Krótka historia MES

RoG@j 2008
6/24/2008
Kto ‘to’ wymyślił?
Krótka historia MES
Jon Turner w Boeing (1950-1962)
Ojcowie
Początki macierzowe
Przełom lat ’60
Powrót do korzeni?
B.M. Irons
Pionierzy
1956: Turner, Clough, Martin, Topp
Argyris
Zienkiewicz
Inżynierowie z dobrymi podstawami
matematycznymi
1960 – ekspansja MES na Inżynierię Lądową
Początki macierzowe$
1858-1930
Cayley w Cambridge, i Grassmann z Niemiec
Modele izoparametryczne
Funkcje kształtu
‘patch test’
Rozwiązania frontalne
Jak to działa$
‘wymyślił DSM (Direct Stiffness Method)
Opracował pierwsze elementy kontinuum
Więcej prac z rachunku macierzowego powstało
w latach 1920 i 30
1925 – macierzowa wersja mechaniki kwantowej
Heisenberga
Sytuacja zmieniła się po wprowadzeniu obliczeń
komputerowych
Nie-macierzowe sformułowania Discrete
Structural Mechanics to lata 1860
Krótka historia MES
Symulacja MES
Pionierskie i fundamentalne
prace
MSA Matrix Structural Analysis
Macierze mas, podatności, sztywności
[m], [f], [c] – nazwy z lat ’30
M, F, K, D – dzisiejsze nazwy
1938, Fraizer, Duncan, Collar: Elementary
Matrices and Some Applications to Dynamics
and Differential Equations
Pomysł structural elements
1
RoG@j 2008
Przejście
MSA FEM
6/24/2008
Podejście macierzowe
1947-1956
Pierwsze maszyny cyfrowe
Przełom$
1962 Turner & Martin
Classical Force Method – wersja niemacierzowa
Displacent Method
Złoty wiek
1962-1972
For an individual element e the generalized nodal
force increments {∆Xe} required to maintain a set
of nodal displacement increments {∆u} are given
by a matrix equation
{∆Xe} = Ke {∆u}
‘Generacja wariacyjna’
Konsolidacja
1972-1980
Prace podsumowujące:
Krótka historia MES
Początek Rayleigh-Ritz i zasada minimum energii
potencjalnej
Dominacja podejścia przemieszczeniowego
Wprowadzenie podejścia izoparametrycznego,
funkcje kształtu, całkowanie numeryczne
Wprowadzenie elementów wyższego rzędu
Podstawy matematyczne metody – Strang & Fix
Powrót do korzeni$
Hughes
Bathe
Sformułowania mieszane i hybrydowe
Estymacja błędów
Zagadnienia adaptacyjne
Lepsze zrozumienie podstaw
matematycznych
1950 - Univac 1
1953 - IBM 701
1957 – Fortran I, język programowania wysokiego
poziomu, FORmula TRANslation
Elementy powinny ‘pasować’ do podejścia
typu Direct Stiffness Method, bo większość
programów pracuje w ten sposób
Elementy powinny zachować prostotę, ale
jednocześnie powinny dawać dobre wyniki
dla stosunkowo rzadkich siatek
2