować okiem za pomocą okularu (Ok.).
Pomiary
Doświadczenie rozpoczynamy od sprawdzenia ustawienia spektroskopu. W tym celu
w odległości 2-3 cm przed szczeliną kolimatora ustawiamy statyw z rurką z helem
podłączoną do wysokonapięciowego zasilacza prądu stałego. Pozycję rurki ustalamy tak,
aby oglądane przez lunetkę widma miały jak największa jasność (rys. 3.).
Celem uzyskania ostrego obrazu początkowo ustawiamy szerokość szczeliny rzędu
2 mm. Po otrzymaniu obrazu szczelinę zwężamy, by uzyskać ostre jak najwęższe linie.
Jeżeli ostrość nie jest ustawiona na optimum, regulujemy na nowo cały spektroskop. Po
otrzymaniu ostrego wyraźnego widma odczytujemy położenie poszczególnych linii
widmowych na tle skali.
Pomiary dla widma wodoru wykonujemy za pomocą rurki na drugim statywie którą (po
delikatnym odsunięciu rurki z helem) ustawiamy przed szczeliną kolimatora. Rurkę z
wodorem do świecenia pobudzamy induktorem zasilanym za pomocą zasilacza
4
niskoprądowego. Nie regulujemy napięcia zasilania induktora – jest ono ustawione na stałe
na 8-9 V.
Obliczenia
Skala używanego w ćwiczeniu spektroskopu jest względna, nie daje bezpośrednio
długości fali. Aby określić długość fal występujących w danym widmie , musimy najpierw
wycechować spektroskop, tzn. przyporządkować danym podziałkom skali określone
długości fal. Dokonujemy tego używając światła helu identyfikując poszczególne linie w
oparciu o tablice fizyczne i przypisując im właściwe długości fal (w zaokrągleniu do
trzech cyfr znaczących). Odczytujemy na skali położenia linii i zapisujemy w tabeli
pomiarów. Dobrze jest również zanotować względne natężenie linii:
(b - bardzo silna , s – silna , m - słaba, bez oznaczenia – bardzo słaba).
Wykreślamy krzywą dyspersji na papierze milimetrowym; określamy przedział błędu
tej krzywej. Korzystając z wykresu krzywej dyspersji określamy długości poszczególnych
linii widma wodoru. Przy identyfikacji widma przypisujemy (odwrotnie niż przy
cechowaniu) położeniom linii na skali długości fal z krzywej.
Dla linii H, H i H obliczamy stałą Rydberga z wzoru (33.5). Obliczamy wartość
średnią R, odchylenie standardowe SRH metodą Studenta-Fishera i również błąd
maksymalny jednego z wyników.
Długość fal ważniejszych linii widmowych
(b – bardzo silna, s – silna, m – słaba, bez oznaczeń – bardzo słaba)
pierwiastek
wodór
(nm)
barwa
s 656
czerwona
m 486
zielononiebieska
fioletowa
434
410
hel
pierwiastek
rtęć
fioletowa
 (nm)
barwa
623
b 579
pomarańczowa
żółta
b 577
żółta
s 546
zielona
706
czerwona
496
zielononiebieska
s 668
czerwona
m 491
zielononiebieska
588
żółta
b 436
505
zielona
m 408
fioletowa
fioletowa
s 502
zielona
b 405
fioletowa
m 492
zielononiebieska
589
żółta
471
niebieska
s 770
ciemnoczerwona
m 447
niebieska
s 766
ciemnoczerwona
439
fioletowa
m 405
fioletowa
sód
potas
5